MECÁNICA Y MOVIMIENTO

Movimiento circular uniforme: fórmulas y ejemplos

Las aspas de un ventilador pueden girar siempre con la misma rapidez, pero su velocidad cambia a cada instante porque cambia la dirección.

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Respuesta rápida

En el movimiento circular uniforme la rapidez es constante y la trayectoria es una circunferencia. El periodo T es el tiempo de una vuelta, f = 1/T, v = 2πr/T y la aceleración centrípeta es ac = v²/r hacia el centro.

    Las aspas de un ventilador pueden girar siempre con la misma rapidez, pero su velocidad cambia a cada instante porque cambia la dirección.

    Qué describe y qué no describe

    En el movimiento circular uniforme la rapidez es constante y la trayectoria es una circunferencia. El periodo T es el tiempo de una vuelta, f = 1/T, v = 2πr/T y la aceleración centrípeta es ac = v²/r hacia el centro.

    No debe confundirse con velocidad vectorial constante. La pregunta correcta es qué magnitud cambia, respecto de qué referencia y bajo qué condiciones.

    Esquema para reconocer, calcular e interpretar movimiento circular uniforme (mcu).
    Lee el esquema de izquierda a derecha: identifica la situación, aplica el principio solo bajo sus condiciones y comprueba el sentido físico del resultado.

    Condiciones del modelo

    La trayectoria se modela circular y la rapidez permanece constante; la aceleración apunta hacia el centro. Antes de sustituir números, verifica unidades, ejes y signos.

    Comparación rápida

    MagnitudQué permanece o cambiaDirección
    RapidezPermanece constante.No tiene dirección porque es escalar.
    VelocidadCambia continuamente aunque conserve su magnitud.Es tangente a la circunferencia.
    Aceleración centrípetaPuede conservar su magnitud si v y r son constantes.Apunta hacia el centro.

    Cómo se conecta con la familia

    Vuelve al pilar Mecánica y movimiento y continúa con Velocidad y Movimiento elíptico. Esos enlaces amplían el razonamiento sin repetir esta explicación.

    Fórmula principal

    Rapidez y aceleración centrípetav = 2πr/T; a_c = v²/r

    La rapidez recorre una circunferencia por periodo y la aceleración cambia su dirección.

    Magnitudes, símbolos y unidades

    MagnitudSímboloUnidadSímbolo de unidadNota
    RadiormetromDistancia al centro.
    PeriodoTsegundosTiempo de una vuelta.
    FrecuenciafhertzHzVueltas por segundo.
    Rapidez tangencialvmetro por segundom/sTangente a la trayectoria.
    Aceleración centrípetaa_cmetro por segundo cuadradom/s²Apunta al centro.

    Fórmulas derivadas

    Despeje útil

    v = 2πr/T; a_c = v²/r

    Procedencia: Se parte de la relación principal y se aísla la magnitud solicitada sin cambiar las unidades.

    Cuándo usarla: La trayectoria se modela circular y la rapidez permanece constante; la aceleración apunta hacia el centro.

    Cómo resolver problemas de Movimiento circular uniforme (MCU)

    1. Define el sistema

      Identifica el cuerpo, el observador, el intervalo y los ejes.

    2. Representa la situación

      Dibuja vectores, trayectoria o fuerzas antes de calcular.

    3. Elige el principio

      Relaciona la pregunta con la definición o ley apropiada.

    4. Sustituye con unidades

      Convierte unidades y conserva signos y direcciones.

    5. Calcula ordenadamente

      Separa cada operación y evita redondear demasiado pronto.

    6. Interpreta el resultado

      Comprueba magnitud, dirección, unidades y límites del modelo.

    10 ejemplos explicados de movimiento circular uniforme (mcu)

    Cada solución avanza de la situación concreta a la interpretación del resultado. Comprueba los datos, las unidades y el sentido de la conclusión antes de continuar.

    1

    Periodo de una rueda

    f = 0,25 Hz.

    Problema: Una rueda tarda 4 s por vuelta.

    1. Datos: T = 4 s.
    2. Principio: f = 1/T.
    3. Aplicación: f = 1/4.
    4. Cálculo o razonamiento: 1/4 = 0,25.
    5. Resultado: f = 0,25 Hz.
    6. Interpretación: Completa un cuarto de vuelta por segundo.
    2

    Frecuencia a periodo

    T = 0,5 s.

    Problema: Un disco gira a 2 Hz.

    1. Datos: f = 2 Hz.
    2. Principio: T = 1/f.
    3. Aplicación: T = 1/2.
    4. Cálculo o razonamiento: 1/2 = 0,5.
    5. Resultado: T = 0,5 s.
    6. Interpretación: Cada vuelta tarda medio segundo.
    3

    Rapidez tangencial

    v ≈ 3,14 m/s.

    Problema: Un punto gira con r = 2 m y T = 4 s.

    1. Datos: r = 2 m; T = 4 s.
    2. Principio: v = 2πr/T.
    3. Aplicación: v = 2π·2/4.
    4. Cálculo o razonamiento: v = π.
    5. Resultado: v ≈ 3,14 m/s.
    6. Interpretación: La dirección es tangente al círculo.
    4

    Aceleración centrípeta

    a_c = 12 m/s².

    Problema: Un móvil lleva v = 6 m/s en un radio de 3 m.

    1. Datos: v = 6 m/s; r = 3 m.
    2. Principio: a_c = v²/r.
    3. Aplicación: a_c = 6²/3.
    4. Cálculo o razonamiento: 36/3 = 12.
    5. Resultado: a_c = 12 m/s².
    6. Interpretación: Apunta al centro aunque la rapidez sea constante.
    5

    Fuerza centrípeta

    F radial = 10 N.

    Problema: Una masa de 2 kg gira con a_c = 5 m/s².

    1. Datos: m = 2 kg; a_c = 5 m/s².
    2. Principio: F_neta radial = ma_c.
    3. Aplicación: F = 2·5.
    4. Cálculo o razonamiento: 2·5 = 10.
    5. Resultado: F radial = 10 N.
    6. Interpretación: Centrípeta describe la resultante radial, no una fuerza nueva.
    6

    Dos vueltas

    t = 6 s.

    Problema: El periodo es 3 s y se completan dos vueltas.

    1. Datos: T = 3 s; n = 2.
    2. Principio: t = nT.
    3. Aplicación: t = 2·3.
    4. Cálculo o razonamiento: 2·3 = 6.
    5. Resultado: t = 6 s.
    6. Interpretación: El periodo se repite en cada vuelta.
    7

    Ángulo recorrido

    θ = 900°.

    Problema: Una vuelta completa corresponde a 360°.

    1. Datos: n = 2,5 vueltas.
    2. Principio: θ = n·360°.
    3. Aplicación: θ = 2,5·360°.
    4. Cálculo o razonamiento: El producto es 900°.
    5. Resultado: θ = 900°.
    6. Interpretación: Equivale a dos vueltas y media.
    8

    Mayor radio, mismo periodo

    El punto exterior tiene el doble de rapidez.

    Problema: Dos puntos tienen r = 1 m y r = 2 m con T igual.

    1. Datos: T constante; radios 1 y 2 m.
    2. Principio: v = 2πr/T.
    3. Aplicación: Al duplicar r se duplica v.
    4. Cálculo o razonamiento: La proporcionalidad es directa.
    5. Resultado: El punto exterior tiene el doble de rapidez.
    6. Interpretación: Ambos conservan la misma frecuencia angular.
    9

    Mayor rapidez

    La aceleración centrípeta se cuadruplica.

    Problema: La rapidez se duplica en el mismo radio.

    1. Datos: v₂ = 2v₁; r constante.
    2. Principio: a_c = v²/r.
    3. Aplicación: a₂/a₁ = (2v)²/v².
    4. Cálculo o razonamiento: La razón es 4.
    5. Resultado: La aceleración centrípeta se cuadruplica.
    6. Interpretación: La dependencia con la rapidez es cuadrática.
    10

    Velocidad no constante

    La velocidad no es constante.

    Problema: Un auto da una curva con rapidez constante.

    1. Datos: Rapidez constante; dirección variable.
    2. Principio: La velocidad incluye dirección.
    3. Aplicación: El vector tangente cambia continuamente.
    4. Cálculo o razonamiento: Por eso existe aceleración.
    5. Resultado: La velocidad no es constante.
    6. Interpretación: Uniforme se refiere aquí a la rapidez, no al vector velocidad.

    Ahora te toca a ti

    Ejercicio 1

    Si T = 5 s, ¿f?

    Comprobar respuesta

    Respuesta: 0,2 Hz.

    f = 1/5.

    Ejercicio 2

    Si f = 4 Hz, ¿T?

    Comprobar respuesta

    Respuesta: 0,25 s.

    T = 1/4.

    Ejercicio 3

    r = 1 m y T = 2 s. ¿v?

    Comprobar respuesta

    Respuesta: π m/s.

    v = 2π·1/2.

    Ejercicio 4

    v = 8 m/s y r = 4 m. ¿a_c?

    Comprobar respuesta

    Respuesta: 16 m/s².

    64/4 = 16.

    Ejercicio 5

    ¿Hacia dónde apunta a_c?

    Comprobar respuesta

    Respuesta: Hacia el centro.

    Es perpendicular a la velocidad tangencial.

    Errores frecuentes

    Error: Usar el movimiento circular uniforme sin definir sistema ni ejes.

    Corrección: Identifica el cuerpo, el observador y el sentido positivo.

    El signo y la dirección dependen de esa elección.

    Error: Sustituir números antes de elegir el principio.

    Corrección: Escribe primero v = 2πr/T; a_c = v²/r.

    Así se comprueba qué datos hacen falta y qué supuesto se usa.

    Error: Mezclar unidades en una misma operación.

    Corrección: Convierte todas las magnitudes a unidades compatibles.

    Las unidades permiten detectar resultados incoherentes.

    Error: Confundir el movimiento circular uniforme con velocidad vectorial constante.

    Corrección: Compara definición, magnitud y dirección antes de calcular.

    Dos términos cercanos pueden responder preguntas distintas.

    Error: Aplicar el modelo fuera de sus límites.

    Corrección: Declara la condición: La trayectoria se modela circular y la rapidez permanece constante; la aceleración apunta hacia el centro.

    Una fórmula correcta puede dar una conclusión incorrecta si no se cumplen sus supuestos.

    Test de 10 preguntas

    Pon a prueba lo aprendido

    Aciertos: 0/10

    Pregunta 1 de 10

    Si T = 5 s, ¿f?

    Preguntas frecuentes

    Fuentes y revisión editorial

    Cómo citar este artículo

    Editorial Ejemplode. (2026, 6 de agosto). Movimiento circular uniforme: fórmulas y ejemplos. https://www.ejemplode.com/fisica/movimiento-circular-uniforme-mcu/

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