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Para realizar la división  de una fracción entre otra, debemos multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción. Detallemos un ejemplo de división para clarificar el tema.

Los alumnos de cuarto año de escuela han dividido la huerta orgánica en 10 canteros similares. ¿Cuántos canteros corresponden a los 4/5 del total de la huerta?

El cantero ha sido dividido en diez partes por lo que cada cantero equivale a 1/10 del total de la huerta orgánica. Lo que resta investigar en este ejemplo es cuántas veces cabe 1/10 en 4/5. Para ello hacemos la siguiente división: 4/5 / 1/10 o lo que es lo mismo 4x10 / 5x1 = 40/5 = 8
Entonces tenemos que 8 canteros de 1/10 son los 4/5 del total de la huerta de este ejemplo.

Recuerda que dividir una fracción entre otra fracción es lo mismo que averiguar cuántas veces está contenida dicha fracción en la primera.

Ejemplo de división de fracciones

1)    2/4 / ½ = 2x2 / 4x1 = 4/4 = 1
2)    5/20 / 7/8 = 5x8 / 20 x 7 = 40/140
3)    9/3 / 3/2 = 9x2 / 3x3 = 18/9
4)    2/3 / 6/5 = 2x5 / 3x6 = 10 / 18
5)    2/3 / 5/2 = 2x2 / 3x5 = 4/15
6)    7/9 / 2/2 = 7x2 / 9x2 = 14/18
7)    8/10 / 3/5 = 8x5 / 10x3 = 40/30

Ten presente que realizar la división de una fracción entre un número entero transformamos el número entero poniéndole como denominador el 1.

Por ejemplo:

1)    2/3 / 5 = 2x1 / 3x5 = 2/15
2)    7/9 / 2 = 7x1 / 9x2 = 7/18
3)    8/10 / 3 = 8x1 / 10x3 = 8/30
4)    6/6 / 7 = 6x1 / 6x7 = 6/42
5)    ½ / 4 = 1x1 / 2x4 = 1 / 8