EJEMPLOS DE MATEMÁTICAS

Conversión de radianes a grados: calculadora y ejemplos

Convierte radianes exactos o decimales a grados con una calculadora y ejemplos desarrollados paso a paso.

USAR CALCULADORA
Resultado inmediato con procedimiento explicado.
Editorial Ejemplode 7 min Nivel básico
Respuesta rápida

Para convertir radianes a grados, multiplica por 180/π: grados=radianes·180/π. Si la medida contiene π, cancélalo antes de calcular. Por ejemplo, (π/2)·180/π=90°.

    El radián mide un ángulo mediante la razón entre longitud de arco y radio. Como una media vuelta mide π rad y 180°, el factor exacto para volver a grados es 180/π.

    Cómo convertir radianes a grados

    1. Escribe la medida en radianes.
    2. Multiplícala por 180/π.
    3. Cancela π si aparece en numerador y denominador.
    4. Simplifica la fracción restante.
    5. Añade el símbolo ° al resultado.

    Para la dirección opuesta consulta cómo convertir grados a radianes. El sistema sexagesimal permite expresar el resultado con minutos y segundos si no es un número entero. También puedes comparar el resultado con los tipos de ángulos.

    Herramienta práctica

    Calculadora de radianes a grados

    Elige si el dato es un coeficiente de π o un valor decimal en radianes. La herramienta aplica 180/π y explica la conversión.

    Medida angular en radianes
    Para π/3 escribe 1/3; para π/2 escribe 1/2.
    Probar ejemplo:

    Si eliges coeficiente de π, escribe el número que multiplica a π. Si eliges decimal, escribe directamente los radianes.

    10 ejemplos simples de conversión de radianes a grados

    Las medidas frecuentes se reconocen comparándolas con π rad=180°.

    1

    Cero radianes

    0 rad = 0°

    El ángulo nulo conserva el valor cero.

    2

    Un sexto de π

    π/6 rad = 30°

    Equivale a treinta grados.

    3

    Un cuarto de π

    π/4 rad = 45°

    Equivale a cuarenta y cinco grados.

    4

    Un tercio de π

    π/3 rad = 60°

    Equivale a sesenta grados.

    5

    Medio π

    π/2 rad = 90°

    Forma un ángulo recto.

    6

    Dos tercios de π

    2π/3 rad = 120°

    Equivale a ciento veinte grados.

    7

    Tres cuartos de π

    3π/4 rad = 135°

    Equivale a ciento treinta y cinco grados.

    8

    Pi radianes

    π rad = 180°

    Forma un ángulo llano.

    9

    Uno y medio π

    3π/2 rad = 270°

    Equivale a tres cuartos de vuelta.

    10

    Dos pi radianes

    2π rad = 360°

    Forma una vuelta completa.

    10 ejemplos explicados paso a paso

    Cada ejemplo cancela π y reduce la operación a una multiplicación y una división con enteros.

    1

    Conversión de π/12 rad

    π/12 rad → 15°

    Se conserva el ángulo y solo cambia la unidad.

    π/12 rad× 180/π15°
    Conversión exacta de π/12 rad a 15°.
    1. Escribe el factor: Multiplica la medida por 180°/π rad.
    2. Cancela unidades: Los radianes y π se cancelan cuando corresponde.
    3. Simplifica: (π/12)·180/π = 15°.
    2

    Conversión de π/9 rad

    π/9 rad → 20°

    Se conserva el ángulo y solo cambia la unidad.

    π/9 rad× 180/π20°
    Conversión exacta de π/9 rad a 20°.
    1. Escribe el factor: Multiplica la medida por 180°/π rad.
    2. Cancela unidades: Los radianes y π se cancelan cuando corresponde.
    3. Simplifica: (π/9)·180/π = 20°.
    3

    Conversión de 5π/12 rad

    5π/12 rad → 75°

    Se conserva el ángulo y solo cambia la unidad.

    5π/12 rad× 180/π75°
    Conversión exacta de 5π/12 rad a 75°.
    1. Escribe el factor: Multiplica la medida por 180°/π rad.
    2. Cancela unidades: Los radianes y π se cancelan cuando corresponde.
    3. Simplifica: (5π/12)·180/π = 75°.
    4

    Conversión de 5π/9 rad

    5π/9 rad → 100°

    Se conserva el ángulo y solo cambia la unidad.

    5π/9 rad× 180/π100°
    Conversión exacta de 5π/9 rad a 100°.
    1. Escribe el factor: Multiplica la medida por 180°/π rad.
    2. Cancela unidades: Los radianes y π se cancelan cuando corresponde.
    3. Simplifica: (5π/9)·180/π = 100°.
    5

    Conversión de 5π/6 rad

    5π/6 rad → 150°

    Se conserva el ángulo y solo cambia la unidad.

    5π/6 rad× 180/π150°
    Conversión exacta de 5π/6 rad a 150°.
    1. Escribe el factor: Multiplica la medida por 180°/π rad.
    2. Cancela unidades: Los radianes y π se cancelan cuando corresponde.
    3. Simplifica: (5π/6)·180/π = 150°.
    6

    Conversión de 7π/6 rad

    7π/6 rad → 210°

    Se conserva el ángulo y solo cambia la unidad.

    7π/6 rad× 180/π210°
    Conversión exacta de 7π/6 rad a 210°.
    1. Escribe el factor: Multiplica la medida por 180°/π rad.
    2. Cancela unidades: Los radianes y π se cancelan cuando corresponde.
    3. Simplifica: (7π/6)·180/π = 210°.
    7

    Conversión de 5π/4 rad

    5π/4 rad → 225°

    Se conserva el ángulo y solo cambia la unidad.

    5π/4 rad× 180/π225°
    Conversión exacta de 5π/4 rad a 225°.
    1. Escribe el factor: Multiplica la medida por 180°/π rad.
    2. Cancela unidades: Los radianes y π se cancelan cuando corresponde.
    3. Simplifica: (5π/4)·180/π = 225°.
    8

    Conversión de 5π/3 rad

    5π/3 rad → 300°

    Se conserva el ángulo y solo cambia la unidad.

    5π/3 rad× 180/π300°
    Conversión exacta de 5π/3 rad a 300°.
    1. Escribe el factor: Multiplica la medida por 180°/π rad.
    2. Cancela unidades: Los radianes y π se cancelan cuando corresponde.
    3. Simplifica: (5π/3)·180/π = 300°.
    9

    Conversión de 7π/4 rad

    7π/4 rad → 315°

    Se conserva el ángulo y solo cambia la unidad.

    7π/4 rad× 180/π315°
    Conversión exacta de 7π/4 rad a 315°.
    1. Escribe el factor: Multiplica la medida por 180°/π rad.
    2. Cancela unidades: Los radianes y π se cancelan cuando corresponde.
    3. Simplifica: (7π/4)·180/π = 315°.
    10

    Conversión de 3π rad

    3π rad → 540°

    Se conserva el ángulo y solo cambia la unidad.

    3π rad× 180/π540°
    Conversión exacta de 3π rad a 540°.
    1. Escribe el factor: Multiplica la medida por 180°/π rad.
    2. Cancela unidades: Los radianes y π se cancelan cuando corresponde.
    3. Simplifica: 3π·180/π = 540°.

    Cuando el radián no contiene π

    Si la medida es decimal, como 1.2 rad, se calcula 1.2·180/π≈68.75°. Ese resultado es aproximado. En cambio, una medida como 2π/3 permite cancelar π y produce exactamente 120°.

    Errores frecuentes

    • Multiplicar por π/180, que corresponde a la dirección contraria.
    • Sustituir π por 3.14 antes de comprobar si puede cancelarse.
    • Olvidar el símbolo ° en el resultado.
    • Tratar una aproximación decimal como exacta.
    • Copiar la medida de un ejemplo anterior al desarrollar otro.

    Preguntas frecuentes

    ¿Cuál es la fórmula de radianes a grados?

    Grados=radianes·180/π.

    ¿Por qué se cancela π?

    Porque aparece como factor en el numerador de la medida y en el denominador del factor de conversión.

    ¿Cuánto es π rad?

    Exactamente 180°.

    ¿Cuánto es 2π rad?

    Exactamente 360°, una vuelta completa.

    ¿Qué hago si la medida no contiene π?

    Multiplica por 180/π y presenta una aproximación con el redondeo solicitado.

    Test de 10 preguntas

    Pon a prueba lo aprendido

    Aciertos: 0/10

    Pregunta 1 de 10

    ¿Qué factor convierte radianes a grados?

    Recursos para seguir aprendiendo

    Fuentes y revisión editorial

    Cómo citar este artículo

    Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Conversión de radianes a grados: calculadora y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/conversion-de-radianes-a-grados/

    Fuentes consultadas

    Responsable editorial

    Editorial Ejemplode

    Responsable de la selección, verificación y actualización del contenido, los ejemplos y las fuentes.

    Metodología editorial

    Revisión y actualización

    Última revisión editorial:

    Comprometidos con la calidadContenido útil, claro y actualizado.
    Contenido claro
    y comprensible
    Ejemplos útiles
    y aplicables
    Revisión periódica
    y actualizada
    Enfoque educativo
    y responsable