Ejemplo de Divisores

Los divisores de un número son los números que pueden dividirlo de forma exacta, y dar como resultado un número entero. Por ejemplo, el número 100 puede ser dividido exactamente entre 1, 2, 4, 5, 10, 25, 50 y 100; estos son sus divisores. Para conocer los divisores de cualquier número, hay que conocer algunas reglas acerca de la divisibilidad.

Reglas sobre divisibilidad

• Todo número es divisible entre 1. 1 es divisor de todos los números.
• Todo número tiene al menos dos divisores: 1 y él mismo.
• Un número es divisible entre 2 si termina en 0 o en una cifra par. Por ejemplo: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 36, 48, 210…
• Un número es divisible entre 3 cuando la suma de sus cifras es 3 o un múltiplo de 3. Por ejemplo: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 45, 90, 93…
• Un número es divisible entre 4 cuando sus dos últimas cifras son 00 o son múltiplos de 4. Por ejemplo: 4, 8, 40, 48, 96, 100, 1000, 2416…
• Un número es divisible entre 5 cuando termina en 0 o en 5. Por ejemplo: 5, 20, 75, 125, 250, 1000…
• Un número es divisible entre 6 cuando es múltiplo de 2 y de 3 al mismo tiempo. Por ejemplo: 6, 54, 132, 180, 600, 720…
• Un número es divisible entre 10 cuando termina en 0. Por ejemplo: 10, 20, 50, 400, 1000, 4800.
• Cuando tenemos un número grande: se encuentran los divisores menores (1 a 2 cifras); el número grande se dividirá entre ellos para obtener los demás divisores.

10 ejemplos de divisores

1. El número 12 es divisble entre: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
2. El número 320 es divisble entre: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 64, 80, 160, 320.
3. El número 48 es divisble entre: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
4. El número 100 es divisble entre: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
5. El número 500 es divisble entre: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500.
6. El número 15 es divisble entre: 1, 3, 5, 15.
7. El número 47 es divisble entre: 1, 47.
8. El número 121 es divisble entre: 1, 11, 121.
9. El número 88 es divisble entre: 1, 2, 4, 11, 22, 44, 88.
10. El número 720 es divisble entre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720.

Ejercicio de divisores

Lucía y Guzmán trabajan armando ramos con flores. Ellos quieren que todos sus ramos sean iguales y que no les sobren flores. Disponen de 48 claveles, 18 margaritas y 12 rosas. ¿Cuál es la máxima cantidad de ramos iguales que pueden crear?, ¿Cuántas flores de cada clase tendrán cada uno de los ramos?

El razonamiento es el siguiente:

1 ramo con: 48 claveles – 18 margaritas – 12 rosas

2 ramos con: 24 claveles – 9 margaritas – 6 rosas

3 ramos con: 16 claveles – 6 margaritas – 4 rosas

6 ramos con: 8 claveles – 3 margaritas – 2 rosas

El número de ramos 1, 2, 3, 6, son los divisores de la cantidad total de flores (48, 18 y 12). Podrán armar máximo 6 ramos de flores iguales, cada uno con: 8 claveles, 3 margaritas y 2 rosas.

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• Máximo común divisor