Sucesión geométrica: razón, fórmula y ejemplos

Una sucesión geométrica es una lista en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por el mismo número. Ese multiplicador se llama razón común y se representa con r.

También se encuentra el nombre progresión geométrica. En este sitio ambos nombres se tratan como sinónimos y se explican en esta página para evitar duplicaciones.

Cómo reconocer y calcular una sucesión geométrica

1. Divide un término entre el anterior.
2. Repite la división con otra pareja consecutiva.
3. Si los cocientes coinciden, la sucesión es geométrica.
4. Para hallar una posición usa aₙ=a₁·rⁿ⁻¹.

Si necesitas sumar términos, pasa a la serie geométrica. Compara esta multiplicación constante con la diferencia de una sucesión aritmética. Para interpretar rⁿ⁻¹, repasa las potencias.

10 ejemplos explicados paso a paso

Los ejemplos hacen visible la razón antes de usar la potencia, incluidos cocientes fraccionarios y negativos.

Diferencia o razón: cómo no confundirlas

En una sucesión aritmética se restan términos consecutivos para hallar d. En una geométrica se dividen para hallar r. La lista 2, 6, 18, 54 no tiene diferencia constante, pero sí razón constante: cada término es el anterior multiplicado por 3.

Errores frecuentes

• Restar términos cuando se debe dividir.
• Usar r como exponente en lugar de como base de la potencia.
• Escribir rⁿ en vez de rⁿ⁻¹.
• Perder la alternancia de signos cuando r es negativa.
• Confundir la sucesión, que es una lista, con la serie, que es una suma.

Preguntas frecuentes