Ejemplo de Propiedad Asociativa

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Se llama propiedad asociativa  o asociatividad a la cualidad que tienen la suma y la multiplicación de conjuntos de números que posteriormente se sumarán o multiplicarán a otra cantidad. El objetivo es reducir la cantidad de números al trabajar.

Se basa en el principio de igualdad donde el resultado de una operación previa no afecta al resultado final y en álgebra se expresa de la siguiente manera:

a + b + c + d + f = (a + b + c) + d + f

(a . b) . c = a  . (b . c)

Ejemplo:

Al sumar los números 36 + 63 + 55 la propiedad asociativa nos permite realizar una suma previa entre dos de las sumas propuestas:

Para lograr esto se tienen que encerrar en paréntesis las operaciones que se pretende realizar primero

(36+63) + 55 =

Aquí realizamos la primer suma y al resultado se le suma el siguiente número.

 (36+63) = 99

A este resultado se le suman los 55 restantes:

99 + 55 = 154

Este principio puede aplicarse en la multiplicación donde el orden de los factores tampoco altera el producto.

55 x 13 x 22 = 15730

Se puede realizar la multiplicación sólo de los números encerrados:

55 x (13 x 22) =

13 x 22 = 286

Y al resultado se le multiplica el resto:

286 x 55 = 15730

La propiedad asociativa nos da el mismo resultado y reduce procesos.

Ejemplos de propiedad asociativa:

Propiedad asociativa, en suma:

12 + (14 + 11) = (12 + 14) + 11 = 37

1 + (500 + 709) = 1210

(350 + 122) + 1544 = 2016

Propiedad asociativa en multiplicación

589 x (33 x 12) = (589 x 33) x 12 = 233244

589 x 396 = 19437 x 12 = 233244

Ejemplos de propiedad asociativa:

  1. Una camioneta traslada 20 cajones con 12 litros de agua mineral cada uno. Se pregunta ¿cuántos litros en total trasladan cuatro camionetas?

    El razonamiento de este ejemplo es el siguiente:

    20 cajones por 12 litros de agua mineral nos dan un total de 240 litros que traslada cada camioneta. Como en total son 4 cuatro camionetas, entonces debemos multiplicar 240 x 4 = 960.


    2. Otro ejemplo de la propiedad asociativa:

    ¿Cuántas pastillas de sabor frutilla hay en 10 cajas que contienen 50 bolsas de 16 pastillas cada una?

    En este ejemplo tenemos que realizar la siguiente operación: 10 x (50 x 16) o lo que es lo mismo (10 x 50) x 16 = 8000


    3. La tía de Lucía tiene 5 álbumes con fotos antiguas. Cada uno de los álbumes contiene 12 páginas con cinco fotos. Se quiere saber ¿cuántas fotos hay en total?

    El ejemplo lo resolvemos aplicando la propiedad asociativa: (5 x 12) x 5 = 5 x (12 x 5) = 300 fotos.

Citado APA: Del Moral, M. & Rodriguez, J. (s.f.). Ejemplo de Propiedad Asociativa.Ejemplo de. Recuperado el 17 de Septiembre de 2021 de https://www.ejemplode.com/5-matematicas/1371-ejemplo_de_propiedad_asociativa.html

Autor: Del Moral, Mauricio. & Rodriguez, Jennyfer.

Comentarios

  1. Es muy buena la aplicación gracias por crearla.
    Por Joshue Alonso 2020-08-01 a las 20:14:01
  2. Ejercicio: Sacar la propiedad de adición asociativa de los siguientes números:

    1: 76+210+9

    2: 500+58+120
    Por Leyda Osorio 2020-03-03 a las 20:38:38
  3. Me parece que es muy bueno para los niños.
    Por muricio 2018-09-02 a las 19:12:05
  4. La propiedad asociativa es muy interesante,como los conjuntos y números naturales.
    Por mario arias de la osa 2018-02-08 a las 0:56:10
  5. ¿A este ejercicio se le puede aplicar la propiedad asociativa? 100×34+20×34+8×34
    Por daiana 2016-05-31 a las 23:03:49
  6. A mi me gust esto. Full de fino.
    Por derwin 2015-04-07 a las 4:17:45
  7. gracias muy bueno!!
    Por valentina0. 2015-03-31 a las 0:53:57
  8. Que bueno que está página wieb está para alimentar nuestra matemática.
    Por nery calel 2014-03-12 a las 14:32:52
  9. Es muy bueno.
    Por briyithvalentinasuarezcortes 2014-02-26 a las 21:41:40
  10. Esto es bueno, pero estos son ejercicios de propiedad asociativa, algunos necesitamos mas que solo unos simples ejemplos.
    Por TARA VANESSa 2012-05-17 a las 2:04:41

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