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Los números reales son parte primordial de las matemáticas, ya que son todos los números que pueden ser representados en una recta numérica. Los números reales comprenden:

• Los números positivos.
• Los números negativos.
• El cero.
• Las fracciones.
• Los decimales.
• Los números racionales.
• Los números irracionales.

Generalmente el conjunto de los números reales es representado por la letra “R”, y se les aplican las operaciones y las diferentes propiedades de operación estudiadas en aritmética y en álgebra:

• Suma
• Resta
• Multiplicación
• División
• Potenciación
• Raíz
• Propiedad Asociativa
• Propiedad Conmutativa
• Propiedad Distributiva
• Propiedad de Cerradura
• Elemento neutro

Se puede definir a los números reales como el conjunto de todos los números con que realizamos operaciones matemáticas habitualmente en aritmética y álgebra. A Los números reales se contraponen los números imaginarios, que son todos aquellos que no pueden ser representados en una recta numérica, y que corresponden al producto b*i, donde b es un número real, y la constante i representa la raíz cuadrada de -1.

Ejemplo de números reales:

1. Números naturales: {12345678910…}
2. Números enteros positivos = {1, 2. 3, 4, 5, 6,7, 8, 9}
3. Números enteros negativos = { -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9}
4. Cero: 0
5. Números fraccionarios: ½, ¼, 14/35, 2/7
6. Números decimales: .25 0.999, 0.625
7. Números racionales: .125 y 1/8, .5 y ½, .85 y 17/20
8. Números irracionales: p = 3.14159265358979323846… (pi); j  = 1.618033988749894848204586834365638117720309… (phi, Número Aureo); √1