Ejemplo de Solución de ecuaciones

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Autor: Redacción Ejemplode.com, año 2016
En la traducción del idioma ordinario al lenguaje simbólico, hemos visto que el planteamiento nos conduce con frecuencia a expresiones en las que se incluye el símbolo de la igualdad. Estas expresiones las delinimos en el tema de la Unidad Ill con el nombre de ecuaciones; dijimos que una ecuación es una Igualdad condicionada para ciertos valores de la variable. Encontrar esos valores que forman el conjunto solución es el proceso de resolver la ecuación o como también se le llama, el proceso de despejar la variable o incógnita.
 
Como recordaremos, el proceso de resolver una ecuación o despejar una incógnita consiste en ir paso a paso transformando la ecuación dada en otra equivalente, utilizando para ello las propiedades de la Igualdad, postulados y teoremas ya demostrados. 
 
EJEMPLOS DE SOLUCIÓN DE ECUACIONES:
 
4x+6=2x+18⇒2x+6=18
(Agregamos -2x a cada lado de la igualdad)
 
Con la misma propiedad aditiva de la igualdad podemos transformar la expresión
 
2x+6=18⇒4x+6=2x+ 18
(Agregamos 2x a cada lado de la igualdad)
 
Es decir que podemos usar la doble Implicación
 
4x+6=2x+ 18⇔2x+6=18
 
por lo que ambas expresiones son equivalentes o significan lo mismo y por lo tanto podemos estar seguros de que tienen el mismo conjunto solución para X.
 
2x + 6 = 18⇔ 2x = 12 (Agregando-6)
2x = 12 ⇔ x = 6(Propiedad multiplicativa1/2 y teorema de la división) 
 
por lo tanto 4x + 6 = 2x + 18 ⇔ x = 6
 
Comprobación:
 
4(6) + 6= 2(6) + 18
 
24 + 6 = 12 + 18
 
         30= 3

Citado APA: (A. 2008,12. Ejemplo de Solución de ecuaciones. Revista Ejemplode.com. Obtenido 12, 2008, de http://www.ejemplode.com/5-matematicas/418-ejemplo_de_solucion_de_ecuaciones.html)

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Autor: Redacción Ejemplode.com, año 2016

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Comentarios:

  1. Cuál es el conjunto solución de x+15=25


    Por nohemi 10.07.16 a las 21:54:40
    1. Necesito mas ejemplo necesito los componentes de la ecuación por favor.
      Por Crisbel 05.23.16 a las 2:38:07
      1. Una ecuación con fracción no la entiendo
        ¿me ayudas? 1/3(4-x)=1/2(x+4)
        Por Fabiana 03.15.16 a las 17:40:18
        1. Quiero saber cómo encontrar el conjunto de solución del sistema de ecuaciones 2x-34=6
          4x4´+24=20
          Por paulina 01.18.16 a las 22:27:04
          1. Necesito ayuda para resolver 50 ecuaciones.
            Por jaky carrillo 10.17.15 a las 20:57:01
            1. Ayuda a solucionar ×+17=36 y23_×=162
              Por carlos 09.17.15 a las 15:43:47
              1. Me encanta esta página.
                Por dayana 04.03.14 a las 2:24:49
                1. Por favor me ayudas con esta ecuación

                  2x-1/2x=500
                  Por DIANA MARIA 07.28.13 a las 2:07:11
                  1. Necesito saber cómo se resuelven las lineales.
                    Por Miguel 06.12.12 a las 22:38:08
                    1. Necesito ejemplos de ecuación sin resolver.
                      Por allan 05.31.12 a las 22:40:58
                      1. En 3 minutos.
                        Por Morris 03.09.12 a las 17:05:47
                        1. Un auto recorre una pista recta a 60 km por hora en cuánto tiempo habrá recorrido 3 km.
                          Por saul 03.09.12 a las 13:52:13
                          1. tengo examen y no lo entiendo
                            Por anto 02.24.12 a las 14:54:42
                            1. Por favor necesito saber como resolver ecuaciones.
                              Por keniia 01.22.12 a las 18:41:00
                              1. Necesito la respuesta o ejemplos de cómo solucionar ecuaciones puras.
                                Por deniixiita ibaarrrraahh 11.03.11 a las 22:14:52
                                1. quiero aprender
                                  despejes de formulas siii
                                  de 2q+pq=3h+2a despejar q....
                                  Por jefferson 09.11.11 a las 23:18:07
                                  1. Quiero que me expliquen como se hace una ecuacion porque no entiendo como se hacen, asi que quiero obtener una explicacion de ustedes para poder entender muy vien como se hace una ecuacion.


                                    Muchas Gracias

                                    Por mariam alicia rivera sulbaran 07.31.11 a las 17:44:27
                                    1. porfavor resolverm,e lo este problema compre 3 patos por x nuevos soles .si al venderlos en s/50 ncada un perdi 12 nuevo soles ¿cuanto costo cada pato
                                      Por angelica 06.03.11 a las 15:31:59
                                      1. Favor de solucionar:
                                        Dados los intervalos A=[-5:6[, B=[[-2;9]], C=]0;raiz cuadrada de 121], D=]-infinito;-3[, representa graficamente las siguientes operaciones con intervalos: a) AUB b) AinterseccionB c) AUC d) BUB e) D-A f) A-C g)A-D h) B-C i) C\" j) D\" k) AUB\" l) (B-C)\"
                                        Gracias por su apoyo
                                        Por Paul 05.13.11 a las 0:06:06
                                        1. la solucion de la ecuacion 1/x-2 + 3 = 5/x-2 cual es???? necesito ayuda por favor
                                          Por Diana 03.28.11 a las 2:13:08
                                          1. hallar dos numeros cuya diferencia es 10 y cuya suma es 4(1/5) veces su diferencia
                                            Por yibeth 01.27.11 a las 14:20:43
                                            1. thanks for everything...

                                              but it was not just everything i needed but if it helps all of these examples bye an thanks.
                                              Por betzaida 08.27.10 a las 15:09:54
                                              1. gracias por los ejemplos

                                                vamos a introducirle a la página ejemplos de temas de educacion superior los ke vemos en otras carreras cercanas a la matematicas
                                                Por enoc buelvas 05.25.10 a las 15:45:05
                                                1. pongan ecuaciones de primer caso sencillas
                                                  Por mauricio 05.10.10 a las 14:44:49
                                                  1. porfavor necesito que me den la ecauacion completa 3x/6=40 graciasx
                                                    Por misael 02.17.10 a las 23:49:55
                                                    1. 6x+6+2x=2X+8=
                                                      por favor denmen la ecuacion completa
                                                      Por WANDA 01.14.10 a las 2:46:40
                                                      1. plis nesecito que nos ayuden con esta ecuacion

                                                        47 +89^}
                                                        Por jasa 12.04.09 a las 21:06:51
                                                        1. por favor no puedo ayuda
                                                          x+3= 5x-3 + 1 x
                                                          4 2
                                                          Por ruddy 12.01.09 a las 1:42:23
                                                          1. hola a todos/as necesito un favor, tengo que resolver una tarea... pero no se como se.
                                                            coloque la letra correcta en la linea de la derecha de acuerdo a la ecuación que la representa.
                                                            relación lineal ____y=kx2
                                                            relación parabólica ____y=k/x
                                                            relación hiperbólica ____y=k(x) necesito que me ayuden a resolverlo por favor se los agradecere mucho!!
                                                            Por karen 11.27.09 a las 14:56:22
                                                            1. 7x-12-12x=-x+12
                                                              Por luis berardo torres 08.04.09 a las 19:24:19

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