Ejemplo de Expresiones Algebraicas

Las expresiones algebraicas son las relaciones entre variables y constantes, que indican una operación entre ellas. A cada parte de esta relación, separada por un signo de suma (+) o de resta (–) se le llama término. Un término se puede formar por cuatro elementos principales:

1. Signo (+, –), que dice si es positivo o negativo.
2. Literal: letra asignada a la variable.
3. Coeficiente: número que dice por cuántas veces está multiplicada esa expresión.
4. Grado: es el exponente al que está elevada una literal.

Tipos de expresiones algebraicas

• Monomios: tienen sólo un término (πr²), (4x²).
• Binomios: tienen dos términos (2x³ + x²), (x² + x).
• Trinomios: tienen tres términos. (x² + 2x + 1), (4x² + 4x + 1).
• Polinomios: tienen de 4 términos en adelante (x⁴ + x³ + 3x² + 2x + 2).

Expresiones algebraicas y ecuaciones

Entre las infinitas expresiones algebraicas se encuentran las que representan una operación específica, y que ayuda a una ciencia a resolver un problema. Por ejemplo, en geometría, para calcular el área de un círculo, se utiliza la expresión algebraica:

πr²

Que como proposición verbal se dice: “El producto de Pi por el radio elevado al cuadrado”. Como se usa para calcular y conocer el valor del área, se escribe entonces:

A = πr²

Y se lee finalmente: “El área de un círculo es igual al producto de Pi por el radio elevado al cuadrado”. A esta igualdad, en la que tenemos expresiones algebraicas, se le llama ecuación algebraica. Y cuando sirve para resolver tantos problemas (calcular áreas de todos los círculos), se le nombra también fórmula.

• Lee más sobre cómo en: Lenguaje algebraico.

Ejemplos de expresiones algebraicas

Ejemplos de cada tipo de expresión algebraica

Monomios

• 4x²
• 3x
• 6y³
• 2w
• xy²z
• 4fg
• 8m³no²
• p²qr⁵s
• 6a²b²c²
• 10d³f²j²

• Más información en: Monomios.

Binomios

• a + b
• 2c² – d
• 4fg + 2gh
• 2x²yz – 4xy
• x – y²
• r² + 4r
• 7u³ + 4u²
• 9y³ + 3y²
• 2m + 4n
• 3j² + 4jkl

• Más información en: Binomios.

Trinomios

• x² + 2x + 1
• 4x² + 8x + 2
• x³ + x² + x
• a² + b² + c²
• ax² – bx² – cx²
• 4m² + 4mn – 3n²
• 2j²k² + 3j²k – 4jk²
• 3a²b + 3ab⁴ – 3abc²
• abc + a²b²c + abc²
• 7mn + 4mn² – 3m²n

• Más información en: Trinomios.

Polinomios

• a + b + c + d + e
• a – b – c – d + e
• a² + b³ – c⁴ + d⁵
• 2fg + 3gh – 4fh + 2gj
• 4x + 3xy + 2xyz – 3yz
• 10x²y + 3xy² – 4x²y² + xy
• 9ab + 10a²b – 8ab² + 4a²b²
• a + b – c + d – e + f – g + h – j
• v + w – x + y – z
• jk + lm – no + p³q³ – rs + t²u²v

• Más información en: Polinomios.