Un ángulo llano representa media vuelta. Aunque sus lados se observan alineados, sigue siendo un ángulo porque son dos semirrectas distintas que comparten el vértice y apuntan en sentidos opuestos.
Cómo reconocer un ángulo llano
- Identifica las dos semirrectas y su origen común.
- Comprueba que apunten en sentidos opuestos.
- Verifica que la abertura indicada sea exactamente 180°.
- No confundas una alineación aproximada con una medida exacta.
Consulta el mapa de ángulos. Si la medida es menor que 180° pero mayor que 90°, revisa el ángulo obtuso; dos aberturas de ángulo recto pueden formar una llana.
10 ejemplos explicados de ángulo llano
Las sumas solo representan un ángulo llano cuando las aberturas son adyacentes y no se superponen.
Medida indicada
La igualdad exacta define un ángulo llano.
- Lee m∠A = 180°.
- Compara con la definición.
- Clasifica ∠A como llano.
Semirrectas opuestas
Comparten O y apuntan en sentidos contrarios.
- Identifica el vértice común O.
- Comprueba que las semirrectas sean opuestas.
- Concluye que ∠AOB mide 180°.
Giro de media vuelta
La mitad de 360° es 180°.
- Parte de una vuelta completa de 360°.
- Calcula 360° ÷ 2 = 180°.
- Clasifica el giro como ángulo llano.
Abertura de semicírculo
Un diámetro divide la vuelta completa en dos.
- Reconoce una vuelta de 360°.
- Toma la mitad correspondiente al semicírculo.
- Obtén un ángulo central de 180°.
Reloj a las 6:00
Las manecillas apuntan en sentidos opuestos.
- Ubica el minutero en 12 y la hora en 6.
- Observa media circunferencia entre ambos.
- Concluye que forman 180°.
Dos rectos adyacentes
Dos cuartos de vuelta forman media vuelta.
- Suma 90° + 90°.
- Obtén 180°.
- La abertura total es llana.
Obtuso más agudo
Las aberturas adyacentes completan media vuelta.
- Suma 120° y 60°.
- Comprueba que el total es 180°.
- Clasifica la abertura conjunta como llana.
Agudo más obtuso
La suma exacta completa un ángulo llano.
- Calcula 45° + 135°.
- Obtén 180°.
- La abertura total es llana.
Tres ángulos adyacentes
Tres aberturas pueden completar media vuelta.
- Suma 30° + 60° = 90°.
- Añade otros 90° para obtener 180°.
- Clasifica el conjunto como llano.
Vértice en Q
La letra central nombra el vértice.
- Lee ∠PQR y localiza Q como vértice.
- Lee su medida de 180°.
- Clasifica ∠PQR como llano.
Ángulo llano y línea recta
Una línea recta puede interpretarse como dos semirrectas opuestas que parten de un punto. Ese punto es el vértice del ángulo llano. Alargar o acortar las semirrectas no modifica los 180°.
Error frecuente
Un libro abierto, una barra o el horizonte solo representan un ángulo llano cuando la alineación es exacta. Una apariencia casi recta podría corresponder, por ejemplo, a 179°, que todavía es obtuso.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto mide un ángulo llano?
Mide exactamente 180°.
¿Por qué parece una línea recta?
Porque sus lados son semirrectas opuestas con un origen común.
¿Un ángulo de 179° es llano?
No. Como es menor que 180° y mayor que 90°, es obtuso.
¿Dos ángulos rectos forman uno llano?
Sí, si son adyacentes y no se superponen, porque 90° + 90° = 180°.
¿Un giro completo es un ángulo llano?
No. Un giro completo mide 360°; el llano representa media vuelta.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
Dos rayos parten del mismo punto y apuntan en direcciones opuestas. ¿Qué ángulo forman?
Pregunta 2 de 10
¿Cómo son sus semirrectas?
Pregunta 3 de 10
¿Qué giro representa?
Pregunta 4 de 10
¿Es 179° llano?
Pregunta 5 de 10
¿Cuánto suman dos rectos adyacentes?
Pregunta 6 de 10
¿Qué hora produce manecillas opuestas?
Pregunta 7 de 10
¿Cuánto mide una vuelta completa?
Pregunta 8 de 10
¿Cuál suma forma 180°?
Pregunta 9 de 10
¿Qué tipo es 170°?
Pregunta 10 de 10
¿Qué condición confirma un ángulo llano?
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Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Ángulo llano: qué es y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/angulo-llano/
Fuentes consultadas
- NCERT, Lines and AnglesClasificación por medida: agudo, recto, obtuso y llano.
- OpenStax, Prealgebra 2e: Use Properties of AnglesDefinición de ángulo, lados, vértice, grados y propiedades elementales.
- OpenStax, Prealgebra 2e: Rectangles, Triangles, and TrapezoidsÁngulos rectos en rectángulos y propiedades de los ángulos de un triángulo.
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