Signos de Agrupación

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Autor: Redacción Ejemplode.com, año 2018

Los Signos de Agrupación se emplean para indicar que las cantidades que están dentro del signo de agrupación deben considerarse como una sola cantidad. Esto además significa que las operaciones que se encuentren encerradas por los signos de agrupación se harán primero, para conocer esa cantidad única.

Los Signos de Agrupación más usuales son:

( ) Paréntesis

[ ] Corchete o paréntesis angular

{ } Llave

Los Paréntesis encierran las operaciones más sencillas. Los Corchetes capturan las operaciones que contienen paréntesis, como una capa exterior. La llave es el signo de agrupación que engloba todo, siendo el signo de agrupación más Externo.

La Regla que siguen las Operaciones con Signos de Operación es que se Simplifica primero el contenido de los símbolos de agrupación más internos; luego los siguientes, y así sucesivamente.

Siempre tienen preferencia los signos de agrupación, después la multiplicación y la división, y posteriormente la adición y la sustracción (en los dos casos se debe hacer de izquierda a derecha).

Ejemplos de Operaciones con Signos de Agrupación

1.-  8 + ( 5 – 4 + 1 ) – ( 7 + 3 – 5 )

El signo negativo “-“ afecta a todo lo del segundo paréntesis. Eliminando los paréntesis queda una operación lineal:

8 + ( 5 – 4 + 1 ) – ( 7 + 3 – 5 )

= 8 + 5 – 4 + 1 – 7 – 3 + 5 = 19 – 14 = 5

Otra manera de resolverlo es primero efectuando las operaciones que están dentro del paréntesis

8 + ( 5 – 4 + 1 ) – ( 7 + 3 – 5 )

= 8 + ( 2 ) – ( 5 ) ahora quitamos los paréntesis

= 8 + 2 – 5 = 5

Ambas formas de resolverlo son correctas. Se llega al mismo resultado.

 

2.- 18 – 3 – 2*( 7 + 6 – 5 – 2 ) – ( 7 – 5 + 2 )

Se empieza resolviendo las operaciones dentro de los paréntesis:

= 18 – 3 – 2*( 6 ) – ( 4 )

= 18 – 3 – 12 – 4 = 18 – 19 = -1

 

3.-  - 2 [ - 4 + (5 – 4 – 3 ) – (7 – 4 – 6 + 2 ) ] – 4  

Comenzamos con las operaciones del paréntesis

= -2 [- 4 + (-2 ) – (-1 ) ] – 4, ahora eliminamos paréntesis

= -2 [- 4 – 2 + 1] – 4 seguimos con las operaciones dentro del corchete

= -2 [-5 ] – 4 ahora se quitan corchetes

= 10 – 4 = 6   

 

4.-  7 – 3 {5 - [ 6 + (5 – 8 – 4 ) + 7 – ( 7 + 6 – 4) ] + 2 } – 6,

Se comienza efectuando las operaciones de los paréntesis:

= 7 – 3 {5 -[ 6 + (-7) + 7 – ( 9 ) ] + 2 } – 6, ahora se retiran paréntesis

= 7 – 3 {5 -[ 6 – 7 + 7 - 9 ] + 2} – 6, ahora se efectúan las operaciones dentro del corchete

= 7 – 3 {5- [-3 ] + 2 } – 6, a partir de aquí se eliminará corchete

= 7 – 3 {5 + 3 + 2}- 6 , efectuando operaciones dentro de la llave

= 7 – 3 { 10} – 6 , se quitará la llave

= 7 – 30 – 6 = 7 – 36 = - 29

 

5.-  -6 + {- 2 + 3 [ 2 ( 5 + 2 – 6 – 4) – ( 7 – 4 – 6 ) + ( -7 + 2 + 3) ] - 4 } +5

Iniciamos efectuando operaciones de los paréntesis

= - 6 +{- 2 + 3 [2 (-3 ) – (-3 ) + ( - 2 ) ] – 4} – 5 y ahora, quitando paréntesis:

= - 6 +{ -2 + 3 [ -6 + 3 – 2] – 4 } + 5 , efectuando operaciones dentro del corchete

= - 6 +{ -2 + 3 [-5] – 4 } + 5 quitando corchetes

= - 6 +{ -2 – 15 – 4 } + 5, efectuando operaciones dentro de la llave

= - 6 +{-21 } + 4, quitando llaves

= -6 – 21 + 5 = -27 + 5 = 22

 

6.- - { 3 – 4*( 2 + 5 – 9 ) – ( 4 + 8 – 10 – 6 + 7 ) – 5 } + 3

= - { 3 – 4*( – 2 ) – ( 3 ) – 5 } + 3 ya se han resuelto las operaciones en paréntesis

= - { 3 + 8 – 3 – 5 } + 3 ahora se eliminaron paréntesis

= - 3 – 8 + 3 + 5 + 3 ya se afectó la llave con el signo negativo, y se añade lo demás

= 0

 

7.- (5 + 4 – 8 ) ( 9 + 5 – 8)

= ( 9 – 8 ) * ( 14 – 8 ) Se simplifica la operación acumulando aparte positivos y negativos.

= 1 * 6 = 6 Se eliminan paréntesis y se resuelve la multiplicación.

 

8.-  5 * ( 9 + 3 – 8 + 2 )

= 5 * ( 14 – 8 ) Se acumulan aparte positivos y negativos.

= 5 * ( 6 ) = 30 Se multiplica por el resultado del paréntesis.

 

9.- - (3 + 5 – 2 + 8 – 2 )

= – 3 – 5 + 2 – 8 + 2  Se afecta todo lo de dentro del paréntesis con el signo negativo de afuera.

= - 16 + 4 = - 12 Se acumulan positivos y negativos y se resuelve.

 

10.- -2 * {-3 ( 5+ 4 – 3 – 6 ) – ( 2 + 4 + 8 – 9)} + 7

= -2 * {-3 ( 0 ) – ( 5 )} + 7 Se calculan primero las cantidades de los paréntesis

= -2 * {– 5} + 7 Se eliminan los paréntesis y se deja la llave como agrupación final

= 10 + 7 = 17 Se multiplica la llave por el factor y se le añade la suma final.

Citado APA: (A. 2018,05. Signos de Agrupación. Revista Ejemplode.com. Obtenido 05, 2018, de http://www.ejemplode.com/5-matematicas/4930-signos_de_agrupacion.html)

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Autor: Redacción Ejemplode.com, año 2018

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