Un monomio es una expresión algebraica de un solo término. Está formado por un coeficiente y, en muchos casos, una parte literal con variables elevadas a exponentes enteros no negativos.
Qué es un monomio
Son monomios 5x, −3a², xy y también la constante 7. Todos son expresiones algebraicas, pero no contienen sumas ni restas que separen términos.
Regla práctica: una variable no puede aparecer en el denominador ni tener exponente negativo o fraccionario si queremos que la expresión sea un monomio polinómico.
Partes de un monomio
- Signo: puede ser positivo o negativo.
- Coeficiente: número que multiplica a la parte literal.
- Parte literal: variables con sus exponentes.
- Grado: suma de los exponentes de las variables.
En x el coeficiente es 1; en −x es −1. En un monomio constante distinto de cero, como 7, el grado es 0.
Cómo saber si una expresión es un monomio
- Comprueba que tenga un solo término.
- Verifica que las variables no estén en el denominador.
- Revisa que los exponentes de las variables sean enteros no negativos.
- Identifica el coeficiente y suma los exponentes para hallar el grado.
La traducción al lenguaje algebraico puede producir monomios como 2x o 5a². Las expresiones de dos o tres términos corresponden a las familias de binomios y trinomios. La guía de polinomios muestra cómo se relacionan.
Qué expresiones no son monomios
- x + 2 no es monomio porque tiene dos términos.
- 1/x no es monomio polinómico porque x aparece en el denominador.
- x−1 no es monomio polinómico porque su exponente es negativo.
- √x no es monomio polinómico porque equivale a x elevado a 1/2.
10 ejemplos explicados de monomios
Separamos coeficiente, parte literal y grado; no adelantamos procedimientos de suma, multiplicación o división.
Monomio lineal
El exponente de x no se escribe, pero es 1.
- Identifica el número que multiplica a las variables: 5.
- Lee la parte literal: x.
- Suma los exponentes de las variables para obtener el grado 1.
- Coeficiente
- 5
- Parte literal
- x
- Grado
- 1
Monomio negativo
El signo negativo pertenece al coeficiente y a tiene exponente 2.
- Identifica el número que multiplica a las variables: −3.
- Lee la parte literal: a².
- Suma los exponentes de las variables para obtener el grado 2.
- Coeficiente
- −3
- Parte literal
- a²
- Grado
- 2
Monomio constante
Toda constante distinta de cero puede considerarse un monomio de grado 0.
- Identifica el número que multiplica a las variables: 7.
- Lee la parte literal: No tiene.
- Suma los exponentes de las variables para obtener el grado 0.
- Coeficiente
- 7
- Parte literal
- No tiene
- Grado
- 0
Dos variables
Los exponentes implícitos son 1 y 1; al sumarlos se obtiene grado 2.
- Identifica el número que multiplica a las variables: 1.
- Lee la parte literal: xy.
- Suma los exponentes de las variables para obtener el grado 2.
- Coeficiente
- 1
- Parte literal
- xy
- Grado
- 2
Grado cuatro
El grado es 3 + 1 = 4.
- Identifica el número que multiplica a las variables: 4.
- Lee la parte literal: m³n.
- Suma los exponentes de las variables para obtener el grado 4.
- Coeficiente
- 4
- Parte literal
- m³n
- Grado
- 4
Coeficiente menos uno
Cuando no aparece número, el coeficiente es 1 o −1 según el signo.
- Identifica el número que multiplica a las variables: −1.
- Lee la parte literal: p.
- Suma los exponentes de las variables para obtener el grado 1.
- Coeficiente
- −1
- Parte literal
- p
- Grado
- 1
Coeficiente fraccionario
Un coeficiente fraccionario es válido; la variable conserva exponente entero no negativo.
- Identifica el número que multiplica a las variables: 1/2.
- Lee la parte literal: x².
- Suma los exponentes de las variables para obtener el grado 2.
- Coeficiente
- 1/2
- Parte literal
- x²
- Grado
- 2
Grado tres
Los exponentes son 1 para a y 2 para b; el grado es 3.
- Identifica el número que multiplica a las variables: 8.
- Lee la parte literal: ab².
- Suma los exponentes de las variables para obtener el grado 3.
- Coeficiente
- 8
- Parte literal
- ab²
- Grado
- 3
Grado cinco
El signo no cambia el grado: 4 + 1 = 5.
- Identifica el número que multiplica a las variables: −6.
- Lee la parte literal: r⁴s.
- Suma los exponentes de las variables para obtener el grado 5.
- Coeficiente
- −6
- Parte literal
- r⁴s
- Grado
- 5
Tres variables
Cada variable tiene exponente implícito 1; el grado total es 1 + 1 + 1.
- Identifica el número que multiplica a las variables: 2.
- Lee la parte literal: xyz.
- Suma los exponentes de las variables para obtener el grado 3.
- Coeficiente
- 2
- Parte literal
- xyz
- Grado
- 3
Errores frecuentes
- Contar cada variable como un término distinto.
- Olvidar que el coeficiente de x es 1 y el de −x es −1.
- Confundir el exponente más alto con el grado total cuando hay varias variables.
- Aceptar variables en el denominador como parte de un monomio polinómico.
- Asignar grado 0 al monomio cero; su grado se deja sin definir en este nivel.
Preguntas frecuentes
¿Un número solo puede ser monomio?
Sí. Una constante distinta de cero es un monomio de grado 0.
¿Cuál es el coeficiente de x?
Es 1. Si aparece −x, el coeficiente es −1.
¿Cómo se calcula el grado?
Se suman los exponentes de todas las variables del monomio.
¿Puede tener coeficiente fraccionario?
Sí. Por ejemplo, (1/2)x² es un monomio válido.
¿Cuál es el grado del monomio cero?
No se define de la misma forma que el de un monomio no nulo; por eso se trata como un caso especial.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
¿Cuál de estas expresiones es un monomio?
Pregunta 2 de 10
¿Cuál es el coeficiente de −3a²?
Pregunta 3 de 10
¿Cuál es el grado de 5x?
Pregunta 4 de 10
¿Cuál es el grado de xy?
Pregunta 5 de 10
¿Cuál es el grado de 4m³n?
Pregunta 6 de 10
¿Cuál es el coeficiente de −p?
Pregunta 7 de 10
¿Puede un monomio tener coeficiente 1/2?
Pregunta 8 de 10
¿Por qué 1/x no es monomio polinómico?
Pregunta 9 de 10
¿Cuál es el grado de 2xyz?
Pregunta 10 de 10
¿Cuál es el grado de la constante 7?
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Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Monomios: qué son y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/monomios/
Fuentes consultadas
- OpenStax, Elementary Algebra 2e: Use the Language of AlgebraVariables, constantes, términos, coeficientes, evaluación y traducción de frases a expresiones.
- OpenStax, Elementary Algebra 2e: Add and Subtract PolynomialsDefinición de monomio y polinomio, grado y términos semejantes.
- OpenStax, Elementary Algebra 2e: Chapter 6 Key TermsTerminología canónica de monomio, binomio, trinomio y polinomio.
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