Cuando una pelota se lanza hacia delante, avanza horizontalmente mientras cae por la gravedad. La combinación de ambos movimientos dibuja una parábola ideal.
Qué describe y qué no describe
El movimiento parabólico se analiza por componentes independientes: horizontalmente vx es constante y verticalmente ay = −g. La posición se obtiene con x = x₀ + v₀x t y y = y₀ + v₀y t − ½gt².
No debe confundirse con caída vertical sin componente horizontal. La pregunta correcta es qué magnitud cambia, respecto de qué referencia y bajo qué condiciones.
Condiciones del modelo
Se desprecia la resistencia del aire, g es constante y el suelo no se mueve durante el vuelo. Antes de sustituir números, verifica unidades, ejes y signos.
Comparación rápida
| Componente | Movimiento ideal | Qué comparten |
|---|---|---|
| Horizontal | Velocidad constante y aceleración cero. | El mismo tiempo de vuelo. |
| Vertical | Movimiento con aceleración −g. | El mismo tiempo de vuelo. |
| Trayectoria completa | Combina ambas componentes y forma una parábola. | La posición se calcula para el mismo instante t. |
Cómo se conecta con la familia
Vuelve al pilar Mecánica y movimiento y continúa con Caída libre y tiro vertical y Movimiento uniformemente acelerado (MUA). Esos enlaces amplían el razonamiento sin repetir esta explicación.
Fórmula principal
El tiempo es común a las componentes horizontal y vertical.
Magnitudes, símbolos y unidades
| Magnitud | Símbolo | Unidad | Símbolo de unidad | Nota |
|---|---|---|---|---|
| Velocidad horizontal inicial | v₀x | metro por segundo | m/s | v₀ cos θ. |
| Velocidad vertical inicial | v₀y | metro por segundo | m/s | v₀ sin θ. |
| Gravedad | g | metro por segundo cuadrado | m/s² | 9,8 cerca de la superficie terrestre. |
| Tiempo | t | segundo | s | Igual para ambas componentes. |
Fórmulas derivadas
Despeje útil
x = x₀ + v₀x t; y = y₀ + v₀y t − ½gt²Procedencia: Se parte de la relación principal y se aísla la magnitud solicitada sin cambiar las unidades.
Cuándo usarla: Se desprecia la resistencia del aire, g es constante y el suelo no se mueve durante el vuelo.
Cómo resolver problemas de Movimiento parabólico
Define el sistema
Identifica el cuerpo, el observador, el intervalo y los ejes.
Representa la situación
Dibuja vectores, trayectoria o fuerzas antes de calcular.
Elige el principio
Relaciona la pregunta con la definición o ley apropiada.
Sustituye con unidades
Convierte unidades y conserva signos y direcciones.
Calcula ordenadamente
Separa cada operación y evita redondear demasiado pronto.
Interpreta el resultado
Comprueba magnitud, dirección, unidades y límites del modelo.
10 ejemplos explicados de movimiento parabólico
Cada solución avanza de la situación concreta a la interpretación del resultado. Comprueba los datos, las unidades y el sentido de la conclusión antes de continuar.
Lanzamiento horizontal
Avanza 10 m.
Problema: Una pelota sale a 5 m/s y vuela 2 s.
- Datos: v₀x = 5 m/s; t = 2 s.
- Principio: x = v₀x t.
- Aplicación: x = 5·2.
- Cálculo o razonamiento: 5·2 = 10.
- Resultado: Avanza 10 m.
- Interpretación: La gravedad no cambia la componente horizontal ideal.
Caída vertical durante el vuelo
Cae 19,6 m.
Problema: Un proyectil horizontal permanece 2 s en el aire.
- Datos: v₀y = 0; t = 2 s; g = 9,8.
- Principio: Δy = −½gt².
- Aplicación: Δy = −0,5·9,8·2².
- Cálculo o razonamiento: −4,9·4 = −19,6.
- Resultado: Cae 19,6 m.
- Interpretación: El signo negativo indica descenso.
Componentes iniciales
Componentes: 8,66 m/s y 5 m/s.
Problema: Se lanza a 10 m/s con 30°.
- Datos: v₀ = 10 m/s; θ = 30°.
- Principio: v₀x = v₀ cos θ; v₀y = v₀ sin θ.
- Aplicación: v₀x = 10 cos 30°; v₀y = 10 sin 30°.
- Cálculo o razonamiento: v₀x ≈ 8,66; v₀y = 5.
- Resultado: Componentes: 8,66 m/s y 5 m/s.
- Interpretación: Su combinación reconstruye los 10 m/s iniciales.
Tiempo a la cima
Llega a la cima en 2 s.
Problema: La componente vertical inicial es 19,6 m/s.
- Datos: v₀y = 19,6 m/s; g = 9,8.
- Principio: En la cima v_y = 0: t = v₀y/g.
- Aplicación: t = 19,6/9,8.
- Cálculo o razonamiento: El cociente es 2.
- Resultado: Llega a la cima en 2 s.
- Interpretación: La velocidad horizontal no se hace cero.
Altura máxima
Sube 10 m.
Problema: v₀y = 14 m/s y g = 9,8 m/s².
- Datos: v₀y = 14 m/s.
- Principio: h = v₀y²/(2g).
- Aplicación: h = 14²/(19,6).
- Cálculo o razonamiento: 196/19,6 = 10.
- Resultado: Sube 10 m.
- Interpretación: Es altura respecto del punto de lanzamiento.
Tiempo total al mismo nivel
t_total = 2 s.
Problema: v₀y = 9,8 m/s y vuelve a la misma altura.
- Datos: v₀y = 9,8; g = 9,8.
- Principio: t_total = 2v₀y/g.
- Aplicación: t = 2·9,8/9,8.
- Cálculo o razonamiento: El cociente es 2.
- Resultado: t_total = 2 s.
- Interpretación: La simetría temporal depende de volver a la misma altura.
Alcance
R = 36 m.
Problema: v₀x = 12 m/s y el vuelo dura 3 s.
- Datos: v₀x = 12 m/s; t = 3 s.
- Principio: R = v₀x t.
- Aplicación: R = 12·3.
- Cálculo o razonamiento: 12·3 = 36.
- Resultado: R = 36 m.
- Interpretación: Se usa el tiempo total real del vuelo.
Velocidad vertical después
v_y = 5,2 m/s arriba.
Problema: v₀y = 15 m/s; t = 1 s.
- Datos: v₀y = 15; g = 9,8; t = 1.
- Principio: v_y = v₀y − gt.
- Aplicación: v_y = 15 − 9,8·1.
- Cálculo o razonamiento: 15 − 9,8 = 5,2.
- Resultado: v_y = 5,2 m/s arriba.
- Interpretación: Todavía asciende porque la componente sigue positiva.
En la cima
No está en reposo ni en equilibrio.
Problema: Un proyectil alcanza su punto más alto.
- Datos: v_y = 0; v_x no nula.
- Principio: La gravedad continúa: a_y = −g.
- Aplicación: Solo se anula momentáneamente v_y.
- Cálculo o razonamiento: La aceleración permanece 9,8 m/s² abajo.
- Resultado: No está en reposo ni en equilibrio.
- Interpretación: Confundir v_y = 0 con a_y = 0 es un error frecuente.
Dos pelotas
Llegan juntas en el modelo ideal.
Problema: Una se deja caer y otra se lanza horizontalmente desde la misma altura.
- Datos: Misma v₀y = 0 y misma g.
- Principio: El movimiento vertical es independiente del horizontal.
- Aplicación: Sus ecuaciones verticales son iguales.
- Cálculo o razonamiento: Tienen la misma caída en cada instante.
- Resultado: Llegan juntas en el modelo ideal.
- Interpretación: La velocidad horizontal no retrasa la caída.
Ahora te toca a ti
Ejercicio 1
v₀x = 7 m/s y t = 3 s. ¿Alcance?
Comprobar respuesta
Respuesta: 21 m.
x = v₀x t.
Ejercicio 2
¿Qué aceleración horizontal se usa sin aire?
Comprobar respuesta
Respuesta: 0 m/s².
La velocidad horizontal permanece constante.
Ejercicio 3
¿Qué vale v_y en la cima?
Comprobar respuesta
Respuesta: 0 m/s.
Solo en ese instante.
Ejercicio 4
v₀y = 9,8 m/s. ¿Tiempo a la cima?
Comprobar respuesta
Respuesta: 1 s.
t = v₀y/g.
Ejercicio 5
¿El tiempo horizontal y vertical es distinto?
Comprobar respuesta
Respuesta: No.
Es el mismo movimiento observado por componentes.
Errores frecuentes
Error: Usar el movimiento parabólico sin definir sistema ni ejes.
Corrección: Identifica el cuerpo, el observador y el sentido positivo.
El signo y la dirección dependen de esa elección.
Error: Sustituir números antes de elegir el principio.
Corrección: Escribe primero x = x₀ + v₀x t; y = y₀ + v₀y t − ½gt².
Así se comprueba qué datos hacen falta y qué supuesto se usa.
Error: Mezclar unidades en una misma operación.
Corrección: Convierte todas las magnitudes a unidades compatibles.
Las unidades permiten detectar resultados incoherentes.
Error: Confundir el movimiento parabólico con caída vertical sin componente horizontal.
Corrección: Compara definición, magnitud y dirección antes de calcular.
Dos términos cercanos pueden responder preguntas distintas.
Error: Aplicar el modelo fuera de sus límites.
Corrección: Declara la condición: Se desprecia la resistencia del aire, g es constante y el suelo no se mueve durante el vuelo.
Una fórmula correcta puede dar una conclusión incorrecta si no se cumplen sus supuestos.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
v₀x = 7 m/s y t = 3 s. ¿Alcance?
Pregunta 2 de 10
¿Qué aceleración horizontal se usa sin aire?
Pregunta 3 de 10
¿Qué vale v_y en la cima?
Pregunta 4 de 10
v₀y = 9,8 m/s. ¿Tiempo a la cima?
Pregunta 5 de 10
¿El tiempo horizontal y vertical es distinto?
Pregunta 6 de 10
¿Qué corrige este error: Usar el movimiento parabólico sin definir sistema ni ejes.?
Pregunta 7 de 10
¿Qué corrige este error: Sustituir números antes de elegir el principio.?
Pregunta 8 de 10
¿Qué corrige este error: Mezclar unidades en una misma operación.?
Pregunta 9 de 10
¿Qué corrige este error: Confundir el movimiento parabólico con caída vertical sin componente horizontal.?
Pregunta 10 de 10
¿Qué corrige este error: Aplicar el modelo fuera de sus límites.?
Resultado del test
Has acertado 0 de 10 preguntas.
Revisa tus errores
Preguntas frecuentes
El movimiento parabólico se analiza por componentes independientes: horizontalmente vx es constante y verticalmente ay = −g. La posición se obtiene con x = x₀ + v₀x t y y = y₀ + v₀y t − ½gt².
x = x₀ + v₀x t; y = y₀ + v₀y t − ½gt²: El tiempo es común a las componentes horizontal y vertical.
Se distinguen por la magnitud que describen, su dirección y la pregunta física que resuelven.
Se desprecia la resistencia del aire, g es constante y el suelo no se mueve durante el vuelo
Continúa con Caída libre, MUA y suma de vectores.
Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 6 de agosto). Movimiento parabólico: fórmulas y ejemplos resueltos. https://www.ejemplode.com/fisica/movimiento-parabolico/
Fuentes consultadas
- OpenStax Physics 5.3: Projectile MotionIndependencia de componentes y movimiento parabólico ideal.
- OpenStax College Physics 2e: One-Dimensional KinematicsDescripción del movimiento sin estudiar sus causas.
- OpenStax Physics 5.1: Vector Addition and SubtractionSuma gráfica y por componentes de vectores.
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Editorial Ejemplode
Responsable de la selección, verificación y actualización del contenido, los ejemplos y las fuentes.
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