Sucesión Geométrica

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Autor: Redacción Ejemplode.com, año 2018

Una Sucesión Geométrica es un conjunto de números en que a cada término se le multiplica por un valor constante para obtener el término siguiente.

Para establecer el modelo matemático de las Sucesiones Geométricas, se emplean los términos siguientes:

{ a1, a2, a3, a4 }

a1

a1 * r = a2

a1 * r * r = a1 * r2 = a3

a1 * r * r * r = a1 * r3 = a4

r = Razón, es el valor por el que se multiplica cada término. Se obtiene dividiendo cualquier término entre el anterior.

Por ejemplo: r = a2 / a1

Para encontrar cualquier término de la sucesión, éste se definirá como:

an = a1 (rn-1)

Ejemplos de Sucesiones Geométricas

1.- Encontrar el 8º término de la Sucesión Geométrica { 1, 3, 9,… }

a1 = 1

r = 3 / 1 = 3

n = 8

an = a1 (rn-1)

an = 1 (38-1) = 2187

2.- Encontrar el 6º término de la Sucesión Geométrica { 2, 6, 18,… }

a1 = 2

r = 6 / 2 = 3

n = 6

an = a1 (rn-1)

an = 2 (36-1) = 486

3.- Encontrar el 7º término de la Sucesión Geométrica { -3, 6, -12,… }

a1 = -3

r = 6 / -3 = -2

n = 7

an = a1 (rn-1)

an = -3 (-27-1) = -192

4.- Encontrar el 5º término de la Sucesión Geométrica { 4, 8, 16,… }

a1 = 4

r = 8 / 4 = 2

n = 5

an = a1 (rn-1)

an = 4 (25-1) = 64

5.- Encontrar el 4º término de la Sucesión Geométrica { 1, 2, 4,… }

a1 = 1

r = 2 / 1 = 2

n = 4

an = a1 (rn-1)

an = 1 (24-1) = 8

6.- Encontrar el 9º término de la Sucesión Geométrica { 10, -20, 40,… }

a1 = 10

r = -20 / 10 = -2

n = 9

an = a1 (rn-1)

an = 10 (-29-1) = 2560

7.- Encontrar el 10º término de la Sucesión Geométrica { 15, 30, 60,… }

a1 = 15

r = 30/ 15 = 2

n = 10

an = a1 (rn-1)

an = 15 (210-1) = 7680

8.- Encontrar el 5º término de la Sucesión Geométrica { 10, 100, 1000,… }

a1 = 10

r = 100 / 10 = 10

n = 5

an = a1 (rn-1)

an = 10 (105-1) = 100000

9.- Encontrar el 6º término de la Sucesión Geométrica { 1.25, 2.5, 5… }

a1 = 1.25

r = 2.5 / 1.25 = 2

n = 6

an = a1 (rn-1)

an = 1.25 (26-1) = 40

10.- Encontrar el 9º término de la Sucesión Geométrica { -2, 4, -8,… }

a1 = -2

r = 4 / -2 = -2

n = 9

an = a1 (rn-1)

an = -2 (-29-1) = -512

Citado APA: (A. 2018,03. Sucesión Geométrica. Revista Ejemplode.com. Obtenido 03, 2018, de https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4926-sucesion_geometrica.html)

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Autor: Redacción Ejemplode.com, año 2018

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