Sucesión Geométrica
Una Sucesión Geométrica es un conjunto de números en que a cada término se le multiplica por un valor constante para obtener el término siguiente.
Para establecer el modelo matemático de las Sucesiones Geométricas, se emplean los términos siguientes:
{ a1, a2, a3, a4 }
a1
a1 * r = a2
a1 * r * r = a1 * r2 = a3
a1 * r * r * r = a1 * r3 = a4
r = Razón, es el valor por el que se multiplica cada término. Se obtiene dividiendo cualquier término entre el anterior.
Por ejemplo: r = a2 / a1
Para encontrar cualquier término de la sucesión, éste se definirá como:
an = a1 (rn-1)
Ejemplos de Sucesiones Geométricas
1.- Encontrar el 8º término de la Sucesión Geométrica { 1, 3, 9,… }
a1 = 1
r = 3 / 1 = 3
n = 8
an = a1 (rn-1)
an = 1 (38-1) = 2187
2.- Encontrar el 6º término de la Sucesión Geométrica { 2, 6, 18,… }
a1 = 2
r = 6 / 2 = 3
n = 6
an = a1 (rn-1)
an = 2 (36-1) = 486
3.- Encontrar el 7º término de la Sucesión Geométrica { -3, 6, -12,… }
a1 = -3
r = 6 / -3 = -2
n = 7
an = a1 (rn-1)
an = -3 (-27-1) = -192
4.- Encontrar el 5º término de la Sucesión Geométrica { 4, 8, 16,… }
a1 = 4
r = 8 / 4 = 2
n = 5
an = a1 (rn-1)
an = 4 (25-1) = 64
5.- Encontrar el 4º término de la Sucesión Geométrica { 1, 2, 4,… }
a1 = 1
r = 2 / 1 = 2
n = 4
an = a1 (rn-1)
an = 1 (24-1) = 8
6.- Encontrar el 9º término de la Sucesión Geométrica { 10, -20, 40,… }
a1 = 10
r = -20 / 10 = -2
n = 9
an = a1 (rn-1)
an = 10 (-29-1) = 2560
7.- Encontrar el 10º término de la Sucesión Geométrica { 15, 30, 60,… }
a1 = 15
r = 30/ 15 = 2
n = 10
an = a1 (rn-1)
an = 15 (210-1) = 7680
8.- Encontrar el 5º término de la Sucesión Geométrica { 10, 100, 1000,… }
a1 = 10
r = 100 / 10 = 10
n = 5
an = a1 (rn-1)
an = 10 (105-1) = 100000
9.- Encontrar el 6º término de la Sucesión Geométrica { 1.25, 2.5, 5… }
a1 = 1.25
r = 2.5 / 1.25 = 2
n = 6
an = a1 (rn-1)
an = 1.25 (26-1) = 40
10.- Encontrar el 9º término de la Sucesión Geométrica { -2, 4, -8,… }
a1 = -2
r = 4 / -2 = -2
n = 9
an = a1 (rn-1)
an = -2 (-29-1) = -512
¿Cómo citar? Contreras, V. & Del Moral, M. (s.f.). Sucesión Geométrica.Ejemplo de. Recuperado el 13 de Junio de 2024 de https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4926-sucesion_geometrica.html