Las operaciones combinadas aplican en conjunto reglas ya aprendidas. La clave es no intentar calcular todo al mismo tiempo: cada renglón debe modificar solo el nivel que corresponde.
En problemas verbales, primero se traduce cada dato a una expresión y después se aplica la jerarquía.
Método de resolución
- Lee la expresión completa y localiza agrupaciones.
- Resuelve una prioridad por renglón.
- Mantén intactas las partes que todavía no corresponden.
- Comprueba el resultado sustituyendo o estimando.
Necesitas el orden de operaciones, los signos de agrupación, la ley de los signos y las operaciones básicas.
10 ejemplos explicados de operaciones combinadas
Los ejemplos incluyen cálculos puros y situaciones de compra, reparto y puntuación.
Suma y producto
La multiplicación se realiza primero.
- Calcula 3 × 4 = 12.
- Suma 8 + 12.
Cociente y suma
La división precede a la suma.
- Calcula 24 ÷ 6 = 4.
- Suma 4 + 5.
Resta y producto
Se resta el producto completo.
- Calcula 2 × 5 = 10.
- Resta 18 − 10.
Grupo y división
La suma agrupada produce 12.
- Calcula 7 + 5.
- Divide 12 entre 3.
Potencia y cociente
Ambas prioridades se resuelven antes de sumar.
- Calcula 2³ = 8 y 6 ÷ 3 = 2.
- Suma 8 + 2.
Grupos anidados
El paréntesis interno produce 4.
- Calcula 6 − 2 y luego 4 × 4 = 16.
- Resta 30 − 16.
Compra y descuento
Cinco artículos de 8 menos un descuento de 12.
- Calcula 5 × 8 = 40.
- Resta 12.
Reparto y paquetes
División y producto se resuelven antes de sumar.
- Calcula 48 ÷ 6 = 8 y 3 × 2 = 6.
- Suma 8 + 6.
Puntuación con penalización
Cuatro penalizaciones de −3 restan 12.
- Calcula (−3) × 4 = −12.
- Suma 20 + (−12).
Cambio de una compra
Cuatro artículos cuestan 50.
- Calcula 12.5 × 4.
- Resta el costo a 100.
Cómo escribir los pasos
Conserva la igualdad y transforma una parte por renglón. Esto permite localizar con facilidad dónde surgió un error.
Error frecuente
No resuelvas estrictamente de izquierda a derecha desde el inicio. En 8 + 3 × 4, la multiplicación tiene prioridad y el resultado es 20, no 44.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una operación combinada?
Una expresión con dos o más tipos de operaciones.
¿Se hace todo de izquierda a derecha?
Solo dentro de operaciones de igual prioridad.
¿Cómo ayudan los renglones intermedios?
Hacen visible cada transformación y facilitan comprobar errores.
¿Los problemas verbales también usan jerarquía?
Sí, después de traducir la situación a una expresión.
¿Puedo usar calculadora?
Sí para comprobar, pero conviene plantear antes la expresión correcta.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
¿Cuál es 6 + 2 × 5?
Pregunta 2 de 10
¿Cuál es 30 ÷ 5 − 2?
Pregunta 3 de 10
¿Cuál es (4 + 8) ÷ 3?
Pregunta 4 de 10
¿Cuál es 2² + 3 × 4?
Pregunta 5 de 10
¿Cuál es 40 − 3 × 8?
Pregunta 6 de 10
¿Qué se hace primero en 8 + (6 − 2) × 3?
Pregunta 7 de 10
¿Cuál es 18 ÷ 3 × 2 + 1?
Pregunta 8 de 10
¿Cuál es 50 − (4 × 7)?
Pregunta 9 de 10
¿Cuál es 10 + (−2) × 3?
Pregunta 10 de 10
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Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Operaciones combinadas: cómo resolverlas y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/operaciones-combinadas/
Fuentes consultadas
- OpenStax, Prealgebra 2e: Use the Language of AlgebraJerarquía de operaciones y prioridades iguales de izquierda a derecha.
- OpenStax, Prealgebra 2e: Chapter 1 Key ConceptsNotación, vocabulario y procedimientos de las cuatro operaciones.
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