Un binomio es un polinomio simplificado que tiene exactamente dos términos. Los términos se separan por un signo de suma o resta y cada uno puede contener un coeficiente, variables y exponentes.
Qué es un binomio
Las expresiones x + 5 y 3x² − 4 son binomios. Para reconocer sus partes conviene dominar las expresiones algebraicas y saber que cada término individual es un monomio.
Regla esencial: cuenta los términos después de simplificar. Un producto como 4ab es un solo término; x + 5 tiene dos.
Partes de un binomio
- Primer término: aparece antes del signo central.
- Segundo término: aparece después y conserva su signo.
- Coeficientes: números que multiplican a las variables.
- Grado: mayor grado entre sus dos términos.
Cómo reconocer un binomio
- Elimina paréntesis si es necesario y combina términos semejantes.
- Cuenta las partes separadas por suma o resta.
- Comprueba que cada parte sea un monomio válido.
- Si quedan exactamente dos términos, es un binomio.
Si quedan tres términos, la expresión pertenece a los trinomios. La guía de polinomios organiza todas estas familias.
10 ejemplos explicados de binomios
Cada tarjeta separa los términos y determina el grado sin desarrollar productos notables.
Variable y constante
El signo más separa los términos x y 5. El mayor grado es 1.
- Separa x y 5.
- Identifica el coeficiente implícito 1 de x.
- Compara los grados 1 y 0.
- Términos
- x; 5
- Número de términos
- 2
- Grado
- 1
Binomio con resta
El segundo término es −3, porque el signo negativo forma parte del término.
- Separa x y −3.
- Conserva el signo de la constante.
- El mayor grado es 1.
- Términos
- x; −3
- Número de términos
- 2
- Grado
- 1
Dos términos variables
Ambos términos tienen grado 1, aunque emplean variables distintas.
- Separa 2a y b.
- Lee los coeficientes 2 y 1.
- El mayor grado es 1.
- Términos
- 2a; b
- Coeficientes
- 2; 1
- Grado
- 1
Grados diferentes
El término m² determina el grado del binomio porque su grado es el mayor.
- Separa m² y n.
- Asigna grados 2 y 1.
- El grado del binomio es 2.
- Términos
- m²; n
- Grados de términos
- 2; 1
- Grado
- 2
Cuadrático y constante
La constante −4 tiene grado 0 y 3x² tiene grado 2.
- Separa 3x² y −4.
- Identifica los grados 2 y 0.
- Conserva 2 como grado mayor.
- Términos
- 3x²; −4
- Coeficientes
- 3; −4
- Grado
- 2
Producto de variables
ab es un solo término porque a y b están multiplicadas.
- Separa ab y c.
- Suma 1 + 1 para el grado de ab.
- El grado del binomio es 2.
- Términos
- ab; c
- Grados de términos
- 2; 1
- Grado
- 2
Primer término negativo
El orden no cambia la clasificación: −p y q² forman dos términos.
- Conserva el signo de −p.
- Identifica q² como segundo término.
- El mayor exponente es 2.
- Términos
- −p; q²
- Coeficientes
- −1; 1
- Grado
- 2
Coeficiente fraccionario
Un coeficiente fraccionario no impide que la expresión sea un polinomio.
- Separa (1/2)x y y.
- Lee los coeficientes 1/2 y 1.
- Ambos términos tienen grado 1.
- Términos
- (1/2)x; y
- Coeficientes
- 1/2; 1
- Grado
- 1
Binomio de grado tres
Aunque ambos términos usan r, no son semejantes porque sus exponentes son distintos.
- Separa 4r³ y 2r.
- Compara exponentes 3 y 1.
- El grado del binomio es 3.
- Términos
- 4r³; 2r
- Exponentes
- 3; 1
- Grado
- 3
Dos variables por término
En cada término se suman los exponentes: 2 + 1 y 1 + 2.
- Separa x²y y −5xy².
- Suma los exponentes de cada término.
- El grado mayor, y también común, es 3.
- Términos
- x²y; −5xy²
- Grados de términos
- 3; 3
- Grado
- 3
Binomios y productos notables
Algunos binomios aparecen en patrones como binomio al cuadrado, binomio al cubo, binomios conjugados y binomios con término común. Aquí solo los reconocemos; cada procedimiento se explica en su artículo específico.
Errores frecuentes
- Contar los factores de 4ab como términos separados.
- Olvidar simplificar términos semejantes antes de clasificar.
- Perder el signo negativo del segundo término.
- Confundir el grado de un término con su coeficiente.
- Desarrollar productos notables cuando solo se pide identificar el binomio.
Preguntas frecuentes
¿Cuántos términos tiene un binomio?
Exactamente dos términos después de simplificar la expresión.
¿Un binomio siempre tiene suma?
No. Los términos pueden estar separados por suma o por resta.
¿4ab es un binomio?
No. Es un monomio porque a y b están multiplicadas dentro de un solo término.
¿Cómo se obtiene el grado?
Se calcula el grado de cada término y se toma el mayor.
¿Todo binomio es un polinomio?
Sí. Es un polinomio que contiene exactamente dos términos.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
¿Cuál es un binomio?
Pregunta 2 de 10
¿Cuántos términos tiene 3x² − 4?
Pregunta 3 de 10
¿Cuál es el grado de x + 5?
Pregunta 4 de 10
¿Cuál es el segundo término de x − 3?
Pregunta 5 de 10
¿Por qué ab + c es binomio?
Pregunta 6 de 10
¿Cuál no es binomio?
Pregunta 7 de 10
¿Cuál es el grado de 4r³ + 2r?
Pregunta 8 de 10
¿Qué debe hacerse antes de contar términos?
Pregunta 9 de 10
¿Puede un binomio tener coeficiente fraccionario?
Pregunta 10 de 10
¿Todo binomio es polinomio?
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Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Binomios: qué son y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/binomios/
Fuentes consultadas
- OpenStax, Elementary Algebra 2e: Add and Subtract PolynomialsDefinición de monomio y polinomio, grado, forma estándar y términos semejantes.
- OpenStax, Elementary Algebra 2e: Chapter 6 Key TermsTerminología de monomio, binomio, trinomio, polinomio y grado.
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