Las fracciones equivalentes pueden tener términos distintos y representar la misma cantidad. Sin embargo, que dos pares de números se parezcan no basta: sumar la misma cantidad al numerador y al denominador normalmente cambia el valor.
Por eso conviene practicar dos decisiones: confirmar equivalencias y descartar pares que no lo son.
Cómo decidir si dos fracciones son equivalentes
- Comprueba si numerador y denominador cambiaron por el mismo factor.
- Si el factor no es evidente, multiplica en cruz.
- Compara a × d con b × c para las fracciones a/b y c/d.
- Si los productos coinciden, escribe =; si son distintos, escribe ≠.
- Explica qué cambio conservó o alteró la relación.
La guía de fracciones explica numerador y denominador. La equivalencia aparece tanto en fracciones propias como en fracciones impropias.
10 ejemplos explicados paso a paso
Ocho casos confirman equivalencias y dos muestran exactamente cómo se descarta una equivalencia falsa.
Un medio y dos cuartos
El factor común es 2.
- Observa: No decidas por el aspecto de los números; compara el valor de las fracciones.
- Método: Usa productos cruzados: numerador izquierdo por denominador derecho y denominador izquierdo por numerador derecho.
- Primer producto: 1 × 4 = 4.
- Segundo producto: 2 × 2 = 4.
- Conclusión: Los productos coinciden, por eso las fracciones son equivalentes.
Un tercio y dos sextos
El factor común es 2.
- Observa: No decidas por el aspecto de los números; compara el valor de las fracciones.
- Método: Usa productos cruzados: numerador izquierdo por denominador derecho y denominador izquierdo por numerador derecho.
- Primer producto: 1 × 6 = 6.
- Segundo producto: 3 × 2 = 6.
- Conclusión: Los productos coinciden, por eso las fracciones son equivalentes.
Dos tercios y cuatro sextos
Numerador y denominador se duplicaron.
- Observa: No decidas por el aspecto de los números; compara el valor de las fracciones.
- Método: Usa productos cruzados: numerador izquierdo por denominador derecho y denominador izquierdo por numerador derecho.
- Primer producto: 2 × 6 = 12.
- Segundo producto: 3 × 4 = 12.
- Conclusión: Los productos coinciden, por eso las fracciones son equivalentes.
Tres cuartos y seis octavos
Ambos términos se multiplicaron por 2.
- Observa: No decidas por el aspecto de los números; compara el valor de las fracciones.
- Método: Usa productos cruzados: numerador izquierdo por denominador derecho y denominador izquierdo por numerador derecho.
- Primer producto: 3 × 8 = 24.
- Segundo producto: 4 × 6 = 24.
- Conclusión: Los productos coinciden, por eso las fracciones son equivalentes.
Dos quintos y seis quinceavos
Ambos términos se multiplicaron por 3.
- Observa: No decidas por el aspecto de los números; compara el valor de las fracciones.
- Método: Usa productos cruzados: numerador izquierdo por denominador derecho y denominador izquierdo por numerador derecho.
- Primer producto: 2 × 15 = 30.
- Segundo producto: 5 × 6 = 30.
- Conclusión: Los productos coinciden, por eso las fracciones son equivalentes.
Cinco sextos y diez doceavos
Ambos términos se duplicaron.
- Observa: No decidas por el aspecto de los números; compara el valor de las fracciones.
- Método: Usa productos cruzados: numerador izquierdo por denominador derecho y denominador izquierdo por numerador derecho.
- Primer producto: 5 × 12 = 60.
- Segundo producto: 6 × 10 = 60.
- Conclusión: Los productos coinciden, por eso las fracciones son equivalentes.
Dos formas de dos tercios
No hay un factor entero directo entre las dos escrituras.
- Observa: No decidas por el aspecto de los números; compara el valor de las fracciones.
- Método: Usa productos cruzados: numerador izquierdo por denominador derecho y denominador izquierdo por numerador derecho.
- Primer producto: 4 × 15 = 60.
- Segundo producto: 6 × 10 = 60.
- Conclusión: Los productos coinciden, por eso las fracciones son equivalentes.
Dos tercios y tres quintos
Los términos parecen próximos, pero representan cantidades distintas.
- Observa: No decidas por el aspecto de los números; compara el valor de las fracciones.
- Método: Usa productos cruzados: numerador izquierdo por denominador derecho y denominador izquierdo por numerador derecho.
- Primer producto: 2 × 5 = 10.
- Segundo producto: 3 × 3 = 9.
- Conclusión: Los productos son distintos, por eso las fracciones no son equivalentes.
Tres cuartos y cinco sextos
Aumentar ambos términos en dos no conserva el valor.
- Observa: No decidas por el aspecto de los números; compara el valor de las fracciones.
- Método: Usa productos cruzados: numerador izquierdo por denominador derecho y denominador izquierdo por numerador derecho.
- Primer producto: 3 × 6 = 18.
- Segundo producto: 4 × 5 = 20.
- Conclusión: Los productos son distintos, por eso las fracciones no son equivalentes.
Dos formas de dos quintos
Los productos cruzados permiten reconocer una equivalencia no inmediata.
- Observa: No decidas por el aspecto de los números; compara el valor de las fracciones.
- Método: Usa productos cruzados: numerador izquierdo por denominador derecho y denominador izquierdo por numerador derecho.
- Primer producto: 4 × 15 = 60.
- Segundo producto: 10 × 6 = 60.
- Conclusión: Los productos coinciden, por eso las fracciones son equivalentes.
Errores que no conservan la equivalencia
- Multiplicar solo el numerador.
- Multiplicar numerador y denominador por factores diferentes.
- Sumar la misma cantidad a ambos términos.
- Decidir solo porque los números son mayores o menores.
Preguntas frecuentes
¿Qué confirma productos cruzados iguales?
Que las dos fracciones representan el mismo valor.
¿Qué significan productos cruzados distintos?
Que las fracciones no son equivalentes.
¿Sumar el mismo número a ambos términos conserva el valor?
No en general. Para conservarlo se multiplica o divide ambos términos por el mismo factor distinto de cero.
¿Puede no verse un factor entero directo?
Sí. En ese caso los productos cruzados permiten decidir.
¿Una fracción impropia puede tener equivalentes?
Sí. La equivalencia no depende de que la fracción sea propia o impropia.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
¿Son equivalentes 2/3 y 4/6?
Pregunta 2 de 10
¿Son equivalentes 2/3 y 3/5?
Pregunta 3 de 10
¿Qué operación conserva el valor de 3/4?
Pregunta 4 de 10
¿Cuál no es equivalente a 3/4?
Pregunta 5 de 10
Si los productos cruzados son 30 y 30, las fracciones son:
Pregunta 6 de 10
¿Son equivalentes 4/6 y 10/15?
Pregunta 7 de 10
¿Qué error aparece al pasar de 3/4 a 5/6?
Pregunta 8 de 10
¿Cuál es equivalente a 2/5?
Pregunta 9 de 10
Si a × d ≠ b × c, entonces a/b y c/d son:
Pregunta 10 de 10
¿Son equivalentes 4/10 y 6/15?
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Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Fracciones equivalentes: qué son y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/fracciones-equivalentes/
Fuentes consultadas
- OpenStax, Prealgebra 2e: Visualize FractionsNúmeros mixtos, fracciones impropias, equivalencias y representación de partes iguales.
- OpenStax, Prealgebra 2e: Key Concepts, capítulo 4Síntesis de conceptos y procedimientos fundamentales con fracciones.
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