El plano cartesiano representa posiciones mediante pares ordenados. El eje x es horizontal y el eje y vertical. Su cruce es el origen.
Los cuadrantes se numeran en sentido contrario a las manecillas del reloj: I (+,+), II (−,+), III (−,−) y IV (+,−). Un punto sobre un eje no pertenece a ningún cuadrante.
Qué se lee primero
- Identifica el origen (0,0).
- Lee la primera coordenada, x.
- Muévete a la derecha si x es positiva o a la izquierda si es negativa.
- Lee la segunda coordenada, y.
- Sube si y es positiva o baja si es negativa.
- Marca el punto y verifica cuadrante o eje.
Ruta para continuar
Repasa el significado de las variables, relaciona cada par con la entrada y salida de una relación y aplica el plano para construir la gráfica de una función lineal o la gráfica de una función cuadrática.
10 ejemplos explicados paso a paso
Cada ejemplo parte del origen, realiza el desplazamiento horizontal, luego el vertical y verifica el cuadrante o eje.
Ubicar un punto en el cuadrante I
P=(3,2)
Las dos coordenadas positivas llevan a la zona superior derecha.
- Parte: Comienza en (0,0).
- Horizontal: Avanza 3 unidades a la derecha.
- Vertical: Sube 2 unidades.
- Marca: Coloca P en la intersección.
- Clasifica: P está en el cuadrante I.
Ubicar un punto en el cuadrante II
Q=(−4,3)
Una x negativa y una y positiva llevan arriba a la izquierda.
- Parte: Inicia en el origen.
- Horizontal: Avanza 4 unidades a la izquierda.
- Vertical: Sube 3 unidades.
- Marca: Coloca Q.
- Clasifica: Q está en el cuadrante II.
Ubicar un punto en el cuadrante III
R=(−2,−3)
Dos signos negativos llevan abajo a la izquierda.
- Origen: Parte de (0,0).
- Horizontal: Muévete 2 a la izquierda.
- Vertical: Baja 3.
- Marca: Coloca R.
- Clasifica: R está en el cuadrante III.
Ubicar un punto en el cuadrante IV
S=(4,−2)
La combinación positivo-negativo lleva abajo a la derecha.
- Origen: Comienza en (0,0).
- Horizontal: Avanza 4 a la derecha.
- Vertical: Baja 2.
- Marca: Coloca S.
- Clasifica: S está en el cuadrante IV.
Ubicar un punto sobre el eje y
A=(0,3)
Cuando x=0 no existe desplazamiento horizontal.
- Lee x: La primera coordenada es 0.
- Mantén: Permanece sobre el eje vertical.
- Lee y: La segunda coordenada es 3.
- Sube: Avanza 3 unidades.
- Concluye: A está en el eje y, no en un cuadrante.
Ubicar un punto sobre el eje x
B=(−4,0)
Cuando y=0 no existe desplazamiento vertical.
- Lee x: La primera coordenada es −4.
- Muévete: Avanza 4 a la izquierda.
- Lee y: La segunda coordenada es 0.
- Mantén: No subas ni bajes.
- Concluye: B está en el eje x.
Reconocer el origen
O=(0,0)
El origen es el único punto donde se cruzan ambos ejes.
- Lee x: Vale 0.
- Lee y: También vale 0.
- Desplazamiento: No hay movimiento horizontal.
- Desplazamiento: No hay movimiento vertical.
- Concluye: O es el origen.
Seguir correctamente el orden del par
T=(−3,4)
Intercambiar las coordenadas produciría otro punto.
- Primero x: Lee −3.
- Ve horizontal: Muévete a la izquierda.
- Después y: Lee 4.
- Ve vertical: Sube cuatro.
- Comprueba: T queda en el cuadrante II.
Leer coordenadas desde una gráfica
U=(2,−4)
La proyección vertical da x y la horizontal da y.
- Ubica punto: Observa U en la zona inferior derecha.
- Proyecta a x: Cae sobre x=2.
- Proyecta a y: Coincide con y=−4.
- Escribe orden: Primero x, luego y.
- Resultado: U=(2,−4).
Reflejar un punto respecto del eje y
P=(3,2); P′=(−3,2)
El reflejo horizontal conserva la altura y cambia el signo de x.
- Toma P: Sus coordenadas son (3,2).
- Conserva y: La altura sigue siendo 2.
- Cambia x: 3 pasa a −3.
- Escribe: P′=(−3,2).
- Comprueba: Ambos puntos están a la misma distancia del eje y.
Errores frecuentes
- Leer primero y y después x.
- Numerar los cuadrantes en sentido horario.
- Asignar cuadrante a un punto que está sobre un eje.
- Perder el signo negativo al desplazarse.
- Usar escalas distintas sin indicarlas.
Preguntas frecuentes
¿Cuál coordenada se escribe primero?
Siempre x, la posición horizontal; después y, la posición vertical.
¿En qué sentido se numeran los cuadrantes?
En sentido antihorario, comenzando por la zona superior derecha.
¿A qué cuadrante pertenece (0,4)?
A ninguno: está sobre el eje y porque x=0.
¿Qué es el origen?
El punto (0,0), donde se cruzan los dos ejes.
¿Puede cambiar la escala del plano?
Sí, pero debe mantenerse clara y consistente en cada eje.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
¿En qué cuadrante está (3,2)?
Pregunta 2 de 10
¿En qué cuadrante está (−3,2)?
Pregunta 3 de 10
¿En qué cuadrante está (−3,−2)?
Pregunta 4 de 10
¿En qué cuadrante está (3,−2)?
Pregunta 5 de 10
¿Dónde está (0,5)?
Pregunta 6 de 10
¿Cuál es el origen?
Pregunta 7 de 10
¿Qué se lee primero en (x,y)?
Pregunta 8 de 10
El reflejo de (4,1) en el eje y es:
Pregunta 9 de 10
Si partes del cuadrante I y avanzas en sentido antihorario, ¿qué cuadrante sigue?
Pregunta 10 de 10
Un punto con y=0 está en:
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Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de August). Plano cartesiano: partes, coordenadas y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/plano-cartesiano/
Fuentes consultadas
- OpenStax: Functions and Function NotationVariables de entrada y salida, función, tabla y evaluación.
- OpenStax: The Rectangular Coordinate Systems and GraphsEjes, origen, cuadrantes, pares ordenados y gráficas.
- OpenStax: Linear FunctionsPendiente, ordenada al origen, tasa de cambio y gráficas lineales.
- OpenStax: Quadratic FunctionsForma cuadrática, parábola, apertura, vértice, simetría y ceros.
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