EJEMPLOS DE MATEMÁTICAS

Comprobación de ecuaciones: cómo verificar soluciones y ejemplos

Verifica resultados en la ecuación original, distingue identidades de contradicciones y detecta valores prohibidos.

Editorial Ejemplode 4 min Nivel básico
Respuesta rápida

Comprobar una solución consiste en sustituir la variable por el valor obtenido, simplificar cada miembro por separado y comparar. Si ambos miembros tienen el mismo valor y se respetan las restricciones, el candidato es solución; si no, se rechaza.

    La comprobación encuentra errores de signo, distribución y cálculo. Debe hacerse en la ecuación original, porque una versión transformada puede haber perdido una restricción.

    Conviene usar el signo de pregunta durante la evaluación: 2(4) + 1 ¿= 9. Después de simplificar, 9 = 9 confirma la solución.

    Procedimiento de comprobación

    1. Escribe la ecuación original.
    2. Sustituye la variable entre paréntesis.
    3. Calcula cada miembro por separado.
    4. Compara los valores y revisa restricciones.

    Aplica este cierre a las ecuaciones de primer grado, los problemas con ecuaciones y el mapa general de ecuaciones.

    10 ejemplos explicados de comprobación de ecuaciones

    Los ejemplos incluyen candidatos correctos, incorrectos, restricciones, identidades y contradicciones.

    Ejemplo 1

    Candidato correcto

    La sustitución produce una igualdad verdadera.

    1. 5 + 4 = 9.
    2. Se acepta x = 5.
    Ejemplo 2

    Dos operaciones

    Se respeta la jerarquía.

    1. 2(7) − 3 = 14 − 3.
    2. Se acepta x = 7.
    Ejemplo 3

    Producto y suma

    Se multiplica antes de sumar.

    1. 4(4) + 2 = 16 + 2.
    2. Se acepta x = 4.
    Ejemplo 4

    Candidato incorrecto

    La igualdad resulta falsa.

    1. 3(6) = 18.
    2. Se rechaza x = 6.
    Ejemplo 5

    Cociente

    El denominador es constante.

    1. 15/5 = 3.
    2. Se acepta x = 15.
    Ejemplo 6

    Agrupación

    Primero se evalúa el paréntesis.

    1. 2(4 + 1) = 2(5).
    2. Se acepta x = 4.
    Ejemplo 7

    Fracción y suma

    Se evalúa el cociente antes de sumar.

    1. 8/2 + 1 = 4 + 1.
    2. Se acepta x = 8.
    Ejemplo 8

    Restricción respetada

    El valor no anula el denominador.

    1. 1/(3 − 2) = 1.
    2. Se acepta x = 3.
    Ejemplo 9

    Valor prohibido

    Ambos denominadores se vuelven cero.

    1. 2 − 2 = 0.
    2. Se rechaza x = 2.
    Ejemplo 10

    Todos los reales

    Ambos miembros son la misma expresión.

    1. Resta 5x: −2 = −2.
    2. Todo valor real satisface la igualdad.

    Comprobar no es resolver de nuevo

    Al comprobar se evalúa un candidato concreto. No se despeja otra vez la variable: se sustituye y se decide si la afirmación numérica es verdadera.

    Error frecuente

    Una igualdad como 0 = 0 no demuestra que x = 0. Indica que la ecuación es una identidad para todos los valores permitidos.

    Preguntas frecuentes

    ¿En qué ecuación se comprueba?

    En la original, antes de eliminar denominadores o hacer otras transformaciones.

    ¿Qué pasa si ambos lados dan el mismo número?

    El candidato es solución si además respeta todas las restricciones.

    ¿Qué pasa si aparece una división entre cero?

    El candidato se rechaza porque la expresión no está definida.

    ¿0 = 0 significa x = 0?

    No. Suele indicar una identidad válida para todos los valores permitidos.

    ¿La comprobación reemplaza el procedimiento?

    No. Confirma el resultado, pero no explica por sí sola cómo se obtuvo.

    Test de 10 preguntas

    Pon a prueba lo aprendido

    Aciertos: 0/10

    Pregunta 1 de 10

    ¿x = 3 verifica x + 2 = 5?

    Fuentes y revisión editorial

    Cómo citar este artículo

    Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Comprobación de ecuaciones: cómo verificar soluciones y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/comprobacion-de-ecuaciones/

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