El desplazamiento decide si una fuerza transfiere energía
Si arrastras una maleta, solo la parte de la fuerza dirigida a lo largo del movimiento contribuye al trabajo. La componente vertical puede cambiar la fuerza normal, pero no realiza trabajo sobre un desplazamiento horizontal.
El signo resume el efecto: trabajo positivo añade energía cinética; trabajo negativo la reduce; trabajo cero no la cambia mediante esa fuerza.
Conexiones de la familia
El trabajo cambia la energía mecánica. Para seguir todas las transformaciones y transferencias utiliza las leyes de conservación.
Fórmula principal
d es el desplazamiento del punto de aplicación y θ el ángulo entre los vectores fuerza y desplazamiento.
Magnitudes, símbolos y unidades
| Magnitud | Símbolo | Unidad | Símbolo de unidad | Nota |
|---|---|---|---|---|
| Trabajo | W | joule | J | 1 J = 1 N·m. |
| Fuerza | F | newton | N | Magnitud de la fuerza constante. |
| Desplazamiento | d | metro | m | Del punto de aplicación. |
| Ángulo | θ | radián o grado | rad o ° | Entre F y d. |
| Energía cinética | Ec | joule | J | W neto = ΔEc. |
Fórmulas derivadas
Trabajo paralelo
W = F·dProcedencia: cos 0° = 1.
Cuándo usarla: Fuerza y desplazamiento en la misma dirección.
Trabajo opuesto
W = −F·dProcedencia: cos 180° = −1.
Cuándo usarla: La fuerza se opone al desplazamiento.
Teorema trabajo–energía
Wneto = ΔEcProcedencia: Suma del trabajo de todas las fuerzas.
Cuándo usarla: Modelo de partícula con las fuerzas correctamente identificadas.
Cómo calcular trabajo mecánico sin perder el signo
Aísla el cuerpo
Identifica qué fuerza realiza el trabajo pedido.
Dibuja fuerza y desplazamiento
Determina el ángulo entre ambos vectores.
Convierte unidades
Usa newtons, metros y un modo angular coherente en la calculadora.
Sustituye con el coseno
No uses automáticamente W = Fd.
Conserva el signo
Interpreta si la fuerza añade o retira energía cinética.
Comprueba con el sistema
Si calculas trabajo neto, suma todas las fuerzas que actúan.
10 ejemplos explicados de trabajo mecánico
Cada solución avanza de la situación concreta a la interpretación del resultado. Comprueba los datos, las unidades y el sentido de la conclusión antes de continuar.
Empuje horizontal
W = 100 J.
Problema: Una fuerza horizontal de 20 N desplaza una caja 5 m en la misma dirección. ¿Qué trabajo realiza?
- Datos: F = 20 N; d = 5 m; θ = 0°.
- Principio: W = Fd cos θ.
- Sustitución: W = (20)(5)cos 0°.
- Cálculo o razonamiento: cos 0° = 1; 20 × 5 = 100.
- Resultado: W = 100 J.
- Interpretación: El trabajo es positivo porque la fuerza favorece el desplazamiento.
Fuerza inclinada
W = 100 J.
Problema: Se tira de una maleta con 50 N a 60° sobre la horizontal durante 4 m. ¿Qué trabajo realiza la fuerza?
- Datos: F = 50 N; d = 4 m; θ = 60°.
- Principio: Solo la componente paralela realiza trabajo: W = Fd cos θ.
- Sustitución: W = (50)(4)cos 60°.
- Cálculo o razonamiento: cos 60° = 0,5; 50 × 4 × 0,5 = 100.
- Resultado: W = 100 J.
- Interpretación: La componente vertical no contribuye porque el desplazamiento considerado es horizontal.
Trabajo de la fricción
W = −180 J.
Problema: La fricción de 30 N se opone a un deslizamiento de 6 m. ¿Qué trabajo realiza?
- Datos: f = 30 N; d = 6 m; θ = 180°.
- Principio: W = fd cos 180°.
- Sustitución: W = (30)(6)(−1).
- Cálculo o razonamiento: 30 × 6 = 180.
- Resultado: W = −180 J.
- Interpretación: El signo negativo indica que la fricción reduce la energía cinética del objeto en este proceso.
Fuerza normal
Wnormal = 0 J.
Problema: Una caja se mueve horizontalmente sobre una mesa. ¿Qué trabajo realiza la fuerza normal?
- Datos: La normal es vertical y el desplazamiento es horizontal; θ = 90°.
- Principio: W = Fd cos 90°.
- Sustitución: cos 90° = 0.
- Cálculo o razonamiento: Cualquier magnitud finita multiplicada por cero da cero.
- Resultado: Wnormal = 0 J.
- Interpretación: La normal puede ser grande y aun así no realizar trabajo si es perpendicular al desplazamiento.
Trabajo neto
ΔEc = +80 J.
Problema: Una fuerza hace 120 J de trabajo y la fricción hace −40 J. ¿Cómo cambia la energía cinética?
- Datos: W₁ = 120 J; Wfr = −40 J.
- Principio: Wneto = ΣW = ΔEc.
- Sustitución: Wneto = 120 − 40.
- Cálculo o razonamiento: 120 − 40 = 80.
- Resultado: ΔEc = +80 J.
- Interpretación: La energía cinética aumenta 80 J; sumar solo el trabajo positivo daría un resultado incorrecto.
Distancia necesaria
d = 4 m.
Problema: Una fuerza constante de 150 N realiza 600 J en su misma dirección. ¿Qué distancia recorre el punto de aplicación?
- Datos: W = 600 J; F = 150 N; θ = 0°.
- Principio: d = W/(F cos θ).
- Sustitución: d = 600/(150×1).
- Cálculo o razonamiento: 600 ÷ 150 = 4.
- Resultado: d = 4 m.
- Interpretación: La distancia es la del punto donde actúa la fuerza y el despeje supone fuerza y dirección constantes.
Levantar una mochila
W = +270 J.
Problema: Se levanta verticalmente una mochila con una fuerza constante de 180 N durante 1,5 m. ¿Qué trabajo realiza esa fuerza?
- Datos: F = 180 N; d = 1,5 m; θ = 0°.
- Principio: W = Fd cos θ.
- Sustitución: W = (180)(1,5)(1).
- Cálculo o razonamiento: 180 × 1,5 = 270.
- Resultado: W = +270 J.
- Interpretación: El trabajo es positivo porque la fuerza aplicada y el desplazamiento apuntan hacia arriba.
Bajar una caja con control
W = −200 J.
Problema: Una persona ejerce 100 N hacia arriba mientras una caja desciende 2 m a velocidad constante. ¿Qué trabajo realiza la persona?
- Datos: F = 100 N hacia arriba; d = 2 m hacia abajo; θ = 180°.
- Principio: W = Fd cos 180°.
- Sustitución: W = (100)(2)(−1).
- Cálculo o razonamiento: 100 × 2 × (−1) = −200.
- Resultado: W = −200 J.
- Interpretación: La fuerza de la persona extrae energía mecánica de la caja porque se opone al desplazamiento.
Peso durante una caída
Wpeso = +117,6 J.
Problema: Una pelota de 3 kg cae 4 m. ¿Qué trabajo realiza su peso si se desprecia el aire?
- Datos: m = 3 kg; g = 9,8 m/s²; d = 4 m; θ = 0°.
- Principio: El peso vale mg y actúa en la dirección de la caída: Wpeso = mgd.
- Sustitución: Wpeso = (3)(9,8)(4).
- Cálculo o razonamiento: 3 × 9,8 × 4 = 117,6.
- Resultado: Wpeso = +117,6 J.
- Interpretación: El trabajo positivo del peso aumenta en la misma cantidad la energía cinética de la pelota.
Fuerza centrípeta
Wcentrípeta = 0 J.
Problema: Un objeto se mueve con rapidez constante en una circunferencia. ¿Qué trabajo instantáneo realiza la fuerza centrípeta?
- Datos: La fuerza apunta al centro y el desplazamiento instantáneo es tangente; θ = 90°.
- Principio: dW = F·ds·cos 90°.
- Sustitución: cos 90° = 0.
- Cálculo o razonamiento: Cada desplazamiento infinitesimal produce trabajo nulo.
- Resultado: Wcentrípeta = 0 J.
- Interpretación: La fuerza cambia la dirección de la velocidad, pero no su magnitud ni la energía cinética.
Ahora te toca a ti
Ejercicio 1
Una fuerza de 40 N desplaza 3 m en la misma dirección. Calcula W.
Comprobar respuesta
Respuesta: 120 J.
W = 40×3.
Ejercicio 2
Una fuerza de 100 N actúa a 90° durante 2 m. Calcula W.
Comprobar respuesta
Respuesta: 0 J.
cos 90° = 0.
Ejercicio 3
La fricción de 15 N se opone durante 8 m. Calcula W.
Comprobar respuesta
Respuesta: −120 J.
El ángulo es 180°.
Ejercicio 4
Una fuerza de 30 N a 60° desplaza 10 m. Calcula W.
Comprobar respuesta
Respuesta: 150 J.
30×10×0,5.
Ejercicio 5
El trabajo neto es −50 J. ¿Qué ocurre con Ec?
Comprobar respuesta
Respuesta: Disminuye 50 J.
Wneto = ΔEc.
Errores frecuentes
Error: Usar coseno del ángulo con la horizontal sin comprobar los vectores.
Corrección: Mide θ entre la fuerza y el desplazamiento.
La orientación del dibujo no define por sí sola el ángulo físico.
Error: Olvidar el signo del trabajo de la fricción.
Corrección: Si se opone al desplazamiento, θ = 180° y W es negativo.
El signo informa la transferencia de energía.
Error: Afirmar que toda fuerza realiza trabajo.
Corrección: Comprueba desplazamiento y componente paralela.
Una normal perpendicular puede hacer trabajo cero.
Error: Calcular solo una fuerza y llamarla trabajo neto.
Corrección: Suma el trabajo de todas las fuerzas.
Solo el trabajo neto equivale a ΔEc.
Error: Expresar trabajo en watts.
Corrección: Usa joules.
El watt es potencia, no trabajo.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
La fórmula para fuerza constante es:
Pregunta 2 de 10
Si θ=0°, W es:
Pregunta 3 de 10
Si θ=90°, W es:
Pregunta 4 de 10
La fricción opuesta suele hacer trabajo:
Pregunta 5 de 10
La unidad de trabajo es:
Pregunta 6 de 10
1 J equivale a:
Pregunta 7 de 10
El trabajo neto es igual a:
Pregunta 8 de 10
Sin desplazamiento, el trabajo sobre el cuerpo es:
Pregunta 9 de 10
θ se mide entre:
Pregunta 10 de 10
Un trabajo neto positivo indica que Ec:
Resultado del test
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Preguntas frecuentes
Sí. Ocurre cuando la componente de la fuerza se opone al desplazamiento.
No sobre la pared si no se desplaza, aunque el cuerpo humano transforme energía internamente.
Porque solo la componente de la fuerza paralela al desplazamiento contribuye al producto escalar.
Sí, ambos se expresan en joules porque el trabajo es una forma de transferencia de energía.
El primero corresponde a una fuerza; el neto es la suma de los trabajos de todas las fuerzas.
Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Trabajo mecánico: fórmula, signo y ejemplos. https://www.ejemplode.com/fisica/trabajo-mecanico/
Fuentes consultadas
- OpenStax Physics, 9.1: Work, Power, and the Work–Energy TheoremTrabajo, energía cinética, potencia y relación trabajo–energía.
- OpenStax University Physics Volume 1, 7.1: WorkProducto escalar de fuerza y desplazamiento; signo del trabajo.
- OpenStax University Physics Volume 1, 7.3: Work-Energy TheoremTrabajo neto y cambio de energía cinética.
- OpenStax Physics, 9.2: Mechanical Energy and Conservation of EnergyEnergía mecánica, transformaciones y conservación.
- NIST Guide to the SI, Chapter 4Unidades SI: newton, joule y watt.
Responsable editorial
Editorial Ejemplode
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