EJEMPLOS DE MATEMÁTICAS

Ángulo llano: qué es y ejemplos

Comprende por qué dos semirrectas opuestas forman un ángulo de 180° y distingue una alineación exacta de una simple apariencia.

Editorial Ejemplode 5 min Nivel básico
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Un ángulo llano mide exactamente 180°. Sus lados son semirrectas opuestas con el mismo origen, por lo que juntos se ven como una línea recta.

    Un ángulo llano representa media vuelta. Aunque sus lados se observan alineados, sigue siendo un ángulo porque son dos semirrectas distintas que comparten el vértice y apuntan en sentidos opuestos.

    Ángulo llano AOB de 180 grados formado por dos semirrectas opuestas.
    Dos semirrectas opuestas con origen común forman una abertura exacta de 180°.

    Cómo reconocer un ángulo llano

    1. Identifica las dos semirrectas y su origen común.
    2. Comprueba que apunten en sentidos opuestos.
    3. Verifica que la abertura indicada sea exactamente 180°.
    4. No confundas una alineación aproximada con una medida exacta.

    Consulta el mapa de ángulos. Si la medida es menor que 180° pero mayor que 90°, revisa el ángulo obtuso; dos aberturas de ángulo recto pueden formar una llana.

    10 ejemplos explicados de ángulo llano

    Las sumas solo representan un ángulo llano cuando las aberturas son adyacentes y no se superponen.

    Ejemplo 1

    Medida indicada

    La igualdad exacta define un ángulo llano.

    Medida indicada: dos semirrectas forman una abertura de 180 grados.
    La abertura dibujada representa 180°.
    1. Lee m∠A = 180°.
    2. Compara con la definición.
    3. Clasifica ∠A como llano.
    Ejemplo 2

    Semirrectas opuestas

    Comparten O y apuntan en sentidos contrarios.

    Semirrectas opuestas: dos semirrectas forman una abertura de 180 grados.
    La abertura dibujada representa 180°.
    1. Identifica el vértice común O.
    2. Comprueba que las semirrectas sean opuestas.
    3. Concluye que ∠AOB mide 180°.
    Ejemplo 3

    Giro de media vuelta

    La mitad de 360° es 180°.

    Giro de media vuelta: dos semirrectas forman una abertura de 180 grados.
    La abertura dibujada representa 180°.
    1. Parte de una vuelta completa de 360°.
    2. Calcula 360° ÷ 2 = 180°.
    3. Clasifica el giro como ángulo llano.
    Ejemplo 4

    Abertura de semicírculo

    Un diámetro divide la vuelta completa en dos.

    Abertura de semicírculo: dos semirrectas forman una abertura de 180 grados.
    La abertura dibujada representa 180°.
    1. Reconoce una vuelta de 360°.
    2. Toma la mitad correspondiente al semicírculo.
    3. Obtén un ángulo central de 180°.
    Ejemplo 5

    Reloj a las 6:00

    Las manecillas apuntan en sentidos opuestos.

    Reloj a las 6:00: dos semirrectas forman una abertura de 180 grados.
    La abertura dibujada representa 180°.
    1. Ubica el minutero en 12 y la hora en 6.
    2. Observa media circunferencia entre ambos.
    3. Concluye que forman 180°.
    Ejemplo 6

    Dos rectos adyacentes

    Dos cuartos de vuelta forman media vuelta.

    Dos rectos adyacentes: dos semirrectas forman una abertura de 180 grados.
    La abertura dibujada representa 180°.
    1. Suma 90° + 90°.
    2. Obtén 180°.
    3. La abertura total es llana.
    Ejemplo 7

    Obtuso más agudo

    Las aberturas adyacentes completan media vuelta.

    Obtuso más agudo: dos semirrectas forman una abertura de 180 grados.
    La abertura dibujada representa 180°.
    1. Suma 120° y 60°.
    2. Comprueba que el total es 180°.
    3. Clasifica la abertura conjunta como llana.
    Ejemplo 8

    Agudo más obtuso

    La suma exacta completa un ángulo llano.

    Agudo más obtuso: dos semirrectas forman una abertura de 180 grados.
    La abertura dibujada representa 180°.
    1. Calcula 45° + 135°.
    2. Obtén 180°.
    3. La abertura total es llana.
    Ejemplo 9

    Tres ángulos adyacentes

    Tres aberturas pueden completar media vuelta.

    Tres ángulos adyacentes: dos semirrectas forman una abertura de 180 grados.
    La abertura dibujada representa 180°.
    1. Suma 30° + 60° = 90°.
    2. Añade otros 90° para obtener 180°.
    3. Clasifica el conjunto como llano.
    Ejemplo 10

    Vértice en Q

    La letra central nombra el vértice.

    Vértice en Q: dos semirrectas forman una abertura de 180 grados.
    La abertura dibujada representa 180°.
    1. Lee ∠PQR y localiza Q como vértice.
    2. Lee su medida de 180°.
    3. Clasifica ∠PQR como llano.

    Ángulo llano y línea recta

    Una línea recta puede interpretarse como dos semirrectas opuestas que parten de un punto. Ese punto es el vértice del ángulo llano. Alargar o acortar las semirrectas no modifica los 180°.

    Error frecuente

    Un libro abierto, una barra o el horizonte solo representan un ángulo llano cuando la alineación es exacta. Una apariencia casi recta podría corresponder, por ejemplo, a 179°, que todavía es obtuso.

    Preguntas frecuentes

    ¿Cuánto mide un ángulo llano?

    Mide exactamente 180°.

    ¿Por qué parece una línea recta?

    Porque sus lados son semirrectas opuestas con un origen común.

    ¿Un ángulo de 179° es llano?

    No. Como es menor que 180° y mayor que 90°, es obtuso.

    ¿Dos ángulos rectos forman uno llano?

    Sí, si son adyacentes y no se superponen, porque 90° + 90° = 180°.

    ¿Un giro completo es un ángulo llano?

    No. Un giro completo mide 360°; el llano representa media vuelta.

    Test de 10 preguntas

    Pon a prueba lo aprendido

    Aciertos: 0/10

    Pregunta 1 de 10

    Dos rayos parten del mismo punto y apuntan en direcciones opuestas. ¿Qué ángulo forman?

    Fuentes y revisión editorial

    Cómo citar este artículo

    Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Ángulo llano: qué es y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/angulo-llano/

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