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Inicio > Matemáticas > Cómo sacar el área del círculo

Llamamos círculo a la figura que está formada por la circunferencia y la zona del plano que se encuentra limitada por ella. Además el segmento que une el centro del círculo con cualquier punto perteneciente a la circunferencia es denominado “Radio” de la circunferencia.

Podemos considerar al círculo como si fuera un polígono regular de infinitos lados y de esta forma sustituimos al perímetro del polígono por la longitud de la circunferencia y su apotema por el radio. Con este razonamiento llegamos a la fórmula con la que podemos hallar el área de cualquier círculo: π x R2

A medida que aumentamos el número de lados de un polígono regular, observamos que la longitud de la apotema se acerca cada vez más al radio del círculo. Es por esto que podemos hallar de forma sencilla el área de un círculo partiendo de la fórmula del área de un polígono regular. Lo que debemos realizar es sustituir el perímetro del polígono por la longitud de la circunferencia y también la apotema por el radio:

Área polígono regular: perímetro x apotema
                                                2

Perímetro = longitud
Radio = apotema
Diámetro = 2 R ( 2 radios)
R x R = R2
π = Pi (aproximadamente 3,14)

Entonces el área del círculo = Área = π x D x Radio  , donde π x D = perímetro
 
                                                                       2

Área = π x 2R x R =  π x R2
                   2

Ejemplo de cálculo de área de un círculo

1)    Una plazoleta de forma circular tiene un radio de 500 metros. Calcular el área de la misma.

Sabemos que el área de un círculo es π x R2  , entonces el área de la plazoleta será
π  x 5002 = 785.000 m2.
 

Ejemplo de Proporcionalidad inversa
Ejemplo de Unidades de volumen
Ejemplo de Simplificación de radicales
Ejemplo de Potencia
Raíces y Potencias con exponente racional