Primero imagina una pelota
Tienes una pelota en la mano. Puedes soltarla, lanzarla hacia arriba o lanzarla hacia abajo. En los tres casos, desde el momento en que deja tu mano, el empuje de la mano terminó. Si ignoramos el aire, la única fuerza que continúa actuando es la gravedad, siempre dirigida hacia el suelo.
- Si la sueltas: empieza con velocidad cero y cae.
- Si la lanzas hacia arriba: primero sube, pero la gravedad reduce su velocidad hasta que se detiene un instante; después baja.
- Si la lanzas hacia abajo: ya comienza bajando y la gravedad aumenta su rapidez.
Ejemplo rápido: una pelota lanzada hacia arriba no conserva el “empuje” de la mano durante el vuelo. Después de salir de la mano, la gravedad la frena mientras sube y la hace ganar rapidez mientras baja. En física, todo ese recorrido ideal —también el ascenso— se considera caída libre.
La regla de signos que usaremos
Elegiremos hacia arriba como dirección positiva. El signo solo indica dirección: positivo significa hacia arriba y negativo, hacia abajo. No significa “más rápido” o “más lento”.
Cerca de la superficie terrestre usaremos g = 9,8 m/s² como magnitud de la gravedad. Como la aceleración apunta hacia abajo, se escribe a = −g = −9,8 m/s² durante todo el movimiento. En la altura máxima, la velocidad vale cero por un instante, pero la aceleración continúa siendo −g.
Cómo se representan los tres casos
Soltar significa que la velocidad inicial es cero. Lanzar hacia arriba significa que v0 es positiva. Lanzar hacia abajo significa que v0 es negativa con el eje elegido. Las tres situaciones obedecen las mismas ecuaciones; lo que cambia son los datos iniciales.
Matemáticamente, este es un caso de movimiento uniformemente acelerado porque la aceleración se mantiene constante en el modelo ideal.
La velocidad incluye dirección. Por eso una pelota puede regresar al punto de lanzamiento con la misma rapidez que tenía al salir, pero con velocidad de signo contrario.
Qué significa “sin resistencia del aire”
Es una idealización útil para distancias y velocidades moderadas. Una hoja abierta, un paracaídas, una gota de lluvia o un cohete propulsado no se describen bien con este modelo durante todo su movimiento. Si el aire importa, aparece una fuerza de arrastre y la aceleración ya no tiene por qué permanecer constante.
Conexión con la familia
Esta guía aplica la cinemática de Mecánica y movimiento. Si el problema pregunta por la causa del movimiento, distingue la fuerza de gravedad del peso y repasa fuerza.
Fórmula principal
Con el eje positivo hacia arriba, g es la magnitud positiva 9,8 m/s² y la aceleración se escribe como −g.
Magnitudes, símbolos y unidades
| Magnitud | Símbolo | Unidad | Símbolo de unidad | Nota |
|---|---|---|---|---|
| Posición final | y | metro | m | Coordenada vertical al final del intervalo. |
| Posición inicial | y₀ | metro | m | Origen o altura inicial elegida. |
| Velocidad inicial | v₀ | metro por segundo | m/s | Positiva hacia arriba y negativa hacia abajo. |
| Tiempo | t | segundo | s | Se toma t ≥ 0 desde el inicio del análisis. |
| Gravedad | g | metro por segundo cuadrado | m/s² | Magnitud positiva; aquí se aproxima como 9,8 m/s². |
Fórmulas derivadas
Velocidad en cualquier instante
v = v₀ − gtProcedencia: Se sustituye a = −g en v = v₀ + at.
Cuándo usarla: Eje positivo hacia arriba y g constante.
Relación sin tiempo
v² = v₀² − 2g(y − y₀)Procedencia: Se sustituye a = −g en v² = v₀² + 2aΔy.
Cuándo usarla: Movimiento vertical ideal con aceleración constante.
Altura adicional de un lanzamiento
Δyₘáx = v₀² / (2g)Procedencia: En la altura máxima v = 0 y se despeja Δy.
Cuándo usarla: Lanzamiento hacia arriba, v₀ > 0.
Cómo resolver un movimiento vertical paso a paso
Dibuja el eje
Marca qué dirección es positiva y conserva ese convenio hasta el final.
Fija el origen
Puedes elegir y₀ = 0 en el punto de lanzamiento o usar una altura conocida.
Asigna signos
Con arriba positivo, v₀ es positiva al lanzar hacia arriba, negativa al lanzar hacia abajo y a = −g siempre.
Elige la ecuación
Usa la que contenga la incógnita y los datos disponibles; no hace falta emplearlas todas.
Resuelve el tiempo físico
Si aparece una ecuación cuadrática, descarta tiempos negativos que no pertenezcan al intervalo estudiado.
Interpreta el resultado
Distingue velocidad de rapidez y comprueba unidades, signo, altura y sentido del movimiento.
10 ejemplos resueltos de caída libre y tiro vertical
Cada solución avanza de la situación concreta a la interpretación del resultado. Comprueba los datos, las unidades y el sentido de la conclusión antes de continuar.
Objeto soltado desde 45 m
Tarda 3,03 s y llega con v = −29,7 m/s.
Problema: ¿Cuánto tarda en llegar al suelo y con qué velocidad lo hace si se suelta desde el reposo?
- Datos: y₀ = 45 m; y = 0; v₀ = 0; g = 9,8 m/s²
- Principio: y = y₀ + v₀t − ½gt²; v = v₀ − gt
- Sustitución: 0 = 45 − 4,9t²; v = −9,8t
- Cálculo: t = √(45/4,9) = 3,03 s; v = −9,8(3,03) = −29,7 m/s
- Resultado: Tarda 3,03 s y llega con v = −29,7 m/s.
- Interpretación: El signo negativo indica descenso; la rapidez de impacto es 29,7 m/s.
Rapidez después de caer 20 m
La rapidez es 19,8 m/s.
Problema: Una esfera se suelta y cae 20 m. ¿Qué rapidez tiene sin calcular primero el tiempo?
- Datos: v₀ = 0; y − y₀ = −20 m; g = 9,8 m/s²
- Principio: v² = v₀² − 2g(y − y₀)
- Sustitución: v² = 0 − 2(9,8)(−20)
- Cálculo: v² = 392; v = −√392 = −19,8 m/s
- Resultado: La rapidez es 19,8 m/s.
- Interpretación: Se elige la raíz negativa porque la esfera se mueve hacia abajo.
Tiempo hasta la altura máxima
Alcanza la altura máxima a los 2,00 s.
Problema: Una pelota se lanza hacia arriba con 19,6 m/s. ¿Cuándo alcanza la altura máxima?
- Datos: v₀ = 19,6 m/s; v = 0; g = 9,8 m/s²
- Principio: v = v₀ − gt
- Sustitución: 0 = 19,6 − 9,8t
- Cálculo: t = 19,6/9,8 = 2,00 s
- Resultado: Alcanza la altura máxima a los 2,00 s.
- Interpretación: En ese instante v = 0, pero a sigue siendo −9,8 m/s².
Altura máxima sobre el lanzamiento
Sube 10,0 m.
Problema: Se lanza una pelota hacia arriba con 14 m/s. ¿Cuánto sube respecto del punto de lanzamiento?
- Datos: v₀ = 14 m/s; v = 0; g = 9,8 m/s²
- Principio: v² = v₀² − 2gΔy
- Sustitución: 0 = 14² − 2(9,8)Δy
- Cálculo: Δy = 196/19,6 = 10,0 m
- Resultado: Sube 10,0 m.
- Interpretación: Es una altura adicional; si y₀ no fuera cero, habría que sumarla.
Regreso al mismo nivel
El recorrido dura 2,45 s y regresa con v = −12,0 m/s.
Problema: Una pelota sale hacia arriba con 12 m/s y vuelve a la mano. ¿Cuánto dura el recorrido y cuál es su velocidad al regresar?
- Datos: v₀ = 12 m/s; y = y₀; g = 9,8 m/s²
- Principio: 0 = v₀t − ½gt²; v = v₀ − gt
- Sustitución: 0 = 12t − 4,9t²; v = 12 − 9,8t
- Cálculo: t = 12/4,9 = 2,45 s; v = 12 − 9,8(2,45) = −12,0 m/s
- Resultado: El recorrido dura 2,45 s y regresa con v = −12,0 m/s.
- Interpretación: Sin aire, la rapidez al volver al mismo nivel iguala la inicial; la dirección es opuesta.
Lanzamiento hacia abajo desde 30 m
Toca el suelo a los 2,02 s con v = −24,8 m/s.
Problema: Una pelota se lanza hacia abajo a 5 m/s desde 30 m. ¿Cuándo toca el suelo y con qué velocidad?
- Datos: y₀ = 30 m; y = 0; v₀ = −5 m/s; g = 9,8 m/s²
- Principio: y = y₀ + v₀t − ½gt²; v = v₀ − gt
- Sustitución: 0 = 30 − 5t − 4,9t²; v = −5 − 9,8t
- Cálculo: La raíz positiva es t = 2,02 s; v = −5 − 9,8(2,02) = −24,8 m/s
- Resultado: Toca el suelo a los 2,02 s con v = −24,8 m/s.
- Interpretación: Se descarta la raíz temporal negativa porque corresponde a un instante anterior al lanzamiento.
Rapidez inicial desde la altura máxima
v₀ ≈ 19,8 m/s hacia arriba.
Problema: Una pelota alcanza 20 m por encima del punto de lanzamiento. Sin aire, ¿con qué rapidez se lanzó?
- Datos: Δy = 20 m; v = 0 en la cima; g = 9,8 m/s².
- Principio: v² = v₀²−2gΔy.
- Sustitución: v₀ = √(2gΔy) = √(2×9,8×20).
- Cálculo o razonamiento: 2×9,8×20 = 392; √392 ≈ 19,8.
- Resultado: v₀ ≈ 19,8 m/s hacia arriba.
- Interpretación: La velocidad en la cima es cero solo instantáneamente; la aceleración sigue siendo −g.
Posición durante el ascenso
Δy = 40,4 m.
Problema: Una pelota se lanza hacia arriba a 30 m/s. ¿Qué altura tiene sobre el lanzamiento después de 2 s?
- Datos: v₀ = 30 m/s; t = 2 s; g = 9,8 m/s².
- Principio: y−y₀ = v₀t−½gt².
- Sustitución: Δy = 30×2−½×9,8×2².
- Cálculo o razonamiento: 60−19,6 = 40,4.
- Resultado: Δy = 40,4 m.
- Interpretación: A los 2 s aún asciende porque v = 30−9,8×2 = 10,4 m/s.
Dos objetos soltados con un segundo de diferencia
La separación es 24,5 m.
Problema: Se suelta un objeto y, un segundo después, otro desde el mismo punto. ¿Qué separación tienen cuando el primero lleva 3 s cayendo?
- Datos: t₁ = 3 s; t₂ = 2 s; g = 9,8 m/s².
- Principio: Distancia de caída: d = ½gt².
- Sustitución: d₁ = ½×9,8×3²; d₂ = ½×9,8×2².
- Cálculo o razonamiento: d₁ = 44,1 m; d₂ = 19,6 m; diferencia = 24,5 m.
- Resultado: La separación es 24,5 m.
- Interpretación: La separación aumenta porque el primer objeto lleva más tiempo acelerando.
Caída en la Luna
d = 20,25 m.
Problema: Un objeto se suelta durante 5 s en la Luna, donde g ≈ 1,62 m/s². ¿Qué distancia cae?
- Datos: v₀ = 0; t = 5 s; gLuna = 1,62 m/s².
- Principio: d = ½gt².
- Sustitución: d = ½×1,62×5².
- Cálculo o razonamiento: 0,81×25 = 20,25.
- Resultado: d = 20,25 m.
- Interpretación: La ecuación es la misma, pero debe usarse la aceleración gravitatoria del lugar y despreciar otros efectos.
Ahora te toca a ti
Ejercicio 1
Se suelta una piedra durante 2,0 s. ¿Qué velocidad alcanza?
Comprobar respuesta
Respuesta: −19,6 m/s.
v = 0 − 9,8(2,0). El signo indica descenso.
Ejercicio 2
Una pelota se lanza hacia arriba con 9,8 m/s. ¿Cuánto tarda en llegar arriba?
Comprobar respuesta
Respuesta: 1,0 s.
0 = 9,8 − 9,8t.
Ejercicio 3
Con v₀ = 9,8 m/s, ¿qué altura adicional alcanza?
Comprobar respuesta
Respuesta: 4,9 m.
Δy = v₀²/(2g) = 9,8²/19,6.
Ejercicio 4
En la altura máxima, ¿cuánto valen velocidad y aceleración?
Comprobar respuesta
Respuesta: v = 0 y a = −9,8 m/s².
La gravedad no desaparece cuando la velocidad se anula.
Ejercicio 5
Una pelota vuelve sin aire al mismo nivel con rapidez inicial de 8 m/s. ¿Cuál es su velocidad final?
Comprobar respuesta
Respuesta: −8 m/s.
La rapidez es la misma y el sentido es contrario.
Errores frecuentes
Error: Cambiar g a positiva cuando el objeto empieza a bajar.
Corrección: Con arriba positivo, conserva a = −g durante ascenso y descenso.
La aceleración depende del eje y de la gravedad, no del sentido instantáneo de la velocidad.
Error: Afirmar que la aceleración es cero en la altura máxima.
Corrección: Solo la velocidad vertical vale cero por un instante.
La gravedad continúa acelerando el objeto hacia abajo.
Error: Llamar caída libre a cualquier objeto que cae en el aire.
Corrección: Declara que el modelo desprecia la resistencia del aire.
Una hoja, un paracaídas o una gota pueden tener arrastre importante.
Error: Usar v = gt para un lanzamiento con velocidad inicial.
Corrección: Usa v = v₀ − gt con el convenio elegido.
La expresión v = gt solo sirve en un caso particular y con otro signo de eje.
Error: Elegir ambas raíces de tiempo sin interpretarlas.
Corrección: Conserva la raíz que pertenezca al intervalo físico del problema.
Una raíz negativa suele representar un instante anterior al inicio definido.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
Con arriba positivo, la aceleración es:
Pregunta 2 de 10
En la altura máxima:
Pregunta 3 de 10
Soltar un objeto significa:
Pregunta 4 de 10
Lanzar hacia abajo con arriba positivo da:
Pregunta 5 de 10
La ecuación de posición es:
Pregunta 6 de 10
Sin aire, dos masas distintas soltadas juntas:
Pregunta 7 de 10
Una raíz de tiempo negativa normalmente:
Pregunta 8 de 10
Al volver al mismo nivel sin aire, la rapidez:
Pregunta 9 de 10
¿Qué caso suele violar el modelo ideal?
Pregunta 10 de 10
Se suelta una piedra durante 2 s. Su velocidad es:
Resultado del test
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Revisa tus errores
Preguntas frecuentes
No. En física, un objeto lanzado hacia arriba también está en caída libre después de soltarlo si solo actúa la gravedad.
Es una aproximación del valor cerca de la superficie terrestre; el valor local varía ligeramente con posición y altura.
No en el modelo sin aire: todos los objetos tienen la misma aceleración gravitatoria en un mismo lugar.
No. En la altura máxima de un tiro vertical, v = 0 mientras a = −g.
Cuando la resistencia del aire, la propulsión o una variación apreciable de g no pueden ignorarse.
Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Caída libre y tiro vertical: fórmulas y ejemplos. https://www.ejemplode.com/fisica/caida-libre-y-tiro-vertical/
Fuentes consultadas
- OpenStax University Physics Volume 1, 3.5: Free FallDefinición de caída libre, signos, valor de g y análisis de ascenso y descenso.
- OpenStax University Physics Volume 1, 3.4: Motion with Constant AccelerationEcuaciones cinemáticas con aceleración constante.
- OpenStax University Physics Volume 1, 4.3: Projectile MotionComponente vertical, signos y ecuaciones bajo gravedad uniforme.
- NASA Glenn: Free Fall without Air ResistanceModelo sin resistencia del aire e independencia respecto de masa y forma.
- NIST Guide for the Use of the International System of Units, SP 811Aceleración estándar de la gravedad y escritura de unidades SI.
Responsable editorial
Editorial Ejemplode
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