Las potencias permiten escribir de forma breve una multiplicación repetida. Por ejemplo, 5³ sustituye a 5 × 5 × 5. El exponente cuenta factores; no indica que debamos multiplicar la base por ese número.
Las potencias con exponente 2 se leen «al cuadrado» y las de exponente 3, «al cubo». Para cualquier base distinta de cero, el exponente 0 produce 1. La expresión 0⁰ no se incluye en esa regla general y requiere un contexto matemático específico.
Partes de una potencia
- La base es el factor que se repite.
- El exponente indica cuántas veces aparece la base como factor cuando es un entero positivo.
- El valor se obtiene al realizar la multiplicación.
Mapa de aprendizaje
Ruta para comprender potencias y exponentes
Empieza por la multiplicación repetida, distingue la función del exponente y termina usando potencias de diez.
Etapa 1
Interpretar el exponente
Identifica cuántos factores de la base intervienen y cómo se lee la expresión.
Etapa 2
Controlar signos
Comprueba qué ocurre con una base negativa cuando el exponente es par.
Etapa 3
Usar potencias de diez
Escribe números muy grandes o muy pequeños de forma compacta.
10 ejemplos explicados de potencias
Los casos muestran exponentes positivos, cero y uno, además del efecto de los paréntesis en bases negativas.
Dos al cubo
La base 2 aparece tres veces como factor.
- Identifica la base 2.
- Escribe 2 × 2 × 2.
- Multiplica y obtiene 8.
Tres a la cuarta
Cuatro factores de 3 producen 81.
- Lee el exponente 4.
- Desarrolla 3 × 3 × 3 × 3.
- Calcula 9 × 9 = 81.
Cinco al cuadrado
El exponente 2 indica dos factores de 5.
- Reconoce la lectura «al cuadrado».
- Escribe 5 × 5.
- Obtén 25.
Diez al cubo
Tres factores de 10 producen mil.
- Escribe 10 × 10 × 10.
- Multiplica los dos primeros factores.
- Obtén 1000.
Base negativa y exponente par
Los cuatro factores negativos están dentro de paréntesis.
- Toma −2 como base completa.
- Agrupa los factores en dos pares.
- Cada par vale 4 y 4 × 4 = 16.
Base negativa y exponente impar
Tres factores negativos producen un resultado negativo.
- Desarrolla (−2) × (−2) × (−2).
- Los dos primeros dan 4.
- Multiplica 4 × (−2) = −8.
Exponente uno
Una potencia de exponente 1 conserva la base.
- Reconoce un solo factor.
- El factor es 7.
- Concluye que 7¹ = 7.
Exponente cero
Una base no nula elevada a cero vale 1.
- Comprueba que la base 9 no es cero.
- Aplica la regla del exponente cero.
- Obtén 1.
Base uno
Multiplicar unos siempre produce uno.
- Escribe ocho factores de 1.
- Multiplica los factores.
- El resultado permanece en 1.
Base cero y exponente positivo
Cinco factores de cero producen cero.
- Comprueba que el exponente es positivo.
- Desarrolla cinco factores de 0.
- El producto es 0.
Errores frecuentes
3⁴ no significa 3 × 4. Significa 3 × 3 × 3 × 3. Tampoco debe omitirse un paréntesis alrededor de una base negativa: (−2)² = 4, mientras que −2² representa el opuesto de 2² y vale −4.
Potencia y raíz
Una raíz puede deshacer una potencia bajo condiciones determinadas, pero ese procedimiento pertenece a la familia de radicales. Aquí el objetivo es reconocer y calcular potencias elementales.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre potencia y exponente?
La potencia es la expresión completa; el exponente es la cifra que indica cómo se usa la base.
¿Por qué 4² no es 4 × 2?
Porque el exponente cuenta factores: 4² significa 4 × 4.
¿Cómo se leen los exponentes 2 y 3?
Se leen «al cuadrado» y «al cubo», respectivamente.
¿Cuánto vale una base distinta de cero elevada a 0?
Vale 1. La expresión 0⁰ no se cubre con esa regla general.
¿Los paréntesis cambian una potencia negativa?
Sí. Determinan si el signo negativo forma parte de la base.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
¿Cuál es la base de 5³?
Pregunta 2 de 10
¿Qué significa 2⁴?
Pregunta 3 de 10
¿Cuánto vale 3³?
Pregunta 4 de 10
¿Cómo se lee 7²?
Pregunta 5 de 10
¿Cuánto vale 12¹?
Pregunta 6 de 10
¿Cuánto vale 6⁰?
Pregunta 7 de 10
¿Cuánto vale (−3)²?
Pregunta 8 de 10
¿Cuánto vale (−2)³?
Pregunta 9 de 10
¿Cuál es el valor de 0⁴?
Pregunta 10 de 10
¿Qué parte indica el número de factores?
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Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Potencias: qué son y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/potencia/
Fuentes consultadas
- OpenStax, Prealgebra 2e: Use the Language of AlgebraNotación exponencial, base, exponente, lectura y desarrollo como multiplicación repetida.
- OpenStax, Prealgebra 2e: Integer Exponents and Scientific NotationExponentes enteros, potencias de diez y conversión de notación decimal a científica.
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