Silogismo: 10 ejemplos con premisas y conclusión

Así funciona

Qué es un silogismo

Un silogismo es un razonamiento deductivo con dos premisas y una conclusión. En el silogismo categórico se relacionan tres términos que designan clases: por ejemplo, cuadrados, rectángulos y polígonos. También se habla de silogismos hipotéticos y disyuntivos para otras formas deductivas, que distinguiremos al final de la colección.

Para evaluar su validez pregunta: ¿podrían ser verdaderas las premisas y falsa la conclusión? Si existe esa posibilidad, la deducción no es válida. Comprobar si las premisas describen hechos reales es una revisión adicional.

Premisa mayor, premisa menor y término medio

En el primer ejemplo, la conclusión habla de cuadrados y polígonos. Cuadrados es el término menor, porque es el sujeto de la conclusión; polígonos es el mayor, porque es su predicado. Rectángulos es el término medio: aparece en ambas premisas y no en la conclusión.

• Premisa mayor: contiene el término mayor; aquí, «Todos los rectángulos son polígonos».
• Premisa menor: contiene el término menor; aquí, «Todos los cuadrados son rectángulos».
• Conclusión: relaciona el menor con el mayor.

Mayor y menor no significan más importante y menos importante. Tampoco equivalen necesariamente a universal y particular: el ejemplo de los participantes comienza con una premisa mayor particular.

Validez no significa verdad automática

Un razonamiento válido puede partir de una premisa falsa. Considera: «Todos los triángulos tienen cuatro lados; todas las figuras de la tarjeta son triángulos; por tanto, todas las figuras de la tarjeta tienen cuatro lados». La inclusión está bien encadenada, pero la primera premisa es falsa.

Un argumento deductivo es sólido cuando es válido y, además, sus premisas son verdaderas. A la inversa, acertar por casualidad en la conclusión no basta para que las premisas la demuestren.

En los argumentos analógicos, las semejanzas pueden apoyar una conclusión probable. Aquí examinamos si la conclusión es necesaria bajo las premisas, no si simplemente parece probable.

Dos razonamientos que parecen correctos, pero no lo son

Compartir una característica no identifica el grupo

Todos los cuadrados tienen cuatro lados. Esta figura tiene cuatro lados. Por tanto, esta figura es un cuadrado.

Contraejemplo: un rectángulo de lados desiguales cumple las dos premisas y hace falsa la conclusión. Tener cuatro lados no basta para ser cuadrado. Se corrige aportando una premisa que sí identifique el grupo, no repitiendo la misma característica.

No pertenecer a un subconjunto no excluye del conjunto mayor

Todos los múltiplos enteros de cuatro son pares. El seis no es múltiplo de cuatro. Por tanto, el seis no es par.

Contraejemplo: el propio seis es par. La primera premisa no dice que los múltiplos de cuatro sean los únicos pares. Cambiar el orden de las frases no resuelve el error.

Cómo construir y revisar un silogismo

1. Escribe la conclusión que quieres justificar, sin darla por demostrada.
2. Identifica las dos premisas y comprueba que usen los términos con el mismo significado.
3. En uno categórico, localiza los tres términos. No introduzcas en la conclusión una clase ajena a las premisas.
4. Respeta «todos», «ninguno» y «algunos». En lógica, «algunos» afirma al menos un caso, no necesariamente pocos ni solo una parte.
5. Busca un contraejemplo que conserve las premisas y niegue la conclusión.
6. Revisa por separado la verdad de cada premisa y la fuente de sus datos.

No toda combinación de tres frases es un silogismo válido. Las reglas de inclusión, exclusión y existencia deben sostener la conclusión. De dos afirmaciones universales no se deduce por sí sola la existencia de miembros de una clase.

Errores frecuentes

• Confundir una conclusión verdadera con una deducción válida.
• Afirmar que la premisa mayor siempre debe ser universal.
• Invertir «Todos los A son B» como si significara «Todos los B son A».
• Cambiar el significado de un término entre premisas.
• Concluir «todos» cuando solo se ha establecido «algunos».
• Contar un razonamiento inválido como ejemplo correcto sin advertirlo.

Preguntas frecuentes