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Si realizamos la multiplicación o la división del numerador y denominador de una fracción cualquiera por un mismo número, el resultado que obtenemos es una fracción equivalente.

Ejemplo de multiplicación:

Multiplicamos el numerador y el denominador por un mismo número

1) 4/5 x 3/3 = 12/15, 12/15 es equivalente a 4/5
2) 2/3 x 5/5 = 10/15, 10/15 es equivalente a 2/3
3) 6/3 x 8/8 = 48/24, 48/24 es equivalente a 6/3
4) 1/2 x 4/4 = 4/8, 4/8 es equivalente a 1/2
5) 7/6 x 2/2 = 14/12, 14/12 es equivalente a 7/6

Ejemplo de división:

Dividimos numerador y denominador entre un mismo número:

1) 6/12 / 3/3 = 2/4, 2/4 es equivalente a 6/12
2) 5/20 / 5/5 = 1/4, 1/4 es equivalente a 5/20
3) 40/20 / 2/2 = 20/10, 20/10 es equivalente a 40/20
4) 9/12 / 3/3 = 3/4, 3/4 es equivalente a 9/12
5) 40/10 / 10/10 = 4/1, 4/1 es equivalente a 40/10

¿Cómo podemos saber si dos fracciones son equivalentes o no?

La respuesta a esta interrogante es muy simple, bastará con multiplicarlas en forma de cruz y verificar si el producto logrado es el mismo. Veamos ejemplo sobre esto:

1) 3/6 y 12/24, 3x24 = 72 y 6x12=72, entonces 3/6 es equivalente a 12/24
2) 2/4 y 6/12, 2x12 = 24 y 4x6 = 24, entonces 2/4 es equivalente a 6/12
3) 10/30 y 2/6, 10x6 = 60 y 30x2 = 60, entonces 10/3 es equivalente a 2/6
4) 7/42 y 1/6, 7x6 = 42 y 42x1=42, entonces 7/42 es equivalente a 1/6
5) 3/4 y 15/20, 3x20 = 60 y 4x15 = 60, entonces 3/4 es equivalente a 15/20

Otra forma de conocer si dos fracciones son equivalentes es cuando tienen igual valor decimal. Por ejemplo:

1) 3/6 y 12/24, 3/6= 0.5 y 12/24=0.5
2) 2/4 y 6/12, 2/4=0.5 y 6/12= 0.5
3) 10/30 y 2/6, 10/30= 0.33 y 2/6=0.33
4) 7/42 y 1/6, 7/42=0.16 y 1/6=0.16
5) 3/4 y 15/20, 3/4=0.75 y 15/20=0.75