Ejemplo de Conducción De Calor

La conducción es junto con la convección y la radiación, uno de los tres mecanismos de transferencia de calor. Es la transferencia de energía de las partículas más energéticas de una sustancia hacia las adyacentes menos energéticas, como resultado de interacciones entre esas partículas. La conducción puede tener lugar en cualquier estado físico, ya sea sólido, líquido o gas. En los gases y líquidos, la conducción se debe a las colisiones y a la difusión de las moléculas durante su movimiento aleatorio. En los sólidos se debe a la combinación de las vibraciones de las moléculas en una retícula y al transporte de energía por parte de los electrones libres. Por ejemplo, llegará el momento en que una bebida enlatada fría en un cuarto cálido se caliente hasta la temperatura ambiente como resultado de la transferencia de calor por conducción, del cuarto hacia la bebida, a través del aluminio que conforma la lata.

La velocidad de la conducción de calor a través de un medio depende de la configuración geométrica de éste, su espesor y el material de que esté hecho, así como de la diferencia de temperatura a través de él. Se sabe que al envolver un tanque de agua caliente con fibra de vidrio, que es un material aislante, se reduce la velocidad de la pérdida de calor de ese tanque. Mientras más grueso sea el aislamiento, menor será la pérdida de calor. También se conoce que un tanque de agua caliente perderá calor a mayor velocidad cuando se disminuye la temperatura del cuarto en donde se está alojado. Además, mientras más grande sea el tanque, mayor será el área superficial y, en consecuencia, la velocidad de la pérdida de calor.

Se puede considerar una conducción de estado estacionario (que se mantiene constante y sin fluctuaciones aparentes) de calor a través de una pared plana grande de espesor Δx=L y área A. La diferencia de temperatura de uno a otro lado de la pared es ΔT=T₂-T₁. Los experimentos han demostrado que la velocidad de la transferencia de calor Q, a través de la pared se duplica cuando se duplica la diferencia de Temperatura ΔT de uno a otro lado de ella, o bien, se duplica el área A perpendicular a la dirección de la transferencia de calor, pero se reduce a la mitad cuando se duplica el espesor L de la pared. Por tanto, se concluye que la Velocidad de la Conducción del Calor a través de una capa plana es proporcional a la diferencia de temperatura a través de ésta y al área de transferencia de calor, pero es inversamente proporcional al espesor de esa capa; se representa con la siguiente ecuación:

En donde la constante de proporcionalidad k es la Conductividad Térmica del material, que es una medida de la capacidad de un material para conducir Calor. En el caso límite de Δxà0, la ecuación anterior se reduce a su forma diferencial:

La manifestación diferencial se llama Ley de Fourier de la Conducción del Calor, en honor de J. Fourier, quien la expresó por primera vez en su texto sobre transferencia de calor en 1822. La parte dT/dx es el llamado Gradiente de Temperatura, que es la pendiente de la curva de temperatura en un diagrama T-x, es decir, la razón de cambio de la Temperatura con respecto a x, el espesor del material, en la ubicación x. Como conclusión, la Ley de Fourier de la Conducción del Calor indica que la velocidad de conducción del calor en una dirección es proporcional al gradiente de temperatura en esa dirección. El calor es conducido en la dirección de la temperatura decreciente y el gradiente de temperatura se vuelve negativo cuando esta última decrece al aumentar x. El signo negativo en las ecuaciones garantiza que la transferencia de calor en la dirección x positiva sea una cantidad positiva.

El área A de la transferencia de calor siempre es Perpendicular a la dirección de esa transferencia. Por ejemplo, para la pérdida de calor a través de una pared de 5 metros de largo, 3 metros de alto y 25 centímetros de espesor, el área de transferencia de calor es A=15 metros cuadrados. Hay que notar que el espesor de la pared no repercute sobre A.

Conductividad térmica

 La gran diversidad de materiales almacenan calor en forma diferente y se ha definido la propiedad de Calor Específico C_P como una medida de la capacidad de un material para almacenar energía térmica. Por ejemplo, C_P=4.18 kJ/Kg*°C para el agua, y 0.45 kJ/Kg*°C para el hierro, a la temperatura ambiente, indica que el agua puede almacenar casi 10 veces más energía que el hierro por unidad de masa. Del mismo modo, la conductividad térmica k es una medida de la capacidad de un material para conducir calor. Por ejemplo, k=0.608 W/m*°C para el agua, y 80.2 W/m*°C para el hierro, a la temperatura ambiente, indica que el hierro conduce el calor más de 100 veces más rápido que el agua. Por tanto, se dice que el agua es mala conductora del calor en relación con el hierro, aún cuando el agua es un excelente medio para almacenar energía térmica.

También es posible basarse en la Ley de Fourier de la Conducción de Calor para definir la conductividad térmica como la velocidad de transferencia de calor a través de un espesor unitario del material por unidad de área por unidad de diferencia de temperatura. La conductividad térmica de un material es una medida de la capacidad del material para conducir calor. Un valor elevado para la conductividad térmica indica que el material es un buen conductor del calor, y un valor bajo indica que es un mal conductor o que es un Aislante térmico.

Difusividad térmica

 Otra propiedad de los materiales que participa en el análisis de la conducción del calor en régimen transitorio (o cambiante) es la difusividad térmica, la cual representa cuán rápido se difunde el calor por un material y se define como sigue:

Siendo la k del numerador la Conductividad térmica, y el producto del denominador de la densidad de la sustancia por el Calor específico representa la Capacidad Calorífica. La conductividad térmica manifiesta lo bien que un material conduce el calor, y la Capacidad Calorífica representa cuánta energía almacena un material por unidad de volumen. Por lo tanto, la difusividad térmica de un material se puede concebir como la razón entre el calor conducido a través del material y el calor almacenado por unidad de volumen.

Un material que tiene una alta conductividad térmica o una baja capacidad calorífica tiene finalmente una difusividad térmica elevada. Mientras mayor sea la difusividad térmica, más rápida es la propagación del calor hacia el medio. Por otro lado, un valor pequeño de la difusividad térmica significa que, en su mayor parte, el calor es absorbido por el material y una pequeña cantidad de ese calor será conducido todavía más.

Por ejemplo, las difusividades térmicas de la carne de res y del agua son idénticas. La lógica radica en que la carne, así como los vegetales y las frutas frescas están constituidos en su mayor parte por agua, y poseen como consecuencia las propiedades térmicas de ésta.