MECÁNICA Y MOVIMIENTO

Movimiento uniformemente acelerado (MUA): fórmulas y ejemplos

Aprende a elegir la ecuación cinemática adecuada, usar signos coherentes e interpretar posición, velocidad y aceleración en un movimiento rectilíneo.

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Editorial Ejemplode 8 min Revisado editorialmente
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En el movimiento uniformemente acelerado, la aceleración permanece constante y la velocidad cambia la misma cantidad en tiempos iguales. La relación básica es v = v₀ + at. Antes de calcular hay que elegir el sentido positivo y comprobar que la aceleración no varíe.

    Qué es el movimiento uniformemente acelerado

    Idea inicial: Un automóvil aumenta su velocidad de 4 a 6, luego a 8 y después a 10 m/s en intervalos de un segundo. Como gana la misma cantidad de velocidad cada segundo, su aceleración es constante: ese es el rasgo que permite usar las ecuaciones del MUA.

    El movimiento uniformemente acelerado es un movimiento rectilíneo cuya aceleración permanece constante durante el intervalo estudiado. Como la velocidad cambia en cantidades iguales durante tiempos iguales, la gráfica velocidad-tiempo es una recta.

    “Uniformemente acelerado” no significa que la rapidez siempre aumente. Si velocidad y aceleración tienen signos opuestos, el cuerpo reduce su rapidez; si tienen el mismo signo, la aumenta. Los signos dependen del eje elegido.

    Cuándo pueden usarse las ecuaciones del MUA

    Estas ecuaciones se aplican a un tramo con aceleración constante. Si la aceleración cambia, el movimiento debe dividirse en tramos o analizarse con otras herramientas. Antes de sustituir datos conviene fijar el origen, el sentido positivo y el intervalo temporal.

    Tres gráficas del movimiento uniformemente acelerado: posición contra tiempo como parábola, velocidad contra tiempo como recta y aceleración contra tiempo como línea horizontal.
    En MUA, x(t) es parabólica, v(t) es lineal y a(t) es constante. Las tres gráficas deben describir el mismo movimiento y usar el mismo convenio de signos.

    Aplicación vertical: cuando la aceleración constante es la gravedad, consulta caída libre y tiro vertical para fijar correctamente el eje y los signos.

    Conexiones para continuar

    Para distinguir bien las magnitudes, consulta Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y Caída libre y tiro vertical.

    Fórmula principal

    Velocidad con aceleración constantev = v0 + a·t

    La velocidad final es la velocidad inicial más el cambio a·t producido por una aceleración constante durante el intervalo.

    Magnitudes, símbolos y unidades

    MagnitudSímboloUnidadSímbolo de unidadNota
    Velocidad finalvmetro por segundom/sVelocidad al final del intervalo.
    Velocidad inicialv0metro por segundom/sVelocidad al comienzo del intervalo.
    Aceleración constanteametro por segundo cuadradom/s²Cambio de velocidad por unidad de tiempo.
    TiempotsegundosDuración medida desde el inicio del tramo.
    DesplazamientoΔxmetromCambio de posición durante el tramo.

    Fórmulas derivadas

    Desplazamiento con tiempo

    Δx = v0·t + ½a·t²

    Procedencia: Se integra la velocidad lineal en el tiempo o se usa la velocidad media (v0 + v)/2.

    Cuándo usarla: Cuando conoces v0, a y t.

    Ecuación sin tiempo

    v² = v0² + 2a·Δx

    Procedencia: Se elimina t entre v = v0 + at y la ecuación de desplazamiento.

    Cuándo usarla: Cuando el tiempo no aparece entre los datos ni la incógnita.

    Desplazamiento con velocidad media

    Δx = ((v0 + v)/2)·t

    Procedencia: Con aceleración constante, la velocidad media es el promedio de v0 y v.

    Cuándo usarla: Cuando conoces ambas velocidades y el tiempo.

    Cómo resolver un problema de MUA

    1. Define el tramo

      Confirma que la aceleración puede tratarse como constante.

    2. Elige el eje

      Decide qué sentido será positivo y asigna signos a v0, v, a y Δx.

    3. Lista datos e incógnita

      Convierte las unidades al SI antes de sustituir.

    4. Escoge la ecuación

      Usa la relación que contenga la incógnita y los datos, evitando variables innecesarias.

    5. Despeja y calcula

      Realiza el despeje simbólico y después sustituye valores con unidades.

    6. Interpreta

      Comprueba signos, unidades, orden de magnitud y coherencia con las gráficas.

    10 ejemplos resueltos de MUA

    Cada solución avanza de la situación concreta a la interpretación del resultado. Comprueba los datos, las unidades y el sentido de la conclusión antes de continuar.

    1

    Arranque desde el reposo

    v = 10 m/s

    Problema: Un automóvil parte del reposo con a = 2 m/s² durante 5 s. Calcula v.

    1. Datos: v0 = 0; a = 2 m/s²; t = 5 s
    2. Principio: v = v0 + at
    3. Sustitución: v = 0 + 2·5
    4. Cálculo: 2·5 = 10
    5. Resultado: v = 10 m/s
    6. Interpretación: Cada segundo la velocidad aumenta 2 m/s en el sentido positivo.
    2

    Desplazamiento desde el reposo

    Δx = 24 m

    Problema: Un móvil parte del reposo con a = 3 m/s² durante 4 s. Calcula Δx.

    1. Datos: v0 = 0; a = 3 m/s²; t = 4 s
    2. Principio: Δx = v0t + ½at²
    3. Sustitución: Δx = 0 + ½·3·4²
    4. Cálculo: 0,5·3·16 = 24
    5. Resultado: Δx = 24 m
    6. Interpretación: La posición cambia cuadráticamente con el tiempo.
    3

    Velocidad inicial no nula

    v = 17 m/s; Δx = 66 m

    Problema: Un vehículo lleva 5 m/s y acelera 2 m/s² durante 6 s. Calcula v y Δx.

    1. Datos: v0 = 5 m/s; a = 2 m/s²; t = 6 s
    2. Principio: v = v0 + at; Δx = v0t + ½at²
    3. Sustitución: v = 5 + 2·6; Δx = 5·6 + ½·2·6²
    4. Cálculo: v = 17; Δx = 30 + 36 = 66
    5. Resultado: v = 17 m/s; Δx = 66 m
    6. Interpretación: El desplazamiento incluye lo avanzado por la velocidad inicial y por la aceleración.
    4

    Frenado uniforme

    t = 5 s; Δx = 50 m

    Problema: Un automóvil va a 20 m/s y frena con a = −4 m/s² hasta detenerse.

    1. Datos: v0 = 20 m/s; v = 0; a = −4 m/s²
    2. Principio: t = (v − v0)/a; Δx = ((v0 + v)/2)t
    3. Sustitución: t = (0 − 20)/(−4) = 5 s; Δx = (20 + 0)/2·5
    4. Cálculo: Δx = 10·5 = 50
    5. Resultado: t = 5 s; Δx = 50 m
    6. Interpretación: La aceleración negativa reduce la rapidez porque se opone a la velocidad positiva.
    5

    Ecuación sin tiempo

    Δx = 80 m

    Problema: Un móvil pasa de 10 m/s a 30 m/s con a = 5 m/s². Calcula Δx.

    1. Datos: v0 = 10 m/s; v = 30 m/s; a = 5 m/s²
    2. Principio: v² = v0² + 2aΔx
    3. Sustitución: Δx = (30² − 10²)/(2·5)
    4. Cálculo: (900 − 100)/10 = 80
    5. Resultado: Δx = 80 m
    6. Interpretación: Esta ecuación evita calcular primero el tiempo.
    6

    Caída libre ideal

    v = 29,4 m/s; Δx = 44,1 m hacia abajo

    Problema: Se deja caer un objeto desde el reposo durante 3 s. Toma hacia abajo como positivo y g = 9,8 m/s².

    1. Datos: v0 = 0; a = 9,8 m/s²; t = 3 s
    2. Principio: v = v0 + at; Δx = v0t + ½at²
    3. Sustitución: v = 9,8·3; Δx = ½·9,8·3²
    4. Cálculo: v = 29,4; Δx = 4,9·9 = 44,1
    5. Resultado: v = 29,4 m/s; Δx = 44,1 m hacia abajo
    6. Interpretación: El modelo ignora la resistencia del aire y usa aceleración gravitatoria constante cerca de la superficie.
    7

    Calcular la aceleración

    a = 3 m/s².

    Problema: Un automóvil pasa de 5 m/s a 17 m/s en 4 s con aceleración constante. ¿Cuál es su aceleración?

    1. Datos: v₀ = 5 m/s; v = 17 m/s; t = 4 s.
    2. Principio: a = (v − v₀)/t.
    3. Sustitución: a = (17 − 5)/4.
    4. Cálculo o razonamiento: 12/4 = 3.
    5. Resultado: a = 3 m/s².
    6. Interpretación: La rapidez aumenta 3 m/s en cada segundo durante el intervalo.
    8

    Desplazamiento con velocidad media

    Δx = 48 m.

    Problema: Un ciclista aumenta uniformemente su velocidad de 2 m/s a 14 m/s durante 6 s. ¿Qué distancia recorre?

    1. Datos: v₀ = 2 m/s; v = 14 m/s; t = 6 s.
    2. Principio: En MUA, vmedia = (v₀+v)/2 y Δx = vmedia·t.
    3. Sustitución: Δx = [(2+14)/2]×6.
    4. Cálculo o razonamiento: vmedia = 8 m/s; 8×6 = 48.
    5. Resultado: Δx = 48 m.
    6. Interpretación: La velocidad media aritmética solo puede usarse así porque la aceleración es constante.
    9

    Movimiento en dirección negativa

    v = −10 m/s y Δx = −21 m.

    Problema: Un objeto parte con v₀ = −4 m/s y tiene a = −2 m/s² durante 3 s. Calcula su velocidad y desplazamiento.

    1. Datos: v₀ = −4 m/s; a = −2 m/s²; t = 3 s.
    2. Principio: v = v₀+at; Δx = v₀t+½at².
    3. Sustitución: v = −4−2×3; Δx = −4×3+½(−2)(3²).
    4. Cálculo o razonamiento: v = −10 m/s; Δx = −12−9 = −21 m.
    5. Resultado: v = −10 m/s y Δx = −21 m.
    6. Interpretación: Los signos negativos indican que el movimiento y la aceleración apuntan en la dirección elegida como negativa.
    10

    Tiempo para detenerse

    t = 8 s.

    Problema: Un tren viaja a 24 m/s y frena con a = −3 m/s². ¿Cuánto tarda en detenerse?

    1. Datos: v₀ = 24 m/s; v = 0; a = −3 m/s².
    2. Principio: t = (v−v₀)/a.
    3. Sustitución: t = (0−24)/(−3).
    4. Cálculo o razonamiento: −24/−3 = 8.
    5. Resultado: t = 8 s.
    6. Interpretación: La aceleración negativa reduce la velocidad hasta cero; no debe interpretarse como un tiempo negativo.

    Ahora te toca a ti

    Ejercicio 1

    Desde el reposo, a = 4 m/s² durante 3 s. Calcula v.

    Comprobar respuesta

    Respuesta: 12 m/s.

    v = 0 + 4·3 = 12 m/s.

    Ejercicio 2

    v0 = 2 m/s, a = 3 m/s² y t = 4 s. Calcula v.

    Comprobar respuesta

    Respuesta: 14 m/s.

    v = 2 + 3·4 = 14 m/s.

    Ejercicio 3

    Desde el reposo, a = 2 m/s² durante 5 s. Calcula Δx.

    Comprobar respuesta

    Respuesta: 25 m.

    Δx = ½·2·5² = 25 m.

    Ejercicio 4

    v0 = 15 m/s y a = −3 m/s². ¿Cuánto tarda en detenerse?

    Comprobar respuesta

    Respuesta: 5 s.

    0 = 15 − 3t; t = 5 s.

    Ejercicio 5

    ¿Puede un MUA tener a negativa?

    Comprobar respuesta

    Respuesta: Sí.

    La aceleración constante puede ser negativa según el eje; el efecto sobre la rapidez depende del signo de v.

    Errores frecuentes

    Error: Creer que MUA significa rapidez siempre creciente.

    Corrección: Compara los signos de v y a.

    Signos opuestos reducen la rapidez.

    Error: Usar ecuaciones de MUA con aceleración variable.

    Corrección: Divide el movimiento en tramos o usa otro modelo.

    Las ecuaciones suponen aceleración constante.

    Error: Perder el signo de la aceleración al frenar.

    Corrección: Define primero el eje y conserva los signos.

    Frenar no equivale automáticamente a escribir a positiva o negativa.

    Error: Olvidar el término v0t.

    Corrección: Inclúyelo cuando v0 no es cero.

    La velocidad inicial también produce desplazamiento.

    Error: Usar ½at en lugar de ½at².

    Corrección: El tiempo está al cuadrado en la ecuación de desplazamiento.

    Las unidades deben dar metros.

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    ¿Qué permanece constante en el MUA?

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    Fuentes y revisión editorial

    Cómo citar este artículo

    Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Movimiento uniformemente acelerado (MUA): fórmulas y ejemplos. https://www.ejemplode.com/fisica/movimiento-uniformemente-acelerado-mua/

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