TRABAJO, ENERGÍA Y MÁQUINAS

Energía mecánica: fórmula, conservación y ejemplos

En una montaña rusa, la altura disminuye mientras aumenta la rapidez. La energía mecánica permite describir ese intercambio con una sola cuenta.

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Editorial Ejemplode 8 min Revisado editorialmente
Respuesta rápida

La energía mecánica es la suma de la energía cinética y las energías potenciales incluidas en el modelo: Em = Ec + Ep. Se conserva si no hay transferencia neta por fuerzas no conservativas; con fricción, parte se transforma en energía interna.

    Altura y rapidez comparten una misma cuenta

    Cuando un carro desciende por una pista, la energía potencial gravitatoria disminuye y la energía cinética aumenta. La suma permite comparar dos estados sin calcular cada instante del movimiento.

    Esta herramienta funciona si se define el sistema y se declaran las transformaciones. En una pista real, el rozamiento y la rotación de las ruedas exigen añadir otras formas de energía.

    Esfera en tres posiciones de una pista con distinta energía potencial y cinética.
    Sin rozamiento, cambia la distribución entre energía potencial y cinética mientras la suma permanece constante.

    Conexiones de la familia

    Repasa primero los tipos de energía. Si una fuerza externa cambia el estado, analiza su trabajo mecánico.

    Fórmula principal

    Energía mecánicaEm = Ec + Ep

    Ep puede incluir términos gravitatorios y elásticos. El sistema, el nivel de referencia y las pérdidas deben declararse.

    Magnitudes, símbolos y unidades

    MagnitudSímboloUnidadSímbolo de unidadNota
    Energía mecánicaEmjouleJSuma de energías cinética y potencial.
    MasamkilogramokgMasa del cuerpo o partícula modelada.
    Rapidezvmetro por segundom/sSe usa al cuadrado en Ec.
    AlturahmetromRespecto de una referencia declarada.
    Constante elásticaknewton por metroN/mVálida en el régimen lineal del resorte.

    Fórmulas derivadas

    Cinética traslacional

    Ec = ½mv²

    Procedencia: Definición no relativista para una partícula.

    Cuándo usarla: Rapidez mucho menor que la de la luz.

    Potencial gravitatoria

    Ep,g = mgh

    Procedencia: Cambio de potencial con g uniforme.

    Cuándo usarla: Alturas pequeñas frente al radio terrestre.

    Potencial elástica

    Ep,e = ½kx²

    Procedencia: Integración de la fuerza de Hooke.

    Cuándo usarla: Resorte ideal dentro de su rango lineal.

    Cómo resolver un problema de energía mecánica

    1. Define el sistema

      Indica si incluye la Tierra, el resorte y las superficies.

    2. Elige dos estados

      Marca posición, rapidez y deformación iniciales y finales.

    3. Fija la referencia

      Declara dónde Ep gravitatoria vale cero.

    4. Detecta pérdidas o aportes

      Incluye fricción, motores, empujes o resistencia del aire.

    5. Escribe el balance

      Iguala estados solo si las condiciones permiten conservar Em.

    6. Interpreta

      Comprueba signo, unidad y si la rapidez obtenida es físicamente posible.

    10 ejemplos explicados de energía mecánica

    Cada solución avanza de la situación concreta a la interpretación del resultado. Comprueba los datos, las unidades y el sentido de la conclusión antes de continuar.

    1

    Pelota con altura y velocidad

    Em = 107 J.

    Problema: Una pelota de 2 kg se mueve a 3 m/s a 5 m de altura. ¿Cuál es su energía mecánica?

    1. Datos: m = 2 kg; v = 3 m/s; h = 5 m; g = 9,8 m/s².
    2. Principio: Em = Ec + Ep = ½mv² + mgh.
    3. Sustitución: Em = ½(2)(3²) + (2)(9,8)(5).
    4. Cálculo o razonamiento: Ec = 9 J; Ep = 98 J; Em = 107 J.
    5. Resultado: Em = 107 J.
    6. Interpretación: El resultado depende del nivel elegido para h, pero los cambios de energía y las predicciones de movimiento no.
    2

    Montaña rusa ideal

    v₂ ≈ 19,8 m/s.

    Problema: Un carro parte del reposo desde 20 m y baja hasta h = 0 sin rozamiento. ¿Qué rapidez alcanza?

    1. Datos: v₁ = 0; h₁ = 20 m; h₂ = 0; g = 9,8 m/s².
    2. Principio: Conservación: mgh₁ = ½mv₂².
    3. Sustitución: v₂ = √(2gh₁) = √(2×9,8×20).
    4. Cálculo o razonamiento: 2 × 9,8 × 20 = 392; √392 ≈ 19,8.
    5. Resultado: v₂ ≈ 19,8 m/s.
    6. Interpretación: La masa se cancela. El resultado solo vale si las pérdidas y la rotación de las ruedas son despreciables.
    3

    Péndulo en dos extremos

    Llega a la misma altura ideal.

    Problema: Un péndulo ideal se suelta desde un extremo y llega al extremo opuesto. ¿A qué altura llega?

    1. Datos: Misma referencia; rozamiento y resistencia del aire despreciables.
    2. Principio: La energía mecánica se conserva y en ambos extremos la rapidez es cero.
    3. Sustitución: Ep inicial = Ep final.
    4. Cálculo o razonamiento: mgh inicial = mgh final, por lo que h final = h inicial.
    5. Resultado: Llega a la misma altura ideal.
    6. Interpretación: En un péndulo real llega algo más abajo porque parte de la energía mecánica se transforma en energía interna y sonido.
    4

    Resorte que impulsa un bloque

    v = 2 m/s.

    Problema: Un resorte ideal de 100 N/m comprimido 0,20 m impulsa un bloque de 1 kg sobre una superficie sin rozamiento. ¿Qué rapidez obtiene?

    1. Datos: k = 100 N/m; x = 0,20 m; m = 1 kg.
    2. Principio: ½kx² = ½mv².
    3. Sustitución: v = x√(k/m) = 0,20√(100/1).
    4. Cálculo o razonamiento: √100 = 10; 0,20 × 10 = 2.
    5. Resultado: v = 2 m/s.
    6. Interpretación: La energía potencial elástica se convierte en cinética; se supone que el resorte tiene masa despreciable.
    5

    Deslizamiento con fricción

    Em final = 170 J.

    Problema: Un bloque inicia con 200 J de energía mecánica y la fricción transforma 30 J en energía interna. ¿Cuánta energía mecánica queda?

    1. Datos: Em inicial = 200 J; aumento de energía interna = 30 J.
    2. Principio: La energía total se conserva, pero la mecánica disminuye cuando hay fricción.
    3. Sustitución: Em final = 200 J − 30 J.
    4. Cálculo o razonamiento: 200 − 30 = 170.
    5. Resultado: Em final = 170 J.
    6. Interpretación: Los 30 J no desaparecen: aumentan principalmente la energía interna del bloque y la superficie.
    6

    Cambio del nivel de referencia

    Cambian los valores absolutos, no las diferencias de energía.

    Problema: Se calcula la energía potencial de una caja usando el piso y luego una mesa como nivel cero. ¿Cambia la física?

    1. Datos: La misma caja está en la misma posición; solo cambia el origen de h.
    2. Principio: La energía potencial puede sumar una constante sin cambiar ΔEp.
    3. Sustitución: Ep nueva = Ep anterior + constante.
    4. Cálculo o razonamiento: Al restar estados, la constante se cancela.
    5. Resultado: Cambian los valores absolutos, no las diferencias de energía.
    6. Interpretación: Conviene declarar el nivel cero para que el cálculo sea interpretable y reproducible.
    7

    Pelota lanzada hacia arriba

    h ≈ 5,1 m por encima del punto de lanzamiento.

    Problema: Una pelota se lanza verticalmente a 10 m/s. Sin resistencia del aire, ¿qué altura adicional alcanza?

    1. Datos: v inicial = 10 m/s; v final = 0; g = 9,8 m/s².
    2. Principio: La energía cinética inicial se transforma en potencial: ½mv² = mgh.
    3. Sustitución: h = v²/(2g) = 10²/(2×9,8).
    4. Cálculo o razonamiento: 100/19,6 ≈ 5,10.
    5. Resultado: h ≈ 5,1 m por encima del punto de lanzamiento.
    6. Interpretación: La masa se cancela y la respuesta solo describe el modelo sin resistencia del aire.
    8

    Rampa desde el suelo

    h ≈ 1,84 m.

    Problema: Un bloque llega al inicio de una rampa con 6 m/s. ¿Hasta qué altura sube si no hay rozamiento?

    1. Datos: v inicial = 6 m/s; v final = 0; g = 9,8 m/s².
    2. Principio: Conservación: ½mv² = mgh.
    3. Sustitución: h = 6²/(2×9,8).
    4. Cálculo o razonamiento: 36/19,6 ≈ 1,84.
    5. Resultado: h ≈ 1,84 m.
    6. Interpretación: La energía cinética se convierte en potencial; la inclinación cambia el recorrido, pero no la altura ideal alcanzada.
    9

    Bajada con pérdidas

    Se transformaron 800 J de energía mecánica.

    Problema: Un esquiador parte con 5000 J de energía potencial y llega abajo con 4200 J de energía cinética. ¿Cuánta energía mecánica se transformó en otras formas?

    1. Datos: Ep inicial = 5000 J; Ec final = 4200 J.
    2. Principio: La disminución de energía mecánica aparece como energía interna, sonido u otras formas.
    3. Sustitución: E transformada = 5000 − 4200.
    4. Cálculo o razonamiento: 5000 − 4200 = 800.
    5. Resultado: Se transformaron 800 J de energía mecánica.
    6. Interpretación: El balance no viola la conservación total: esos 800 J deben rastrearse en el esquiador, la nieve y el entorno.
    10

    Resorte en una repisa

    Em = 11,3 J.

    Problema: Un bloque de 0,5 kg está a 2 m de altura y comprime 0,10 m un resorte de 300 N/m. Está en reposo. ¿Cuál es su energía mecánica?

    1. Datos: m = 0,5 kg; h = 2 m; k = 300 N/m; x = 0,10 m; v = 0.
    2. Principio: Em = Ec + Epg + Epe.
    3. Sustitución: Em = 0 + (0,5)(9,8)(2) + ½(300)(0,10²).
    4. Cálculo o razonamiento: Epg = 9,8 J; Epe = 1,5 J; Em = 11,3 J.
    5. Resultado: Em = 11,3 J.
    6. Interpretación: Aunque el bloque esté en reposo, posee energía potencial gravitatoria y elástica.

    Ahora te toca a ti

    Ejercicio 1

    Calcula Em de 3 kg a 4 m/s y 2 m de altura.

    Comprobar respuesta

    Respuesta: 82,8 J.

    Ec = 24 J y Ep = 58,8 J.

    Ejercicio 2

    Un objeto cae desde 5 m sin aire. ¿Qué rapidez ideal alcanza?

    Comprobar respuesta

    Respuesta: 9,9 m/s aproximadamente.

    v = √(2gh).

    Ejercicio 3

    Un resorte de 50 N/m se comprime 0,20 m. ¿Qué energía almacena?

    Comprobar respuesta

    Respuesta: 1 J.

    ½×50×0,20² = 1.

    Ejercicio 4

    Si la fricción transforma 12 J, ¿se conserva Em?

    Comprobar respuesta

    Respuesta: No; disminuye 12 J si no hay otro aporte.

    La energía total sí se conserva al incluir la energía interna.

    Ejercicio 5

    ¿Cambiar el nivel cero altera la rapidez predicha?

    Comprobar respuesta

    Respuesta: No.

    Las diferencias de energía potencial permanecen iguales.

    Errores frecuentes

    Error: Confundir energía con fuerza.

    Corrección: Describe la energía como una magnitud del sistema y la fuerza como una interacción.

    Se miden en unidades distintas: joules y newtons.

    Error: Decir que la energía desaparece.

    Corrección: Busca transferencias y transformaciones, incluida la energía interna.

    La energía total se conserva aunque una forma útil disminuya.

    Error: Usar watt y joule como sinónimos.

    Corrección: Usa joule para energía y watt para energía por segundo.

    1 W = 1 J/s.

    Error: Aplicar una fórmula sin definir el sistema.

    Corrección: Declara qué objetos y entorno incluye el análisis.

    La clasificación de trabajo externo y energía potencial depende del sistema.

    Error: Omitir las condiciones del modelo.

    Corrección: Indica si se desprecia rozamiento, aire, masa de la cuerda o deformación.

    Las fórmulas ideales tienen límites concretos.

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    Em es la suma de:

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    Cómo citar este artículo

    Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Energía mecánica: fórmula, conservación y ejemplos. https://www.ejemplode.com/fisica/energia-mecanica/

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