Ejemplo de Trinomios

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Un trinomio es una expresión algebraica que tiene tres términos. Un término es cada arreglo de constantes con variables, que está separado de otros por signos de suma (+) o resta (–). El trinomio puede representar dos situaciones principales:

  • El planteamiento de un problema, el cual se analiza y dice como una proposición verbal. Por ejemplo: “Cubo de un número, más el triple producto del mismo por otro diferente, menos el cuadrado de un tercer número”. Se escribe: x3 + 3xy – z2.
  • El resultado de un binomio al cuadrado, llamado también Trinomio cuadrado perfecto.

Características de los trinomios

Los trinomios quedan definidos por una serie de características:

  • Tienen tres términos, separados por signos de suma (+) o resta (–).
  • No importa que uno de los términos sea una operación grande. Mientras esté encerrada en paréntesis, se cuenta como uno solo. Por ejemplo: x2 + 2(x – y + z) – y3 es un trinomio, dado que en el segundo término, 2(x – y + z), al poner un paréntesis se indica que el 2 es coeficiente de un valor resultante.
  • Sus términos ya no se pueden reducir entre sí porque no son semejantes. Por ejemplo: en x2 + 3x + 5, los tres términos tienen diferente grado (exponente), por lo que no se pueden ya sumar ni restar entre ellos.

Trinomio cuadrado perfecto

El Trinomio cuadrado perfecto es el resultado de uno de los productos notables: el binomio al cuadrado. Poniendo como ejemplo el binomio (x + a), su cuadrado se obtiene de la siguiente forma:

(x + a)2

  1. Cuadrado del primer término: x2
  2. Más el doble producto del primero por el segundo: + 2(x)(a)
  3. Más el cuadrado del segundo término: + a2

El resultado se ordena de la siguiente forma: x2 + 2ax + a2.

Ejemplos de trinomio

  1. x2 + 2x + 1
  2. x3 + y + z2
  3. a + b + c
  4. ab + bc – cd
  5. 2a2 – (a+b) + 3c3
  6. 3m4 – 4(m + 2n) + 8mn
  7. a + 2(a + b + c2) – b2
  8. f – g – h(fg)
  9. r2 + xr – x
  10. ½ (gh) + 4 (hi) – 8 (g + h – i)
  11. o – p + 2q
  12. a4 + a3 – a2
  13. b5 + 6(a + b – d) – c2
  14. u – 4rst + uv
  15. wxy + xyz – vwx
  16. f2 + g2 – g3
  17. 2pqr + 2qrs – 2rst
  18. 4(a + b2) – 4(a2 + b) + 4(a2 + b2)
  19. (a + 2b + 1) + (a2 + 4b2 + 1) + (a3 + 8b3 + 1)
  20. (cde + cd – c) + a – b2

Tipos de trinomios

¿Cómo citar? Contreras, V. & Del Moral, M. (s.f.). Ejemplo de Trinomios.Ejemplo de. Recuperado el 26 de Septiembre de 2023 de https://www.ejemplode.com/5-matematicas/5124-ejemplo_de_trinomios.html

Escrito por:
Victor Contreras Frías
Experto en Ciencias Exactas
Universidad de Guadalajara
Mauricio del Moral Durán
Mauricio del Moral, fundador y creador de Ejemplo de, es un experto en enseñanza y un apasionado del ámbito educativo desde el año 2007. Ha dedicado una considerable parte de su vida profesional al estudio y al desarrollo de contenidos educativos en formatos digitales de alta calidad. Poseedor de una Licenciatura en Ciencias de la Comunicación, Mauricio es egresado de la prestigiosa Universidad Intercontinental.
Última modificación: 2020-02-09

Últimos 10 comentarios

  1. Excelente explicación de gran ayuda para aprender matemáticas.
    Por victoria perez 2021-11-03 a las 20:15:43

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