EJEMPLOS DE MATEMÁTICAS

Multiplicación y división: cómo se hacen y ejemplos

Decide primero el signo y el tipo de resultado; después calcula, coloca la escala decimal y comprueba con la operación inversa.

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Editorial Ejemplode 7 min Nivel básico
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Multiplicar forma grupos iguales y dividir reparte o mide cuántas veces cabe una cantidad. Antes de calcular, decide el signo. En productos decimales se suman las cifras decimales de los factores; en una división se cambia por igual la escala del dividendo y del divisor hasta que el divisor sea entero. Una división con residuo cumple: dividendo = divisor × cociente + residuo.

    Los números que se multiplican son factores y el resultado es el producto. En una división aparecen dividendo, divisor, cociente y, si no es exacta en enteros, residuo.

    No existe una única regla para “colocar el punto”. En multiplicación se cuentan las cifras decimales de los dos factores; en división se multiplica el dividendo y el divisor por la misma potencia de 10. Son decisiones diferentes.

    Qué se decide antes de calcular

    1. Identifica si la operación es multiplicación, división o una cadena de ambas.
    2. Determina el signo con la ley de los signos.
    3. Si hay decimales, elige la regla correspondiente: sumar cifras decimales en el producto o cambiar por igual la escala en el cociente.
    4. En división entera, decide el mayor cociente que no supera el dividendo y calcula el residuo.
    5. Comprueba: producto ÷ factor recupera el otro factor; divisor × cociente + residuo recupera el dividendo.
    6. En una cadena sin paréntesis, resuelve multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.

    Vuelve a operaciones básicas, consulta la ley de los signos y usa el orden de operaciones cuando el cálculo tenga varias operaciones.

    10 ejemplos explicados paso a paso

    Los casos separan la decisión inicial, el cálculo y la comprobación inversa.

    Ejemplo 1

    Producto de enteros positivos

    Cuatro grupos de seis forman 24.

    1. Observa: Los dos factores son positivos.
    2. Primera decisión: El producto tendrá signo positivo.
    3. Calcula: 4 × 6 = 24.
    4. Interpreta: Son 4 grupos con 6 unidades en cada uno.
    5. Comprueba: 24 ÷ 6 = 4 y 24 ÷ 4 = 6.
    Ejemplo 2

    División exacta

    El divisor cabe cuatro veces y no sobra nada.

    1. Observa: El dividendo es 28 y el divisor es 7.
    2. Primera decisión: Busca un factor que complete 7 × ? = 28.
    3. Calcula: 7 × 4 = 28; el cociente es 4.
    4. Residuo: 28 − 28 = 0, así que la división es exacta.
    5. Comprueba: 7 × 4 + 0 = 28.
    Ejemplo 3

    Producto con signos distintos

    Se decide el signo antes de multiplicar los valores absolutos.

    1. Observa: Hay un factor negativo y uno positivo.
    2. Primera decisión: Signos distintos producen un resultado negativo.
    3. Calcula: Multiplica los valores absolutos: 3 × 5 = 15.
    4. Resultado: Añade el signo decidido: −15.
    5. Comprueba: (−15) ÷ 5 = −3.
    Ejemplo 4

    Cociente con signos distintos

    Un solo signo negativo produce cociente negativo.

    1. Observa: El dividendo es negativo y el divisor positivo.
    2. Primera decisión: Los signos distintos determinan un cociente negativo.
    3. Calcula: 24 ÷ 6 = 4.
    4. Resultado: El cociente es −4.
    5. Comprueba: 6 × (−4) = −24.
    Ejemplo 5

    Producto de dos decimales

    Las cifras decimales se cuentan en ambos factores.

    1. Observa: 2.5 tiene una cifra decimal y 0.4 tiene otra.
    2. Primera decisión: Multiplica primero 25 × 4 sin puntos.
    3. Calcula: 25 × 4 = 100.
    4. Coloca el decimal: El producto debe tener 1 + 1 = 2 cifras decimales: 1.00.
    5. Comprueba: 1.00 = 1 y 1 ÷ 0.4 = 2.5.
    Ejemplo 6

    División entre un decimal

    Se cambia la escala de ambos números, no solo la del divisor.

    1. Observa: El divisor 0.3 no es entero.
    2. Primera decisión: Multiplica dividendo y divisor por 10 para conservar el cociente.
    3. Transforma: 7.2 ÷ 0.3 = 72 ÷ 3.
    4. Calcula: 72 ÷ 3 = 24.
    5. Comprueba: 0.3 × 24 = 7.2.
    Ejemplo 7

    División con residuo

    El cociente entero es 3 y sobran 2 unidades.

    1. Observa: 5 × 3 = 15 no supera 17; 5 × 4 = 20 sí lo supera.
    2. Primera decisión: Elige 3 como cociente entero.
    3. Calcula: Resta 17 − 15 = 2.
    4. Identifica: Dividendo 17, divisor 5, cociente 3 y residuo 2.
    5. Comprueba: 5 × 3 + 2 = 17 y el residuo 2 es menor que 5.
    Ejemplo 8

    Residuo en una división mayor

    El residuo debe ser menor que el divisor.

    1. Observa: 8 × 15 = 120 y 8 × 16 = 128.
    2. Primera decisión: Usa 15 porque 128 ya supera el dividendo.
    3. Calcula: 125 − 120 = 5.
    4. Identifica: El cociente es 15 y el residuo es 5.
    5. Comprueba: 8 × 15 + 5 = 125; además, 0 ≤ 5 < 8.
    Ejemplo 9

    Cociente decimal exacto

    El residuo puede continuarse como parte decimal.

    1. Observa: 4 × 4 = 16 y sobran 2 unidades.
    2. Primera decisión: Como se pide cociente decimal, continúa la división en décimos.
    3. Transforma: Las 2 unidades restantes equivalen a 20 décimos.
    4. Calcula: 20 décimos ÷ 4 = 5 décimos; el cociente es 4.5.
    5. Comprueba: 4 × 4.5 = 18.
    Ejemplo 10

    Cadena de igual prioridad

    División y multiplicación se resuelven de izquierda a derecha.

    1. Observa: La expresión no tiene paréntesis y contiene ÷ y ×.
    2. Primera decisión: Ambas operaciones tienen igual prioridad; comienza por la que está más a la izquierda.
    3. Primer cálculo: 24 ÷ 6 = 4.
    4. Segundo cálculo: 4 × 2 = 8.
    5. Comprueba: No agrupes 6 × 2: 24 ÷ (6 × 2) sería otra expresión y daría 2.

    División exacta, decimal y con residuo

    En 28 ÷ 7 = 4, el residuo es cero. En 17 ÷ 5 puede escribirse cociente entero 3 con residuo 2, o continuarse como 3.4 si el contexto admite decimales. La forma elegida depende de lo que se pregunta: objetos completos suelen expresarse con residuo; una medida puede expresarse con decimal.

    Error frecuente

    Al dividir 7.2 ÷ 0.3 no se mueve solo el punto del divisor. Se multiplican ambos números por 10: 72 ÷ 3 = 24. Así el valor del cociente no cambia.

    Preguntas frecuentes

    ¿Cómo se coloca el punto en una multiplicación decimal?

    Se multiplican primero los enteros y el producto recibe tantas cifras decimales como suman los dos factores.

    ¿Cómo se elimina un decimal del divisor?

    Se multiplica el divisor y también el dividendo por la misma potencia de 10.

    ¿Qué es el residuo?

    Es lo que sobra en una división entera y debe ser menor que el divisor positivo.

    ¿Cómo se comprueba una división con residuo?

    Con divisor × cociente + residuo = dividendo.

    ¿Qué se resuelve primero entre multiplicación y división?

    Tienen igual prioridad; sin paréntesis se avanza de izquierda a derecha.

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    Cómo citar este artículo

    Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Multiplicación y división: cómo se hacen y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/multiplicacion-y-division/

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