La regla de tres simple se usa cuando intervienen dos magnitudes y se conocen tres valores. En la regla directa se conserva una razón; en la inversa se conserva un producto. Clasificar la relación es parte del procedimiento, no un paso opcional.
Procedimiento paso a paso
- Escribe los datos en dos columnas y alinea las mismas unidades.
- Decide si la relación es directa o inversa.
- En la directa usa una proporción; en la inversa iguala productos.
- Despeja x, conserva la unidad y comprueba si el resultado es razonable.
Consulta la base de razones y proporciones, o revisa por separado la proporcionalidad directa y la proporcionalidad inversa. Para tres o más magnitudes continúa con la regla de tres compuesta.
Herramienta práctica
Calculadora de regla de tres
Indica si la relación es directa o inversa y escribe los tres datos conocidos. La herramienta calcula x y comprueba el resultado.
Resultado explicado
La herramienta no decide por ti si la relación es directa o inversa: primero identifica qué ocurre en la situación real.
10 ejemplos explicados de regla de tres simple
Cada problema clasifica la relación, ordena las unidades y comprueba el sentido del resultado.
Costo de 5 kg — directa
El precio por kilogramo no cambia.
- Alinea kg con kg y pesos con pesos.
- Calcula x = 54 × 5 ÷ 3.
- x = $90; más kilogramos cuestan más.
Precio de 9 cuadernos — directa
Todos los cuadernos tienen el mismo precio.
- Plantea 4/28 = 9/x.
- Calcula x = 28 × 9 ÷ 4.
- x = $63.
Distancia en 5 horas — directa
La velocidad permanece constante.
- Alinea horas y kilómetros.
- Calcula x = 140 × 5 ÷ 2.
- x = 350 km.
Ingrediente para 10 porciones — directa
La receta conserva la misma cantidad por porción.
- Plantea 6/450 = 10/x.
- Calcula x = 450 × 10 ÷ 6.
- x = 750 g.
Precio de 13 metros — directa
El precio por metro es constante.
- Alinea metros con metros.
- Calcula x = 320 × 13 ÷ 8.
- x = $520.
Tiempo con 6 obreros — inversa
La tarea y el rendimiento son los mismos.
- Reconoce que más obreros implican menos días.
- Calcula x = 4 × 9 ÷ 6.
- x = 6 días.
Llenado con 10 grifos — inversa
Los grifos tienen igual caudal.
- Conserva 5 × 12 = 10 × x.
- Calcula x = 60 ÷ 10.
- x = 6 horas.
Tiempo de viaje — inversa
La distancia es la misma: 300 km.
- Más velocidad implica menos tiempo.
- Calcula x = 75 × 4 ÷ 100.
- x = 3 horas.
Cuota por persona — inversa
El total a repartir es fijo.
- Calcula el total: 8 × 180 = 1440.
- Divide 1440 entre 12.
- x = $120 por persona.
Producción con 7 máquinas — inversa
El pedido y el rendimiento por máquina no cambian.
- Conserva 3 × 14 = 7 × x.
- Calcula x = 42 ÷ 7.
- x = 6 horas.
Cómo comprobar la respuesta
Revisa las unidades y el sentido. En una relación directa, una cantidad mayor debe producir el cambio esperado en la otra; en una inversa, más recursos deben reducir el tiempo o la cuota. Después sustituye el resultado en la proporción o en el producto constante.
Preguntas frecuentes
¿La regla de tres siempre es directa?
No. Puede ser directa o inversa y debe clasificarse antes de calcular.
¿Por qué hay que alinear las unidades?
Porque cada razón debe comparar magnitudes correspondientes en el mismo orden.
¿Cuándo se multiplican los datos conocidos?
En la directa se despeja mediante productos cruzados; en la inversa se conserva el producto de las magnitudes.
¿Puede usarse con tres magnitudes?
Ese caso corresponde a la regla de tres compuesta.
¿Cómo detecto un resultado invertido?
Comprueba el sentido: si una relación directa aumenta, el resultado no debería disminuir; en una inversa ocurre lo contrario.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
Si 2 kg cuestan $30, ¿cuánto cuestan 5 kg?
Pregunta 2 de 10
¿Qué debe hacerse antes de multiplicar?
Pregunta 3 de 10
4 obreros tardan 12 días; 8 tardan…
Pregunta 4 de 10
¿Qué regla se usa con dos magnitudes?
Pregunta 5 de 10
3 cuadernos cuestan $21; 7 cuestan…
Pregunta 6 de 10
En un viaje fijo, velocidad y tiempo son…
Pregunta 7 de 10
¿Qué debe acompañar el resultado?
Pregunta 8 de 10
5 grifos tardan 8 h; 10 tardan…
Pregunta 9 de 10
¿Qué indica una comprobación razonable en un caso directo?
Pregunta 10 de 10
¿Cuál problema requiere regla compuesta?
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Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de August). Regla de tres: calculadora y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/regla-de-tres/
Fuentes consultadas
- OpenStax, Prealgebra 2e: Solve Proportions and their ApplicationsDefinición de proporción, productos cruzados, unidades y aplicaciones.
- OpenStax, Elementary Algebra 2e: Use Direct and Inverse VariationVariación directa e inversa, constante de proporcionalidad y modelos y = kx e y = k/x.
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