Ejemplo de Binomio al Cuadrado

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Autor: Redacción Ejemplode.com, año 2016

Un binomio es una expresión algebraica que consta de dos términos que se están sumando o restando.

Un binomio al cuadrado es aquel que  se multiplica por sí mismo, es decir, si tenemos el binomio a + b, el cuadrado de ese binomio es (a + b) (a + b) y se expresa como (a + b)2.

Un binomio al cuadrado siempre da como resultado un trinomio cuadrado perfecto, esto significa que el trinomio tiene dos términos que son una raíz cuadrada exacta.

Para resolver un  binomio se aplica la siguiente regla: El cuadrado del primer término (+) ó (-), depende del signo del binomio, el doble producto del primero por el segundo (+) el cuadrado del segundo.

Aplicando la regla para resolver el binomio (a +b)2:

  • Se toma el cuadrado del primer término: a2.
  • Se aplica el signo del binomio: (+).
  • Se toma el doble del producto del primer término más el segundo: 2ab.
  • Se suma el cuadrado del segundo término: b2

Entonces (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Ejemplos de binomios al cuadrado:

(4x3 – 2y2)2

El cuadrado del primer término: (4x3)2 = 16x6

Se aplica el signo del binomio: en este caso (-)

El doble producto del primero por el segundo: 2 (4x3)(2y2) = 16x3y2

El cuadrado del segundo término: (2y2)2 = 4Y4

(4x3 – 2y2)2  = 16x6 - 16x3y2+ 4y4

Ejemplo de binomio al cuadrado de funciones trigonométricas:

  • (sen x + cos y)2 = sen2X + 2sen x cos y + cos2y;
    Como sen2x + cos2y = 1 entonces
    (sen x + cos y)2 = 1 + 2sen x cos y
  • (5a3x4 - 3b6y2)2 = 25a6x8 – 30a3x4b6y2 +9b12y4
  • (6mx + 4ny)2 = 36m2x +48mxny + 16n2y
  • (4vt -2ab)2 = 16v2t2 – 16 vtab + 4a2b2
  • (3x+ 8) = 9x10 + 48x5 + 64

Citado APA: (A. 2012,12. Ejemplo de Binomio al Cuadrado. Revista Ejemplode.com. Obtenido 12, 2012, de http://www.ejemplode.com/5-matematicas/2534-ejemplo_de_binomio_al_cuadrado.html)

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Autor: Redacción Ejemplode.com, año 2016

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Comentarios:

  1. Cómo resuelvo (5+m) es un cuadrado de un binomio.
    Por jose 10.05.16 a las 14:50:30
    1. Resolver (4x elevado al cubo,b elevado a la quinta, + 3x elevado a la cuarta , b ) :
      Por Valen 09.23.16 a las 18:58:46
      1. Como resuelvo( 2a-3b)2
        Por karla 09.21.16 a las 4:18:58
        1. ¿Cómo puedo resolver un binomio al cuadrado y=6p al cuadrado?
          Por Ceila Requena 09.21.16 a las 0:17:55
          1. ¿Cuál regla de los signos se usa en el producto de dos binomios?
            Por kim 09.20.16 a las 1:25:44
            1. Me gusta la información, me ayudó a resolver muchas dudas, los quiero mucho, gracias.
              Por Verónica GABRIELA Téllez Leal 09.13.16 a las 0:28:39
              1. Como puedo resolver (3xcuadrado - 2y) cuadrado
                Por Jose 09.10.16 a las 18:33:43
                1. ¿Cómo se resuelve (8m-1/10)2?
                  Por Ale 09.07.16 a las 3:04:30
                  1. Cómo resuelvo (2x^3-1)[18x^2(x^2+4)^2+(2x^3-1)(4x^3+16x)]
                    Por Rita 09.05.16 a las 2:08:37
                    1. ¿Cómo puedo resolver (a + 2)2?
                      Por ingrid 08.25.16 a las 15:41:32
                      1. Muy buena información, excelente desarrollo de la ecuación, soy profesor de Algebra, Trigonometría y Cálculo (Integral y diferencial).
                        Por Fernando 08.25.16 a las 15:40:20
                        1. ¿Cómo realizo el siguiente ejercicio?

                          (-2x+3y)²

                          Gracias.
                          Por Socorro 07.21.16 a las 5:44:52
                          1. (m^2x+2m^x n^y+n^2y)
                            Por matias 05.08.16 a las 2:33:37
                            1. ¿Cómo factorizo el polinomio 4x cuadrado - 1?
                              ¡Gracias!
                              Por Paula 03.01.16 a las 17:59:53
                              1. Cuando el primer término es negativo, es lo mismo, se pone al cuadrado.

                                Gracias
                                Por laura 02.25.16 a las 1:58:39
                                1. Cuando los términos tienen exponentes con literales.

                                  Ejemplo:

                                  (m^x + n^y)^2
                                  Por marlene 10.17.15 a las 2:50:04
                                  1. ¿Cómo puedo resolver un binomio al cuadrado?
                                    Por ade 09.10.15 a las 2:44:39
                                    1. Gracias por la información.
                                      Por Luna 10.22.14 a las 9:55:11

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