EJEMPLOS DE MATEMÁTICAS

Suma de fracciones con diferente denominador: procedimiento y ejemplos

Encuentra el denominador común, construye fracciones equivalentes y resuelve cada suma con pasos visibles y resultados simplificados.

Editorial Ejemplode 5 min Nivel básico
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Para sumar fracciones con diferente denominador, conviértelas primero en fracciones equivalentes con un denominador común. Después suma los numeradores y simplifica el resultado.

    En una suma de fracciones con diferente denominador, las partes no tienen el mismo tamaño. Por eso se transforman en fracciones equivalentes antes de sumar. Por ejemplo, .

    Cómo sumar fracciones con diferente denominador

    1. Encuentra el mínimo común múltiplo de los denominadores.
    2. Usa ese número como denominador común.
    3. Convierte cada fracción en una equivalente.
    4. Suma los numeradores y conserva el denominador común.
    5. Simplifica el resultado si es posible.

    La guía general de suma de fracciones presenta los dos casos básicos. Aquí practicamos exclusivamente denominadores diferentes. Las fracciones equivalentes permiten cambiar el denominador sin cambiar la cantidad.

    Un medio más un cuarto transformado en dos cuartos más un cuarto para obtener tres cuartos
    Antes de sumar fracciones con denominadores distintos se transforman en fracciones equivalentes con un denominador común.

    Por qué conviene usar el mínimo común múltiplo

    El producto de los denominadores siempre da un múltiplo común, pero puede ser mayor de lo necesario. Usar el mínimo común múltiplo produce números más pequeños y reduce los pasos de simplificación.

    Las variantes de suma de fracciones mixtas y suma de fracciones con enteros tendrán procedimientos propios.

    Este tema forma parte de la guía general de fracciones, donde se explican la notación, los tipos y la ruta completa del clúster.

    10 ejemplos explicados de suma con diferente denominador

    Los procedimientos muestran las dos equivalencias y la suma final sin saltar pasos.

    Ejemplo 1

    Medios y cuartos

    Como 4 es múltiplo de 2, solo se transforma la primera fracción.

    1. El mínimo común múltiplo de 2 y 4 es 4.
    2. Convierte 1/2 en 2/4.
    3. Suma 2/4 + 1/4 = 3/4.
    Ejemplo 2

    Tercios y sextos

    El denominador 6 ya contiene partes compatibles con los tercios.

    1. El mínimo común múltiplo de 3 y 6 es 6.
    2. Convierte 2/3 en 4/6.
    3. Suma 4/6 + 1/6 = 5/6.
    Ejemplo 3

    Quintos y cuartos

    Veinte es el menor múltiplo común de 5 y 4.

    1. Convierte 3/5 en 12/20.
    2. Convierte 1/4 en 5/20.
    3. Suma 12/20 + 5/20 = 17/20.
    Ejemplo 4

    Sextos y octavos

    Veinticuatro permite expresar sextos y octavos como partes iguales.

    1. Convierte 1/6 en 4/24.
    2. Convierte 3/8 en 9/24.
    3. Suma 4/24 + 9/24 = 13/24.
    Ejemplo 5

    Novenos y tercios

    Nueve es múltiplo de 3, así que una sola fracción cambia.

    1. Conserva 5/9.
    2. Convierte 1/3 en 3/9.
    3. Suma 5/9 + 3/9 = 8/9.
    Ejemplo 6

    Décimos y cuartos

    Ambas fracciones se convierten en veinteavos.

    1. Convierte 7/10 en 14/20.
    2. Convierte 1/4 en 5/20.
    3. Suma 14/20 + 5/20 = 19/20.
    Ejemplo 7

    Séptimos y catorceavos

    La suma se expresa primero en catorceavos y después se simplifica.

    1. Convierte 2/7 en 4/14.
    2. Suma 4/14 + 3/14 = 7/14.
    3. Simplifica 7/14 a 1/2.
    Ejemplo 8

    Doceavos y dieciochoavos

    Treinta y seis es menor que el producto 216 y simplifica el trabajo.

    1. Convierte 5/12 en 15/36.
    2. Convierte 7/18 en 14/36.
    3. Suma 15/36 + 14/36 = 29/36.
    Ejemplo 9

    Resultado impropio

    Una suma con distintos denominadores también puede producir una fracción impropia.

    1. Convierte 3/8 en 9/24.
    2. Convierte 5/6 en 20/24.
    3. Suma 9/24 + 20/24 = 29/24.
    Ejemplo 10

    Quinceavos y novenos

    Cuarenta y cinco es el mínimo común múltiplo de 15 y 9.

    1. Convierte 7/15 en 21/45.
    2. Convierte 2/9 en 10/45.
    3. Suma 21/45 + 10/45 = 31/45.

    Errores frecuentes

    • Sumar directamente numeradores cuando los denominadores todavía son distintos.
    • Sumar también los denominadores.
    • Cambiar el denominador sin modificar el numerador de la misma fracción.
    • Usar un múltiplo común innecesariamente grande.
    • Olvidar simplificar la fracción final.

    Preguntas frecuentes

    ¿Por qué no se pueden sumar directamente?

    Porque los denominadores distintos representan partes de tamaños diferentes.

    ¿Debo multiplicar siempre los denominadores?

    No. Conviene usar el mínimo común múltiplo para obtener el menor denominador común.

    ¿Cómo cambio una fracción al denominador común?

    Multiplica numerador y denominador por el mismo número.

    ¿Qué se suma después de convertir?

    Se suman los numeradores y se conserva el denominador común.

    ¿El resultado puede ser impropio?

    Sí. Una fracción impropia simplificada es un resultado válido.

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    Cómo citar este artículo

    Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Suma de fracciones con diferente denominador: procedimiento y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/suma-de-fracciones-con-diferente-denominador/

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