Ejemplo de Cálculo De Presión

En Física, la presión es la fuerza que se ejerce sobre determinada Área. El caso más común de Presión es el Peso de un cuerpo sobre la superficie que ocupa en el planeta.

La Presión la puede ejercer la materia en los tres estados físicos: sólido, líquido y gaseoso.

Manifestación de la Presión

La Presión se puede presentar en circunstancias muy variadas:

• En una columna, puede haber diferentes líquidos que no se mezclen, en reposo uno sobre otro. Cada líquido ejercerá una presión sobre el que tiene debajo. El que se encuentre al fondo, recibirá la presión conjunta de todos los de encima.
• En un recipiente cerrado, como un globo, puede haber un gas o mezcla de gases que va a ejercer una presión sobre sus paredes.
• En un motor de combustión interna, el pistón al descender genera una presión sobre la mezcla de gasolina y aire. Al entrar la chispa al sistema y darse la explosión, la reacción química hará presión hacia el pistón, levantándolo de nuevo.
• Todos los gases presentes en la atmósfera llegan a generar una Presión sobre la superficie de la Tierra. A esta presión se le llama Presión Barométrica o Presión Atmosférica.

Presión Barométrica o Atmosférica

La presión real de la atmósfera se mide con un instrumento llamado Barómetro, ideado por E. Torricelli en 1644. El científico elaboró este instrumento utilizando un tubo de longitud de 1 metro, sellado por un lado. Llenó el tubo con Mercurio, y sumergió el lado abierto en una cuba llena de más Mercurio.

El Mercurio del tubo descendió por gravedad, hasta ajustarse a un nivel de 760 milímetros. La presión de la atmósfera sometía el Mercurio de la Cuba, empujándolo hasta ajustar la del tubo a esa altura. Desde entonces se tiene establecido que la Presión Atmosférica Estándar tiene un valor de 760mmHg.

La Presión Barométrica o Atmosférica se mide con el instrumento Barómetro, o también con el llamado Barógrafo, que además del sistema de medición de presión incluye una plumilla con tinta para ir trazando en un gráfico el valor de la Presión Atmosférica en el transcurso del tiempo.

Presión Manométrica

La Presión Manométrica es aquella que se ejerce sobre las paredes de un recipiente cerrado. Generalmente se refiere a la que ejercen los gases, ya que éstos tienen la propiedad de abarcar todo el volumen del recipiente que los contiene.

Dependiendo de la masa de gas contenida, será la cantidad de partículas de éste que apliquen fuerza sobre las paredes del recipiente, y por tanto la magnitud de la Presión Manométrica a medir.

El gas puede encontrarse en estado de reposo en un tanque, o en movimiento, desplazándose constantemente a lo largo de un sistema de tuberías.

La Presión Manométrica se mide con dispositivos llamados Manómetros, que son circulares como un reloj, y tienen en la carátula la escala en las unidades en que se mide la Presión. El Manómetro responde al empuje del fluido o gas y arroja una lectura con su aguja indicadora.

Unidades de Medida de la Presión

Milímetro de Mercurio (mmHg): Fue la primera unidad para la Presión Barométrica gracias al diseño del Barómetro de Torricelli. La Presión Barométrica estándar corresponde a 760mmHg.

Pascal (Pa): Es la unidad establecida para la Presión en general, de acuerdo con el Sistema internacional de Unidades. De acuerdo con su concepto de “Fuerza sobre Área”, equivale a 1 Newton sobre metro cuadrado (1 Pa = 1 N/m²). La equivalencia en Pascales de la Presión Atmosférica es de 101,325.00 Pascales.

Libras sobre Pulgada cuadrada (lb/in², psi): Es la unidad en el Sistema inglés de unidades para la presión. Es la más utilizada para calibrar manómetros industriales y dispositivos de uso convencional. Se le llama “psi” por sus términos en inglés: “pounds square inches”. La equivalencia en psi de la Presión atmosférica es de 14.69 lb/in².

Bares (bar): El bar es una unidad alternativa para medir la presión. Es utilizada en la Literatura para referirse a magnitudes grandes de las presiones, para no usar números tan grandes. La equivalencia en bar de la Presión atmosférica es de 1.013 bar.

Atmósferas (atm): Es la unidad establecida para la presión atmosférica, ubicada exactamente en la presión Barométrica medida en la zona en que se efectúen los cálculos. Su valor se establece siempre como 1 atm, y tiene diferentes equivalencias con otras unidades. Claro que si la presión atmosférica se mide en otras unidades, el dato numérico será otro.

Cálculos de Presión

La Presión se calculará de manera diferente, dependiendo del estado físico de la sustancia que la ejerza: sólido, líquido o gaseoso. Claro que se pueden utilizar las fórmulas para todos los casos, pero para que quede mejor explicado, se recurre a clasificar los cálculos así.

Presión ejercida por sólidos:

Para los sólidos, se utiliza la fórmula

P = F/A

Define la presión como una Fuerza ejercida sobre un Área. Los sólidos abarcan naturalmente un área definida, así que la fuerza que se ejercerá será su Peso, a menos que sobre el sólido actúe también una fuerza adicional.

Para obtener la presión en Pascales (Pa = N/m²), es necesario que la Fuerza esté en Newton (N) y el Área en metros cuadrados (m²).

Presión ejercida por líquidos:

Para los líquidos, se utiliza la fórmula

P = ρ*g*h

Define a la presión como el producto de la Densidad, la fuerza de Gravedad y la Altura que abarca el líquido en la columna donde está confinado. Si en la columna hay dos o más líquidos, separados por densidades, la fórmula funciona para cada líquido por su lado.

Para que la presión se obtenga en Pascales (Pa = N/m²), es necesario que la Densidad se encuentre en Kilogramos sobre metro cúbico (Kg/m³), la gravedad en metros sobre segundo cuadrado (m/s²) y la altura en metros (m).

Presión ejercida por gases:

La Presión de un gas, si se comporta como un gas ideal, se puede calcular con la expresión del Gas ideal:

PV = nRT

Teniendo los datos de número de moles de gas, Temperatura y Volumen ocupado, se puede calcular de inmediato. Si se trata de un Gas Real, será necesario recurrir a las ecuaciones para Gas Real, que son más complejas que la simple relación del gas ideal.

Para que la Presión resulte en Pascales, el Volumen debe estar en metros cúbicos (m³), la Temperatura en grados absolutos Kelvin (K), y la constante del gas ideal debe ser R = 8.314 J/mol*K.

Ejemplos de cómo cálcular la presión

Se tiene un cuerpo sólido con un peso de 120 N, y abarca un Área superficial de 0.5 m². Calcular la Presión que ejerce sobre el suelo.

P = F/A

P = (120 N) / (0.5 m²) = 240 N/m² = 240 Pa

Se tiene un cuerpo sólido con un peso de 200 N, y abarca un Área superficial de 0.75 m². Calcular la Presión que ejerce sobre el suelo.

P = F/A

P = (200 N) / (0.75 m²) = 266.67 N/m² = 266.67 Pa

Se tiene un cuerpo sólido con un peso de 180 N, y abarca un Área superficial de 0.68 m². Calcular la Presión que ejerce sobre el suelo.

P = F/A

P = (180 N) / (0.68 m²) = 264.71 N/m² = 264.71 Pa

Se tiene un cuerpo sólido con un peso de 230 N, y abarca un Área superficial de 1.5 m². Calcular la Presión que ejerce sobre el suelo.

P = F/A

P = (230 N) / (1.5 m²) = 153.33 N/m² = 153.33 Pa

Se tiene una columna con dos líquidos, con densidades de 1000 Kg/m³ y 850 Kg/m³. Los líquidos reúnen alturas de 0.30 m y 0.25 m respectivamente. Calcular la Presión al fondo del recipiente.

P = (ρ*g*h)₁ + (ρ*g*h)₂

P = (1000 Kg/m³)*(9.81 m/s²)*(0.30 m) + (850 Kg/m³)*(9.81 m/s²)*(0.25 m)

P = 2943 Pa + 2085 Pa = 5028 Pa

Se tiene una columna con dos líquidos, con densidades de 790 Kg/m³ y 830 Kg/m³. Los líquidos reúnen alturas de 0.28 m y 0.13 m respectivamente. Calcular la Presión al fondo del recipiente.

P = (ρ*g*h)₁ + (ρ*g*h)₂

P = (790 Kg/m³)*(9.81 m/s²)*(0.28 m) + (830 Kg/m³)*(9.81 m/s²)*(0.13 m)

P = 2170 Pa + 1060 Pa = 3230 Pa

Se tiene una columna con dos líquidos, con densidades de 960 Kg/m³ y 750 Kg/m³. Los líquidos reúnen alturas de 0.42 m y 0.20 m respectivamente. Calcular la Presión al fondo del recipiente.

P = (ρ*g*h)₁ + (ρ*g*h)₂

P = (960 Kg/m³)*(9.81 m/s²)*(0.42 m) + (750 Kg/m³)*(9.81 m/s²)*(0.20 m)

P = 3960 Pa + 1470 Pa = 5820 Pa

Se tiene una columna con dos líquidos, con densidades de 720 Kg/m³ y 920 Kg/m³. Los líquidos reúnen alturas de 0.18 m y 0.26 m respectivamente. Calcular la Presión al fondo del recipiente.

P = (ρ*g*h)₁ + (ρ*g*h)₂

P = (720 Kg/m³)*(9.81 m/s²)*(0.18 m) + (920 Kg/m³)*(9.81 m/s²)*(0.26 m)

P = 1270 Pa + 2350 Pa = 3620 Pa

Se tienen 14 moles de un gas ideal, abarcando un Volumen de 2 m³ a una Temperatura de 300 K. Calcular la Presión que ejerce contras las paredes del recipiente.

PV = nRT             P = (nRT / V)

P = (14 mol)(8.314 J/mol*K)(300 K) / 2 m³ = 17459.4 Pa

Se tienen 8 moles de un gas ideal, abarcando un Volumen de 0.5 m³ a una Temperatura de 330 K. Calcular la Presión que ejerce contras las paredes del recipiente.

PV = nRT             P = (nRT / V)

P = (8 mol)(8.314 J/mol*K)(330 K) / 0.5 m³ = 43897.92 Pa

Se tienen 26 moles de un gas ideal, abarcando un Volumen de 1.3 m³ a una Temperatura de 400 K. Calcular la Presión que ejerce contras las paredes del recipiente.

PV = nRT             P = (nRT / V)

P = (26 mol)(8.314 J/mol*K)(400 K) / 1.3 m³ = 66512 Pa

Se tienen 20 moles de un gas ideal, abarcando un Volumen de 0.3 m³ a una Temperatura de 350 K. Calcular la Presión que ejerce contras las paredes del recipiente.

PV = nRT             P = (nRT / V)

P = (20 mol)(8.314 J/mol*K)(350 K) / 0.3 m³ = 193993.33 Pa