Ejemplo de Simplificación De Radicales

Las expresiones de la forma bⁿ nos representan a un número único, al que llamamos raíz principal enésima de b y como se menciona antes hay casos en los que es más ventajoso expresar la cantidad con un radical en lugar de usar exponentes fraccionarios.

Las leyes de los radicales se desprenden de las leyes de los exponentes  ya generalizadas, y es necesario tenerlas presentes al trabajar con radicales. Recuerde que

 

bⁿ =b 1/n y si n es par ⇒ b > 0

 

Aprovechando estas leyes de los radicales puede cambiarse la forma radical de las siguientes maneras:

a) Quitar del radicando las potencias múltiplo del índice, para lo cual factorizamos antes.
 

b) Reducir el índice del radical, sin olvidar que el radicando debe ser positivo.

 

 

c) Racionalizar el deneminador. Racionalizar significa reemplazar la expresión por una equivalente sin radical en donde indique.

 

 

Se busca un factor (z) tal que haga que el radicando en el denominador tenga un exponente mútiplo del índice del radical y usando el teorema x/y = xy  / yz se efectúa el producto.