Una presión compartida, fuerzas diferentes
Al empujar el pistón pequeño se produce un cambio de presión. Ese cambio llega al pistón grande. Como la fuerza es presión por área, el área mayor produce una fuerza mayor.
La ventaja no crea energía: el pistón pequeño debe recorrer más distancia. En un sistema real también hay pérdidas por fricción, deformación y fugas.
Conexiones de la familia
La relación parte de la definición de presión. Para distinguir transmisión de presión y transporte de volumen, compara con gasto o caudal.
Fórmula principal
Igualdad del cambio de presión aplicado en pistones a la misma altura ideal.
Magnitudes, símbolos y unidades
| Magnitud | Símbolo | Unidad | Símbolo de unidad | Nota |
|---|---|---|---|---|
| Fuerza de entrada | F1 | newton | N | Actúa sobre el pistón pequeño. |
| Área de entrada | A1 | metro cuadrado | m² | Área efectiva. |
| Fuerza de salida | F2 | newton | N | Resultado ideal. |
| Cambio de presión | Δp | pascal | Pa | Se transmite por el fluido. |
Fórmulas derivadas
Conservación de volumen
A1d1=A2d2Procedencia: El volumen desplazado por un pistón llega al otro.
Cuándo usarla: Fluido incompresible y sin fugas.
Trabajo ideal
F1d1=F2d2Procedencia: Combina las razones de fuerza y desplazamiento.
Cuándo usarla: Sin pérdidas.
Cómo analizar un sistema hidráulico
Identifica pistones
Anota fuerzas y áreas en cada uno.
Calcula Δp
Usa F1/A1.
Transmite el cambio
Iguala F1/A1 y F2/A2 en el modelo.
Revisa alturas
Añade ρgh si difieren.
Comprueba recorridos
A1d1=A2d2.
Incluye pérdidas
La eficiencia real es menor que 100 %.
10 ejemplos explicados del principio de Pascal
Dos émbolos
Se aplican 100 N a un émbolo de 0,010 m² conectado a otro de 0,050 m². Halla la fuerza ideal de salida.
- Datos
- F1=100 N; A1=0,010 m²; A2=0,050 m².
- Principio
- Δp=F1/A1=F2/A2.
- Sustitución
- F2=100×0,050/0,010.
- Cálculo o razonamiento
- 100×5=500.
- Resultado
- F2=500 N.
Interpretación: La fuerza aumenta cinco veces, pero el émbolo grande recorre una distancia menor.
Presión aplicada
Una fuerza de 250 N actúa sobre 0,005 m². ¿Qué incremento de presión se transmite?
- Datos
- F=250 N; A=0,005 m².
- Principio
- Δp=F/A.
- Sustitución
- Δp=250/0,005.
- Cálculo o razonamiento
- 250÷0,005=50 000.
- Resultado
- Δp=50 kPa.
Interpretación: El cambio de presión se transmite por el fluido encerrado.
Fuerza de entrada
Un elevador debe ejercer 12 000 N con un pistón de 0,30 m². El pistón pequeño mide 0,010 m². Halla F1 ideal.
- Datos
- F2=12 000 N; A2=0,30; A1=0,010.
- Principio
- F1/A1=F2/A2.
- Sustitución
- F1=12 000×0,010/0,30.
- Cálculo o razonamiento
- 120/0,30=400.
- Resultado
- F1=400 N.
Interpretación: El cálculo omite fricción y diferencias de altura.
Área de salida
Con 200 N sobre 0,008 m² se desean 1500 N de salida. ¿Qué área requiere el pistón grande?
- Datos
- F1=200 N; A1=0,008 m²; F2=1500 N.
- Principio
- A2=F2A1/F1.
- Sustitución
- A2=1500×0,008/200.
- Cálculo o razonamiento
- 12/200=0,060.
- Resultado
- A2=0,060 m².
Interpretación: La razón de áreas coincide con la razón ideal de fuerzas.
Desplazamientos
El pistón pequeño de 0,010 m² baja 0,20 m y el grande mide 0,050 m². ¿Cuánto sube idealmente?
- Datos
- A1=0,010; d1=0,20; A2=0,050.
- Principio
- Conservación de volumen: A1d1=A2d2.
- Sustitución
- d2=0,010×0,20/0,050.
- Cálculo o razonamiento
- 0,002/0,050=0,040.
- Resultado
- d2=0,040 m=4 cm.
Interpretación: Ganar fuerza exige perder recorrido.
Trabajo ideal
Una prensa recibe 300 N durante 0,50 m y entrega fuerza durante 0,10 m. Halla la fuerza ideal de salida.
- Datos
- F1=300 N; d1=0,50 m; d2=0,10 m.
- Principio
- Sin pérdidas, F1d1=F2d2.
- Sustitución
- F2=300×0,50/0,10.
- Cálculo o razonamiento
- 150/0,10=1500.
- Resultado
- F2=1500 N.
Interpretación: La energía no se crea: el aumento de fuerza se compensa con menor distancia.
Eficiencia real
Una prensa recibe 200 J y entrega 160 J útiles. Calcula su eficiencia.
- Datos
- Wentrada=200 J; Wsalida=160 J.
- Principio
- η=Wsalida/Wentrada×100 %.
- Sustitución
- η=160/200×100 %.
- Cálculo o razonamiento
- 0,8×100=80.
- Resultado
- η=80 %.
Interpretación: Los 40 J restantes se transforman sobre todo en energía interna por fricción y deformación.
Misma presión, distinta fuerza
Dos superficies reciben el mismo aumento de 30 kPa; sus áreas son 0,01 y 0,04 m². Compara fuerzas.
- Datos
- Δp=30 000 Pa; A1=0,01; A2=0,04.
- Principio
- F=ΔpA.
- Sustitución
- F1=30 000×0,01; F2=30 000×0,04.
- Cálculo o razonamiento
- F1=300 N; F2=1200 N.
- Resultado
- La segunda fuerza es cuatro veces mayor.
Interpretación: Pascal transmite el cambio de presión, no la misma fuerza a áreas diferentes.
Diferencia de altura
Dos pistones contienen el mismo líquido, pero el segundo está 1 m más alto. ¿Es exacto decir que la presión total es igual?
- Datos
- Fluido en reposo; diferencia vertical h=1 m.
- Principio
- Pascal transmite el cambio aplicado, pero la presión total varía con ρgh.
- Sustitución
- p2=p1−ρgh si el segundo está más alto.
- Cálculo o razonamiento
- Se reconoce el término hidrostático.
- Resultado
- El cambio aplicado se transmite; la presión total no tiene por qué ser idéntica.
Interpretación: Esta distinción evita una interpretación demasiado amplia del principio.
Freno hidráulico
El conductor aumenta 0,8 MPa la presión del líquido y cada pistón de rueda tiene 0,0006 m². ¿Qué fuerza ideal ejerce uno?
- Datos
- Δp=800 000 Pa; A=0,0006 m².
- Principio
- F=ΔpA.
- Sustitución
- F=800 000×0,0006.
- Cálculo o razonamiento
- 800 000×0,0006=480.
- Resultado
- F=480 N por pistón.
Interpretación: La fuerza real depende además de geometría, fricción y estado del sistema.
Ahora te toca a ti
Ejercicio 1
F1=80 N, A1=0,004 m² y A2=0,020 m². Halla F2.
Comprobar respuesta
Respuesta: 400 N.
80×0,020/0,004.
Ejercicio 2
F=120 N sobre 0,006 m². Halla Δp.
Comprobar respuesta
Respuesta: 20 kPa.
120/0,006.
Ejercicio 3
A2 es diez veces A1. ¿Cómo se relacionan fuerzas ideales?
Comprobar respuesta
Respuesta: F2=10F1.
La razón de fuerzas iguala la de áreas.
Ejercicio 4
A1=0,01 y baja 0,30 m; A2=0,03. Halla d2.
Comprobar respuesta
Respuesta: 0,10 m.
A1d1/A2.
Ejercicio 5
¿Una prensa ideal crea trabajo?
Comprobar respuesta
Respuesta: No.
Intercambia fuerza por distancia.
Errores frecuentes
Error: Decir que Pascal transmite la misma fuerza.
Corrección: Indica que transmite el cambio de presión.
F=pA cambia con el área.
Error: Ignorar diferencias de altura.
Corrección: Añade el término hidrostático.
La presión total varía con h.
Error: Suponer que mayor fuerza es energía gratis.
Corrección: Compara recorridos y trabajo.
El pistón pequeño recorre más distancia.
Error: Usar áreas en unidades diferentes.
Corrección: Convierte ambas al mismo sistema.
La razón sería incorrecta.
Error: Dar 100 % de eficiencia a un sistema real.
Corrección: Incluye fricción, deformación y fugas.
Reducen la salida útil.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
Pascal transmite:
Pregunta 2 de 10
Relación ideal:
Pregunta 3 de 10
A2>A1 implica idealmente:
Pregunta 4 de 10
Conservación de volumen:
Pregunta 5 de 10
Mayor fuerza de salida implica:
Pregunta 6 de 10
Δp se mide en:
Pregunta 7 de 10
Presión total a distinta altura:
Pregunta 8 de 10
Sistema real tiene:
Pregunta 9 de 10
Freno hidráulico aplica:
Pregunta 10 de 10
Si A2=4A1:
Resultado del test
Has acertado 0 de 10 preguntas.
Revisa tus errores
Preguntas frecuentes
El cambio de presión aplicado.
Porque la misma presión actúa sobre un área mayor.
Recorrido: el pistón grande se desplaza menos.
Gatos, prensas, elevadores y frenos hidráulicos.
La transmisión de presión existe, pero la compresibilidad del gas cambia el comportamiento y el modelo simple.
Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Principio de Pascal: hidráulica y ejemplos resueltos. https://www.ejemplode.com/fisica/principio-de-pascal/
Fuentes consultadas
- OpenStax University Physics Volume 1, 14.3: Pascal’s Principle and HydraulicsPrincipio de Pascal y sistemas hidráulicos.
- OpenStax University Physics Volume 1, 14.1: Fluids, Density, and PressureFluidos, densidad, presión y variación hidrostática.
- OpenStax University Physics Volume 1, 14.2: Measuring PressurePresión absoluta, manométrica, atmosférica, barómetros y manómetros.
- NIST Guide to the SI, Chapter 4Unidades derivadas SI, incluidos newton y pascal.
- BIPM: SI Brochure, 9th editionDefiniciones y escritura de las unidades del Sistema Internacional.
Responsable editorial
Editorial Ejemplode
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