Lenguaje algebraico

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Autor: Redacción Ejemplode.com, año 2018

El Lenguaje Algebraico es el acomodo de letras o literales de tal forma que se exprese una operación matemática.

El uso de símbolos para simplificar el lenguaje es de gran importancia en las Matemáticas. El álgebra es la parte de las matemáticas que trata del cálculo de cantidades representadas por letras.

La obra más antigua que se conserva sobre Algebra es la de Diofanto de Alejandría (siglo III d.C.). En Europa, esta ciencia fue introducida por los árabes en el siglo X.

Las letras o literales se utilizan para representar números y cantidades cualesquiera.

Por ejemplo, para el cálculo del área de un Triángulo se utiliza la fórmula:

A = (bh)/2

En dicha fórmula, A representa el área, b la base y h la altura. A, b, h, varían según el triángulo de que se trate y por eso se les llama variables.

Cantidades cuyo valor no cambia, ya sea que se representen por letras o directamente con números, se llaman Constantes. El número 2, por ejemplo, es una constante, puesto que su valor no cambia.

La fórmula para calcular la longitud de una circunferencia conociendo su radio es:

C = 2πr

Donde r y C son variables, mientras que 2 y π son las constantes, ya que su valor no cambia.

En las fórmulas anteriores se observa que bh indica “b multiplicado por h” y 2πr indica “2π multiplicado por r”, pues se ha convenido que entre factores literales, o entre factor numérico y uno literal, se suprima el signo de la multiplicación.

En cambio, “3 multiplicado por 4” ha de expresarse “3 x 4”, “3*4”, “(3)4”, “3(4)”, o “(3)(4)”, pero nunca “34”.

Proposiciones con lenguaje algebraico

En álgebra es muy importante saber expresar las proposiciones verbales comunes en proposiciones con lenguaje algebraico.

Hay que recordar el nombre del resultado de cada una de las cuatro operaciones fundamentales.

De la adición es Suma; de la sustracción es Diferencia o Resta; de la multiplicación, Producto; y de la división, Cociente.

Algunas palabras que indican la Adición son:

Suma, Más, Aumentar, incrementar, Mayor que, Más grande que.

Algunas palabras que indican la Sustracción son:

Resta, Diferencia, Menos, Disminuir, Menor que, Perder.

Algunas palabras que indican la Multiplicación son:

Producto, Multiplicado por, Veces, Doble, Triple, Cuádruple.

Algunas palabras que indican la División son:

Cociente, Dividido entre, Mitad, Tercera parte, Razón.

Ejemplos de Lenguaje Algebraico

Un número cualquiera: X

La suma de dos números: X + Y

La diferencia de dos números: X – Y

El producto de dos números: XY

El cociente de dos números: X / Y

La suma de dos números dividida entre su diferencia: ( X + Y ) / (X – Y )

El Cubo de un número: X3

El doble del cubo de un número: 2X3

La suma de los cuadrados de dos números: X2 + Y2

El cuadrado de la suma de dos números: ( X + Y )2

La tercera parte del cubo de un número: ( X3 / 3 )

El cubo de la tercera parte de un número: ( X / 3 )3

Mitad de la diferencia de dos números cualesquiera: ( X – Y ) / 2

Suma de dos números cualesquiera elevada al cubo: ( X + Y )3

Suma de los cubos de dos números cualesquiera: X3 + Y3

Triple de la diferencia de dos números cualesquiera: 3( X – Y )

Producto de la Suma por la Diferencia de dos números cualquiera: ( X + Y )( X – Y )

Citado APA: (A. 2018,03. Lenguaje algebraico. Revista Ejemplode.com. Obtenido 03, 2018, de https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4943-lenguaje_algebraico.html)

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Autor: Redacción Ejemplode.com, año 2018

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Comentarios:

  1. Me encanta, porque aquí encuentro todo.
    Por dhamarys 04.16.18 a las 22:10:56

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