El sistema binario es posicional y tiene base 2. Solo usa los dígitos 0 y 1. De derecha a izquierda, sus posiciones valen 2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8 y así sucesivamente.
En esta página se leen enteros binarios no negativos. Las representaciones con signo, complemento a dos o parte fraccionaria pertenecen a un nivel posterior.
Cómo pasar un binario a decimal
- Escribe la posición 0 debajo del dígito derecho.
- Aumenta las posiciones hacia la izquierda: 1, 2, 3…
- Multiplica cada dígito por 2 elevado a su posición.
- Descarta los productos cuyo dígito sea 0.
- Suma los valores restantes.
Si quieres hacer el recorrido inverso, aprende a convertir un número decimal a binario. El cálculo usa potencias y representa números enteros. Compáralo con los números romanos, que no dependen del valor posicional.
Herramienta práctica
Calculadora de binario a decimal
Escribe un número formado por ceros y unos. La herramienta identifica las potencias de 2 activas y suma sus valores.
Resultado explicado
La explicación muestra el valor de cada posición activa como una potencia de 2 y después suma esas cantidades.
10 ejemplos explicados paso a paso
Las expansiones muestran todas las posiciones, incluidos los ceros, antes de realizar la suma final.
Cero binario
0₂ = 0
No hay potencias activas.
- Numera posiciones: Empieza con posición 0 en el dígito de la derecha.
- Expande con potencias de 2: 0.
- Suma los valores: 0=0.
Una unidad
1₂ = 1
1·2⁰=1.
- Numera posiciones: Empieza con posición 0 en el dígito de la derecha.
- Expande con potencias de 2: 1·2⁰.
- Suma los valores: 1=1.
Dos en binario
10₂ = 2
1·2¹+0·2⁰=2.
- Numera posiciones: Empieza con posición 0 en el dígito de la derecha.
- Expande con potencias de 2: 1·2¹+0·2⁰.
- Suma los valores: 2+0=2.
Dos más uno
11₂ = 3
1·2¹+1·2⁰=3.
- Numera posiciones: Empieza con posición 0 en el dígito de la derecha.
- Expande con potencias de 2: 1·2¹+1·2⁰.
- Suma los valores: 2+1=3.
Cuatro más uno
101₂ = 5
1·2²+0·2¹+1·2⁰=5.
- Numera posiciones: Empieza con posición 0 en el dígito de la derecha.
- Expande con potencias de 2: 1·2²+0·2¹+1·2⁰.
- Suma los valores: 4+0+1=5.
Potencia de dos
1000₂ = 8
1·2³=8.
- Numera posiciones: Empieza con posición 0 en el dígito de la derecha.
- Expande con potencias de 2: 1·2³.
- Suma los valores: 8=8.
Ocho, dos y uno
1011₂ = 11
8+2+1=11.
- Numera posiciones: Empieza con posición 0 en el dígito de la derecha.
- Expande con potencias de 2: 1·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰.
- Suma los valores: 8+0+2+1=11.
Cinco posiciones
11010₂ = 26
16+8+2=26.
- Numera posiciones: Empieza con posición 0 en el dígito de la derecha.
- Expande con potencias de 2: 1·2⁴+1·2³+0·2²+1·2¹+0·2⁰.
- Suma los valores: 16+8+0+2+0=26.
Seis posiciones
100000₂ = 32
1·2⁵=32.
- Numera posiciones: Empieza con posición 0 en el dígito de la derecha.
- Expande con potencias de 2: 1·2⁵.
- Suma los valores: 32=32.
Potencias alternadas
101010₂ = 42
32+8+2=42.
- Numera posiciones: Empieza con posición 0 en el dígito de la derecha.
- Expande con potencias de 2: 1·2⁵+0·2⁴+1·2³+0·2²+1·2¹+0·2⁰.
- Suma los valores: 32+0+8+0+2+0=42.
Por qué se empieza con 2⁰
En cualquier sistema posicional, el lugar de las unidades usa el exponente 0. Como 2⁰=1, el dígito de la derecha indica cuántas unidades hay. El siguiente lugar vale 2, luego 4, 8, 16 y 32.
Los ceros iniciales
Agregar ceros a la izquierda no cambia el valor de un entero binario no negativo: 00101₂ y 101₂ representan 5. Los ceros sí pueden ser importantes cuando un formato exige una longitud fija, pero esa convención no cambia la cantidad.
Errores frecuentes
- Empezar la posición derecha en 1 en vez de 0.
- Leer 101 como ciento uno decimal.
- Multiplicar por la posición en vez de por una potencia de 2.
- Sumar el valor de una posición cuyo dígito es 0.
- Interpretar el primer bit como signo sin que el formato lo indique.
Preguntas frecuentes
¿Qué dígitos usa el sistema binario?
Solo 0 y 1.
¿Desde dónde se numeran las posiciones?
Desde la derecha, comenzando con la posición 0.
¿Cuánto vale 2⁰?
Vale 1. Por eso la posición derecha es la de las unidades.
¿Los ceros a la izquierda cambian el valor?
No en un entero no negativo: 00101₂ y 101₂ valen 5.
¿Esta regla sirve para números binarios negativos?
No por sí sola. Los negativos requieren conocer la codificación utilizada, como complemento a dos.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
¿Qué dígitos usa el binario?
Pregunta 2 de 10
¿Qué posición tiene el dígito derecho?
Pregunta 3 de 10
¿Cuánto vale 10₂?
Pregunta 4 de 10
¿Cuánto vale 101₂?
Pregunta 5 de 10
¿Cuánto vale 1000₂?
Pregunta 6 de 10
¿Cuánto vale 1011₂?
Pregunta 7 de 10
¿Qué potencia corresponde a la cuarta posición desde la derecha si se cuenta desde 1?
Pregunta 8 de 10
¿Cuánto vale 11010₂?
Pregunta 9 de 10
¿00101₂ cambia el valor de 101₂?
Pregunta 10 de 10
¿Cuánto vale 101010₂?
Resultado del test
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Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Cómo leer números binarios: calculadora y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/como-leer-numeros-binarios/
Fuentes consultadas
- Converting with Base SystemsValor posicional, potencias de la base y conversiones entre base 2 y base 10.
- Machine-Level Information RepresentationInterpretación de enteros binarios no negativos y posiciones desde la potencia cero.
- DLMF 3.1: Arithmetics and Error MeasuresSistema binario de base 2 y representación mediante bits.
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