Ejemplos de Solución De Ecuaciones

Una ecuación es una igualdad que contiene una o más incógnitas, es decir, variables cuyo valor se desconoce y se busca determinar. Por ejemplo, 4x = 12, Dónde x es un valor desconocido. En este artículo veremos cómo solucionar ecuaciones y ejemplos.

Existen muchos tipos de ecuaciones, una de las más básicas es la ecuación lineal o de primer grado y tienen la forma ax + b = c, donde a, b y c son números conocidos, y x es la variable desconocida que estamos tratando de encontrar.

Para resolver una ecuación de primer grado, podemos seguir los siguientes pasos:

¿Cómo resolver una ecuación de primer grado?

Paso 1: Simplificar la expresión

En algunos casos, podemos simplificar la ecuación original combinando términos semejantes. Esto puede hacer que la ecuación sea más fácil de resolver.

Del lado izquierdo simplificamos 4x-2x, nos queda 2x.

4x + 6 - 2x = 2x + 18 - 2x
2x + 6 = 2x + 18 - 2x

Del lado derecho cancelamos 2x - 2x.
2x + 6 = 2x + 18 - 2x

Nos queda:
2x + 6 = 18 

Paso 2: Aislar la variable

El siguiente paso es aislar la variable en un lado de la ecuación. Para hacer esto, utilizamos operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación o división para llevar todos los términos que contienen la variable a un solo lado de la ecuación y dejar los términos constantes en el otro lado.

A continuación, restamos 6 a ambos lados de la ecuación:

2x + 6 - 6 = 18 – 6

Lo que resulta en:

2x = 12

Paso 3: Despejar la variable

Una vez que hemos aislado la variable, podemos resolver la ecuación utilizando operaciones aritméticas. Al resolver la ecuación, debemos asegurarnos de mantener la igualdad en ambos lados de la ecuación. Esto significa que cualquier operación que realicemos en un lado de la ecuación debe realizarse en el otro lado también.

Para despejar la variable x, dividimos ambos lados de la ecuación por 2:

2x/2 = 12/2

Y obtenemos:

x = 6

Paso 4: Verificar la solución

Después de obtener un valor para la variable, debemos verificar que la solución sea válida reemplazando el valor de la variable en la ecuación original y comprobando que ambas partes de la ecuación sean iguales.

Remplazamos la variable por el resultado y realizamos las operaciones:

4(6) + 6 - 2(6) = 2(6) + 18 - 2(6)
24 + 6 – 12 = 12 + 18 – 12
18 = 18

¡Nuestro resultado es correcto!
x es igual 6.

10 ejemplos de solución de ecuaciones paso a paso

1. 3x + 5 = 14
   3x = 14 - 5
   3x = 9
   x = 3

2. 2y - 8 = 6
   2y = 6 + 8
   2y = 14
   y = 7

3. 4x + 7 = 19
   4x = 19 - 7
   4x = 12
   x = 3

4. 5z - 3 = 22
   5z = 22 + 3
   5z = 25
   z = 5

5. 6a + 8 = 26
   6a = 26 - 8
   6a = 18
   a = 3

6. 8b - 4 = 20
   8b = 20 + 4
   8b = 24
   b = 3

7. 9c + 10 = 46
   9c = 46 - 10
   9c = 36
   c = 4

8. 7d - 2 = 29
   7d = 29 + 2
   7d = 31
   d = 31/7

9. 10e + 12 = 52
   10e = 52 - 12
   10e = 40
   e = 4

10. 12f - 6 = 30
    12f = 30 + 6
    12f = 36
    f = 3

10 ejemplos de ecuaciones paso a paso con su conjunto de solución:

1. 3x + 5 = 14
   3x = 14 - 5
   3x = 9 x = 3
   Conjunto de solución: {3}

2. 2y - 8 = 6
   2y = 6 + 8
   2y = 14 y = 7
   Conjunto de solución: {7}

3. 4x + 7 = 19
   4x = 19 - 7
   4x = 12
   x = 3
   Conjunto de solución: {3}

4. 5z - 3 = 22
   5z = 22 + 3
   5z = 25
   z = 5
   Conjunto de solución: {5}

5. 6a + 8 = 26
   6a = 26 - 8
   6a = 18
   a = 3
   Conjunto de solución: {3}

6. 8b - 4 = 20
   8b = 20 + 4
   8b = 24
   b = 3
   Conjunto de solución: {3}

7. 9c + 10 = 46
   9c = 46 - 10
   9c = 36
   c = 4
   Conjunto de solución: {4}

8. 7d - 2 = 29
   7d = 29 + 2
   7d = 31
   d = 31/7
   Conjunto de solución: {31/7}

9. 10e + 12 = 52
   10e = 52 - 12
   10e = 40
   e = 4
   Conjunto de solución: {4}

10. 12f - 6 = 30
    12f = 30 + 6
    12f = 36
    f = 3
    Conjunto de solución: {3}