El orden de operaciones permite que una expresión tenga un resultado único. La jerarquía no significa “multiplicar siempre antes de dividir”: cuando comparten nivel se avanza de izquierda a derecha.
Lo mismo ocurre con suma y resta. En 10 − 3 + 2 se calcula primero 10 − 3 y después se suma 2.
Jerarquía paso a paso
Los signos de agrupación forman el primer nivel. Después practica operaciones combinadas, la ley de los signos y las operaciones básicas.
10 ejemplos explicados de orden de operaciones
Los ejemplos hacen visible la izquierda a derecha y el efecto de los paréntesis.
Multiplicación primero
3 × 2 se resuelve antes que la suma.
- Calcula 3 × 2 = 6.
- Suma 4 + 6.
Igual prioridad
División y multiplicación avanzan de izquierda a derecha.
- Calcula 18 ÷ 3 = 6.
- Multiplica 6 × 2.
Suma y resta
Se avanza de izquierda a derecha.
- Calcula 20 − 6 = 14.
- Suma 14 + 3.
Exponente primero
La potencia precede a la suma.
- Calcula 2³ = 8.
- Suma 8 + 4.
Agrupación primero
El paréntesis altera la prioridad.
- Suma 5 + 3 = 8.
- Multiplica 8 × 2.
Divisor agrupado
Primero se obtiene el divisor 6.
- Calcula 4 + 2.
- Divide 24 entre 6.
Tres niveles
La división va antes que suma y resta.
- Calcula 12 ÷ 3 = 4.
- Opera 7 + 4 − 2 de izquierda a derecha.
Potencia y producto
Se respeta la jerarquía completa.
- Calcula 2² = 4 y 3 × 4 = 12.
- Suma 1.
Izquierda a derecha
División y producto se completan antes de restar.
- Calcula 30 ÷ 5 = 6 y 6 × 3 = 18.
- Resta 4.
Grupos anidados
El paréntesis interno produce 6.
- Calcula 3 × 2 y después 6 − 6.
- Suma 2 + 0.
Prioridades iguales
× y ÷ se resuelven en el orden en que aparecen. + y − también. No se reorganizan arbitrariamente.
Error frecuente
En 18 ÷ 3 × 2, hacer primero 3 × 2 daría 3, pero es incorrecto. La izquierda a derecha produce 12.
Preguntas frecuentes
¿Multiplicación siempre va antes que división?
No. Tienen igual prioridad y se resuelven de izquierda a derecha.
¿Suma siempre va antes que resta?
No. También tienen igual prioridad.
¿Qué ocurre con grupos anidados?
Se empieza por el más interno.
¿Los exponentes van antes que multiplicar?
Sí, salvo que una agrupación interna deba resolverse antes.
¿Por qué existe esta jerarquía?
Para que una expresión tenga una interpretación y un resultado consistentes.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
¿Cuál es 5 + 2 × 4?
Pregunta 2 de 10
¿Cuál es 16 ÷ 4 × 2?
Pregunta 3 de 10
¿Cuál es 12 − 5 + 2?
Pregunta 4 de 10
¿Cuál es 3² + 1?
Pregunta 5 de 10
¿Cuál es (3 + 2) × 4?
Pregunta 6 de 10
¿Qué nivel va primero?
Pregunta 7 de 10
¿× y ÷ tienen la misma prioridad?
Pregunta 8 de 10
¿+ y − tienen la misma prioridad?
Pregunta 9 de 10
¿Cuál es 2 + 12 ÷ 3?
Pregunta 10 de 10
¿Cuál es 2 × 3²?
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Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Orden de operaciones: reglas y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/orden-de-operaciones/
Fuentes consultadas
- OpenStax, Prealgebra 2e: Use the Language of AlgebraJerarquía de operaciones y prioridades iguales de izquierda a derecha.
- OpenStax, Prealgebra 2e: Chapter 1 Key ConceptsNotación, vocabulario y procedimientos de las cuatro operaciones.
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