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Ejemplo de Ley de Coulomb

La ley de coulum se produjo primero por la creación de la balanza de Coulum que fue creada por el científico francés Charles Augustin Coulomb, inventó una balanza para estudiar la torsión de las fibras y los alambres, posteriormente esta misma balanza la utilizó después para reproducir en un pequeño espacio, las leyes de atracción y carga estática que enunciaron Isaac Newton y Johannes Kepler sobre la relación de las fuerzas de gravedad entre los planetas.

La balanza de torsión consiste en dos cilindros de vidrio, uno largo y delgado, en cuyo extremo está suspendida una varilla de plata. Del otro lado de la varilla que está sobre otro cilindro más ancho y con una escala numérica, hay otra varilla horizontal, en cuyo extremo colocó una bola de médula de sauco. Por la parte superior de la balanza, hay un agujero por donde se introduce otra esfera de médula de sauco unida a una varilla.

Cuando ambas varillas se acercan sin cargas de electricidad estática, no hay fuerzas de atracción ni repulsión, y permanecen en reposo. Cuando se les aplica una carga mediante un electrodo, se rechazarán si son de signos iguales, o se acercarán si son de signos contrarios.

Este experimento lo llevó a cabo después en esferas suspendidas en el vacío. Estos experimentos lo llevó a expresar la ley de las cargas electrostáticas, más conocida como ley de Coulomb, que dice: “La fuerza que ejercen entre sí dos cargas eléctricas es directamente proporcional al producto de sus cargas electrostáticas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.”

Esto significa que dos cargas electrostáticas se repelerán con cierta fuerza, que se calcula inicialmente por el producto de la carga 1 por la carga 2 (q1 X q2). Y esta fuerza de repulsión variará directamente en función del aumento o disminución de ambas o una de las cargas, considerando que la distancia entre las esferas cargadas es constante.

Cuando varía la distancia, la fuerza variará en proporción inversa al cuadrado de la distancia, es decir que, si por ejemplo, las cargas permanecen iguales y se duplica la distancia inicial, entonces tendremos 2 X 2 = 4 y su relación inversa indica que la fuerza será ¼ de la fuerza con distancia 1.

Esto se explica con las siguientes fórmulas:

F = q1*q2 para una distancia constante.
F = q1*q2/d2 para una distancia variable.

Además, es necesario aplicar una constante (k), que nos permitirá determinar la fuerza que siempre actúa en relación a la carga. Esta constante está determinada por la fuerza de repulsión, la distancia, la carga y el medio que divide las cargas, que puede tener diversos grados de conductividad debidos a su conductividad y densidad, a lo que se le llama coeficiente dieléctrico.

UNIDADES DE MEDIDA. Como en todos los cálculos de magnitudes físicas, utilizamos diversas unidades de medida. Para estos cálculos, las unidades son las siguientes:

F: Newton (1 newton es igual a la fuerza necesaria para mover 1 kilogramo a lo largo de 1 metro cada segundo)

Carga (q1, q2): Coulumb (1 Coulomb es igual a 6.28 X 1018 electrones)
Distancia (d): Metro (Unidad de medida en el sistema métrico)

K: La constante dieléctrica se determina por la fuerza de rechazo electrostático en dos cargas de la misma magnitud, que en el vacío es de 8.988 X 109 Newton, por cada metro al cuadrado y dividido entre el cuadrado de la carga. Para fines prácticos, el valor se redondea a 9 X 109 Nm2/q2. Entonces tendremos  las siguientes fórmulas:

F = (k) q1 X q2 Para distancias fijas.
F = (k) q1 X q2 / d2 para distancias variables.

Si desarrollamos esta última fórmula, tendremos:

F= (9X109 m2 / q2) X q1 X q2 / d2

Esta fórmula es válida para el Vacío. En el caso de que las cargas estén en un medio diferente, entonces se dividirá la constante entre el coeficiente dieléctrico del medio. Las fórmulas entonces quedarán como sigue:

F = (k / e) q1 X q2 Para distancias fijas.
F = (k / e) q1 X q2 / d2 para distancias variables.

Constante dieléctrica de algunas sustancias:

Vacío: 1
Aire: 1
Cera: 1.8
Agua: 80
Alcohol: 15
Papel: 1.5
Parafina: 2.1

Ejemplo de la Ley de Coulomb

Ejemplo 1.

Calcular la fuerza con la que se repelen dos esferas con cargas de 3 X 10-5 Coulomb y 5 X 10-5, a una distancia de 40 centímetros, en el vacío.

F = ?
q1 = 1 X 10-5
q2 = 1 X 10-5
d = .4 metros
k = 9 X 109 m2/d2
q1 X q2 = (3 X 10-3) (5 X 10-5) = 1 X 10-10
d2 = 0.16 m
q1 X q2 / d2 =1 X 10-8/0.16 = 6.25 X 10-10
k x (q1 X q2 / d2) = (9 X 109) (6.25/10-10) = 5.625 N.

Ejemplo 2

Calcular con los mismos datos del ejemplo anterior, la Fuerza con que se repelen las cargas hora con cargas iguales de 2.5 X 10-6 Coulomb.

F = ?
q1 = 2.5 X 10-6
q2 = 2.5 X 10-6
d = .4 metros
k = 9 X 109 m2/d2
q1 X q2 = (2.5 X 10-6) (2.5 X 10-6) = 6.25 X 10-12
d2 = 0.16 m
q1 X q2 / d2 =15 X 10-8/0.16 = 39.0625 X 10-12
k x (q1 X q2 / d2) = (9 X 109) (39.0625 X 10-12) = 0.315 N. (31.5 X 10-2 N)

Ejemplo 3

Calcular con los mismos datos del ejemplo 2, la fuerza de repulsión, al doble de la distancia, es decir, a 80 centímetros.

F = ?
q1 = 2.5 X 10-6
q2 = 2.5 X 10-6
d = .8 metros
k = 9 X 109 m2/d2
q1 X q2 = (2.5 X 10-6) (2.5 X 10-6) = 6.25 X 10-12
d2 = 0.64 m
q1 X q2 / d2 =15 X 10-8/0.16 = 9.765625 X 10-12
k x (q1 X q2 / d2) = (9 X 109) (9.765625 X 10-12) = 0.0878 N. (8.78 X10-2 N)

Ejemplo 4

Calcular el ejemplo 3, en un medio dieléctrico diferente, ahora en alcohol.

F = ?
q1 = 2.5 X 10-6
q2 = 2.5 X 10-6
d = .8 metros
k = 9 X 109 m2/d2
e = 15
q1 X q2 = (2.5 X 10-6) (2.5 X 10-6) = 6.25 X 10-12
d2 = 0.64 m
q1 X q2 / d2 =15 X 10-8/0.16 = 9.765625 X 10-12
k / e = (9 X 109) / 15 = 6 X 108
k X (q1 X q2 / d2) = (6 X 108) (9.765625 X 10-12) = 0.00586 N (5.86 X 10-3 N)

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Autor: Redacción Ejemplode.com, año 2015

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Comentarios:

  1. Está muy bueno paras resolver las soluciones.
    Por sabanasrojas 11.19.14 a las 14:44:46
    1. QUE PASA CON LA LEY DE COULOMB SI HAY MAS DE 2 CARGAS?
      Por VICTORIA 03.13.13 a las 14:28:16
      1. lo entiendo pero no se como plantear un ejemplo
        Por luis 09.07.11 a las 11:58:11
        1. :O
          Por >:O 05.30.11 a las 14:47:56
          1. muy bueno ayuda a solucionar las tareas pero estoy buscando ejemplo de signo iguales de tres cargas electricas de coulumbio
            Por jose gonzalez 05.10.11 a las 12:04:23
            1. esta muy bien
              wiii
              Por J-Alvaro 05.05.11 a las 16:39:40
              1. esto esta buenisimo
                Por katia 03.05.11 a las 9:05:07
                1. NO entendi pero se ve ke es bueno ;)JAJAJJAJJAJAJ Xd!! estoy aburrida
                  Por tatiana 03.04.11 a las 17:03:37
                  1. estan muy bien esos ejercicios por medio de los mismos se pueden hacer otros. guiandose de los ejemplos resueltoss..
                    Por victor 02.18.11 a las 7:34:23
                    1. es la ley no esto ok
                      Por monica 02.14.11 a las 6:51:47
                      1. bueno realmente yo al igual que otros encontre lo q estaba busando y casi ni me interesa el ejercicio bye .........
                        Por celeny 02.09.11 a las 18:02:36
                        1. yo no le entiendo nada esta muy difil pero si encontre lo k yo andaba buscando :)jaja cuidense todos BYE
                          Por yesenia 02.02.11 a las 9:16:07
                          1. mmmmmm
                            Por nnnnn 12.07.10 a las 15:56:45
                            1. claro q si esta mal el resultado es x 10 a la -4
                              Por alexxxxxxxxxxxxx 10.01.10 a las 22:00:18
                              1. Realice el ejemplo presentado y la respuesta me da igual pero a la -4. Creo que hay un error en el resultado expuesto
                                Por Alejandro Ferrer 06.29.10 a las 1:24:42
                                1. Hay cosas que no entiendo pero al buscar las leyes de columb comprendes todo sobre casgas.
                                  Por adriana 06.02.10 a las 20:19:16
                                  1. ha por ejmplo si nos dan q1=2C y q2=4C como se hace para convertirlo y poder sustituir
                                    Por ara 04.07.10 a las 15:13:39
                                    1. ola!!!oie por favor!!!ayudame!!tengo un ejercicio en el q tengo q buscar las dos cargas negativas y solo me dan la fuerza de repulsion y la distaNCIA de separacion entre ellas...ayudame por favor !!
                                      Por misheyla 03.02.10 a las 18:57:20
                                      1. encontre lo que buscaba y le entendi muy bien
                                        bueno te cuidas

                                        bye
                                        Por jessic 09.28.09 a las 23:25:57

                                      Deja un comentario

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