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Ejemplo de Solución de ecuaciones

En la traducción del idioma ordinario al lenguaje simbólico, hemos visto que el planteamiento nos conduce con frecuencia a expresiones en las que se incluye el símbolo de la igualdad. Estas expresiones las delinimos en el tema de la Unidad Ill con el nombre de ecuaciones; dijimos que una ecuación es una Igualdad condicionada para ciertos valores de la variable. Encontrar esos valores que forman el conjunto solución es el proceso de resolver la ecuación o como también se le llama, el proceso de despejar la variable o incógnita.
 
Como recordaremos, el proceso de resolver una ecuación o despejar una incógnita consiste en ir paso a paso transformando la ecuación dada en otra equivalente, utilizando para ello las propiedades de la Igualdad, postulados y teoremas ya demostrados. 
 
EJEMPLOS DE SOLUCIÓN DE ECUACIONES:
 
4x+6=2x+18⇒2x+6=18
(Agregamos -2x a cada lado de la igualdad)
 
Con la misma propiedad aditiva de la igualdad podemos transformar la expresión
 
2x+6=18⇒4x+6=2x+ 18
(Agregamos 2x a cada lado de la igualdad)
 
Es decir que podemos usar la doble Implicación
 
4x+6=2x+ 18⇔2x+6=18
 
por lo que ambas expresiones son equivalentes o significan lo mismo y por lo tanto podemos estar seguros de que tienen el mismo conjunto solución para X.
 
2x + 6 = 18⇔ 2x = 12 (Agregando-6)
2x = 12 ⇔ x = 6(Propiedad multiplicativa1/2 y teorema de la división) 
 
por lo tanto 4x + 6 = 2x + 18 ⇔ x = 6
 
Comprobación:
 
4(6) + 6= 2(6) + 18
 
24 + 6 = 12 + 18
 
         30= 3

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Por: Ana

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Comentarios:

  1. Me encanta esta página.
    Por dayana 04.02.14 a las 21:24:49
    1. Por favor me ayudas con esta ecuación

      2x-1/2x=500
      Por DIANA MARIA 07.27.13 a las 21:07:11
      1. Necesito saber cómo se resuelven las lineales.
        Por Miguel 06.12.12 a las 17:38:08
        1. Necesito ejemplos de ecuación sin resolver.
          Por allan 05.31.12 a las 17:40:58
          1. En 3 minutos.
            Por Morris 03.09.12 a las 11:05:47
            1. Un auto recorre una pista recta a 60 km por hora en cuánto tiempo habrá recorrido 3 km.
              Por saul 03.09.12 a las 7:52:13
              1. tengo examen y no lo entiendo
                Por anto 02.24.12 a las 8:54:42
                1. Por favor necesito saber como resolver ecuaciones.
                  Por keniia 01.22.12 a las 12:41:00
                  1. Necesito la respuesta o ejemplos de cómo solucionar ecuaciones puras.
                    Por deniixiita ibaarrrraahh 11.03.11 a las 17:14:52
                    1. quiero aprender
                      despejes de formulas siii
                      de 2q+pq=3h+2a despejar q....
                      Por jefferson 09.11.11 a las 18:18:07
                      1. Quiero que me expliquen como se hace una ecuacion porque no entiendo como se hacen, asi que quiero obtener una explicacion de ustedes para poder entender muy vien como se hace una ecuacion.


                        Muchas Gracias

                        Por mariam alicia rivera sulbaran 07.31.11 a las 12:44:27
                        1. porfavor resolverm,e lo este problema compre 3 patos por x nuevos soles .si al venderlos en s/50 ncada un perdi 12 nuevo soles ¿cuanto costo cada pato
                          Por angelica 06.03.11 a las 10:31:59
                          1. Favor de solucionar:
                            Dados los intervalos A=[-5:6[, B=[[-2;9]], C=]0;raiz cuadrada de 121], D=]-infinito;-3[, representa graficamente las siguientes operaciones con intervalos: a) AUB b) AinterseccionB c) AUC d) BUB e) D-A f) A-C g)A-D h) B-C i) C\" j) D\" k) AUB\" l) (B-C)\"
                            Gracias por su apoyo
                            Por Paul 05.12.11 a las 19:06:06
                            1. la solucion de la ecuacion 1/x-2 + 3 = 5/x-2 cual es???? necesito ayuda por favor
                              Por Diana 03.27.11 a las 21:13:08
                              1. hallar dos numeros cuya diferencia es 10 y cuya suma es 4(1/5) veces su diferencia
                                Por yibeth 01.27.11 a las 8:20:43
                                1. thanks for everything...

                                  but it was not just everything i needed but if it helps all of these examples bye an thanks.
                                  Por betzaida 08.27.10 a las 10:09:54
                                  1. gracias por los ejemplos

                                    vamos a introducirle a la página ejemplos de temas de educacion superior los ke vemos en otras carreras cercanas a la matematicas
                                    Por enoc buelvas 05.25.10 a las 10:45:05
                                    1. pongan ecuaciones de primer caso sencillas
                                      Por mauricio 05.10.10 a las 9:44:49
                                      1. porfavor necesito que me den la ecauacion completa 3x/6=40 graciasx
                                        Por misael 02.17.10 a las 17:49:55
                                        1. 6x+6+2x=2X+8=
                                          por favor denmen la ecuacion completa
                                          Por WANDA 01.13.10 a las 20:46:40
                                          1. plis nesecito que nos ayuden con esta ecuacion

                                            47 +89^}
                                            Por jasa 12.04.09 a las 15:06:51
                                            1. por favor no puedo ayuda
                                              x+3= 5x-3 + 1 x
                                              4 2
                                              Por ruddy 11.30.09 a las 19:42:23
                                              1. hola a todos/as necesito un favor, tengo que resolver una tarea... pero no se como se.
                                                coloque la letra correcta en la linea de la derecha de acuerdo a la ecuación que la representa.
                                                relación lineal ____y=kx2
                                                relación parabólica ____y=k/x
                                                relación hiperbólica ____y=k(x) necesito que me ayuden a resolverlo por favor se los agradecere mucho!!
                                                Por karen 11.27.09 a las 8:56:22
                                                1. 7x-12-12x=-x+12
                                                  Por luis berardo torres 08.04.09 a las 14:24:19
                                                  1. ayudenme denme el ejercicio plese a)x+120=257 b)128+y=213-57 c)82-x=22+38
                                                    Por hela 07.07.09 a las 16:40:48
                                                    1. No se como se resuelven estas ecuaciones, ayuda por favor
                                                      A)58+38= x-59

                                                      B)158-96=x+32


                                                      Por Sandra 07.05.09 a las 18:46:41
                                                      1. por favor quisiera saber la forma de solucion de esta ecuacion:
                                                        5/3x+2 = 3x+2/10
                                                        Por daniel 06.22.09 a las 18:17:57
                                                        1. 5+h+3h=7
                                                          4h =7-5
                                                          4h=2
                                                          h=2/4
                                                          h=0,5
                                                          asi se resuelve
                                                          Por eli 06.16.09 a las 12:10:05
                                                          1. hla como andas yo qiero ver algo de ecuaciones yo voy a septimo a la esc bautista porqueme dieron esto y no lo se hacer me ayudas

                                                            2la rais cuadrada de 25+h+3h=rais cuadrada de 49


                                                            ayudame con eso porfi.
                                                            Por alexis 05.08.09 a las 9:30:24

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