Los números 5 y −5 están a cinco unidades del cero, por lo que |5| = |−5| = 5. El resultado puede ser positivo o cero; la expresión exterior puede volverlo negativo, como en −|−6| = −6.
También representa distancias entre números: la distancia entre a y b es |a − b|.
La idea clave es la distancia: el signo indica el lado de la recta, pero no cambia cuántas unidades separan al número del cero.
Cómo calcularlo
- Simplifica primero la expresión dentro de las barras.
- Si el resultado es positivo o cero, se conserva.
- Si es negativo, toma su opuesto.
Continúa con las desigualdades con valor absoluto, representa sus resultados con intervalos, repasa los números reales o consulta el mapa de desigualdades.
10 ejemplos explicados de valor absoluto
Los ejemplos distinguen valores positivos, negativos, cero, expresiones y distancias.
Número positivo
La distancia de 5 al cero es 5.
- El interior ya es positivo.
- Se conserva 5.
Número negativo
La distancia de −7 al cero es 7.
- El interior es negativo.
- Se toma su opuesto.
Cero
El cero está a distancia cero de sí mismo.
- El interior es cero.
- El resultado es cero, no positivo.
Suma interior
Primero se calcula −3 + 1.
- El interior vale −2.
- |−2| = 2.
Resta interior
Primero se calcula 4 − 9.
- El interior vale −5.
- |−5| = 5.
Signo exterior
Las barras solo afectan a −6.
- |−6| = 6.
- El signo exterior produce −6.
Dos posiciones
Hay dos números a distancia 4 del cero.
- Considera el lado derecho.
- Considera el lado izquierdo.
Distancia a 2
x está a tres unidades de 2.
- 2 + 3 = 5.
- 2 − 3 = −1.
Distancia entre números
Se resta una posición de la otra.
- −3 − 5 = −8.
- |−8| = 8.
Sustitución
Primero se sustituye x.
- 2(−3) = −6.
- |−6| = 6.
Valor absoluto y signo
Las barras no significan “hacer positivo todo”. Solo convierten su interior en una distancia no negativa. Un signo colocado fuera se conserva.
Error frecuente
No digas que el valor absoluto siempre es positivo: |0| = 0. La expresión correcta es que siempre es no negativo.
Preguntas frecuentes
¿El valor absoluto puede ser cero?
Sí, únicamente cuando su interior vale cero.
¿Puede ser negativo?
El valor absoluto en sí no; una expresión con signo negativo afuera sí.
¿Por qué |−5| = 5?
Porque −5 está a cinco unidades del cero.
¿Qué significa |a−b|?
La distancia entre a y b en la recta numérica.
¿La ecuación |x|=4 tiene dos soluciones?
Sí: 4 y −4, porque ambos están a distancia 4 del cero.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
¿Cuál es |−9|?
Pregunta 2 de 10
¿Cuál es |0|?
Pregunta 3 de 10
¿Cuál es |3−8|?
Pregunta 4 de 10
¿Cuál es −|−4|?
Pregunta 5 de 10
¿Qué describe |a−b|?
Pregunta 6 de 10
Si |x|=2:
Pregunta 7 de 10
Si |x−1|=3:
Pregunta 8 de 10
El valor absoluto es siempre:
Pregunta 9 de 10
¿Qué se calcula primero en |2−7|?
Pregunta 10 de 10
¿Cuál es |2x| si x=−4?
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Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de August). Valor absoluto: qué es y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/valor-absoluto/
Fuentes consultadas
- OpenStax, Intermediate Algebra 2e: Solve Absolute Value InequalitiesValor absoluto como distancia y desigualdades con valor absoluto.
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