Los números racionales forman el conjunto ℚ. La palabra racional se relaciona con razón o cociente: lo decisivo es que exista una fracción exacta de enteros.
Los puntos suspensivos no bastan para identificar un racional. Debe existir un patrón periódico: 0.272727… es racional; un decimal infinito sin repetición es irracional.
Cómo comprobar si un número es racional
- Si es entero, escríbelo sobre 1.
- Si es decimal finito, conviértelo en una fracción con potencia de 10.
- Si es periódico, identifica el bloque que se repite.
- Comprueba siempre que el denominador sea distinto de cero.
Ubica ℚ en el mapa de tipos de números. Los números enteros están incluidos en ℚ y los números decimales ayudan a reconocer terminación o periodo. El contraste directo son los números irracionales.
10 ejemplos explicados de números racionales
Los ejemplos cubren fracciones, enteros, decimales finitos, periódicos y raíces exactas.
Fracción propia
Ya está escrita como cociente de enteros.
- Identifica p = 3 y q = 4.
- Comprueba que 4 ≠ 0.
- Concluye que 3/4 es racional.
Fracción negativa
El signo no impide que sea cociente de enteros.
- Identifica −5 y 2.
- Comprueba el denominador.
- Clasifica −5/2 como racional.
Entero racional
Todo entero puede escribirse sobre 1.
- Parte del entero 7.
- Escríbelo como 7/1.
- Incluye 7 en ℚ.
Cero racional
El numerador puede ser cero.
- Escribe 0/1.
- Comprueba que el denominador no es cero.
- Clasifica 0 como racional.
Decimal finito
Veinticinco centésimos se simplifican a un cuarto.
- Escribe 25/100.
- Divide numerador y denominador entre 25.
- Obtén 1/4.
Decimal finito negativo
El decimal termina y admite una fracción exacta.
- Escribe −12/10.
- Simplifica entre 2.
- Obtén −6/5.
Periodo de una cifra
El 3 se repite indefinidamente.
- Identifica el periodo 3.
- Reconoce la igualdad con 1/3.
- Clasifica el valor como racional.
Periodo de dos cifras
El bloque 12 se repite después de la parte entera.
- Separa 2 + 0.121212…
- Usa 0.121212… = 4/33.
- Suma 2 + 4/33 = 70/33.
Raíz exacta
La raíz de un cuadrado perfecto es un entero.
- Calcula √81 = 9.
- Escribe 9/1.
- Clasifica el resultado como racional.
Tres cifras decimales
El decimal finito se convierte y simplifica.
- Escribe −875/1000.
- Divide entre 125.
- Obtén −7/8.
Decimal periódico y aproximación
La escritura 0.333… representa exactamente 1/3 porque indica repetición indefinida. En cambio, 0.33 sin puntos es solo 33/100 y no es igual a 1/3.
Error frecuente
Una fracción con denominador cero no representa un número racional: 4/0 no está definida.
Preguntas frecuentes
¿Todo entero es racional?
Sí, porque puede escribirse con denominador 1.
¿Todo decimal es racional?
No. Solo los que terminan o repiten un patrón.
¿Puede el denominador ser cero?
No. La división entre cero no está definida.
¿0.33 es igual a 1/3?
No. 0.33 = 33/100; 0.333… periódico sí equivale a 1/3.
¿Una raíz puede ser racional?
Sí. Por ejemplo, √81 = 9.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
¿Cuál define un racional?
Pregunta 2 de 10
¿Cuál es racional?
Pregunta 3 de 10
¿Cómo se escribe −6 como fracción?
Pregunta 4 de 10
¿Cuál decimal es periódico?
Pregunta 5 de 10
¿Cuánto vale 0.5 como fracción simplificada?
Pregunta 6 de 10
¿Cuál no es racional?
Pregunta 7 de 10
¿Por qué 4/0 no es racional?
Pregunta 8 de 10
¿√64 es racional?
Pregunta 9 de 10
¿Qué representa exactamente 0.272727…?
Pregunta 10 de 10
¿Qué conjunto contiene a ℤ?
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Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Números racionales: qué son y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/numeros-racionales/
Fuentes consultadas
- OpenStax, Prealgebra 2e: Rational and Irrational NumbersClasificación de naturales, enteros, racionales, irracionales y reales.
- OpenStax, Intermediate Algebra 2e: DecimalsRelación entre decimales finitos o periódicos, racionales, irracionales y reales.
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