La resta algebraica calcula la diferencia entre expresiones. Cuando el sustraendo tiene varios términos, debe encerrarse en paréntesis para mostrar que se resta completo.
La diferencia esencial frente a la suma algebraica es el signo menos exterior: obliga a cambiar cada signo del segundo grupo.
Cómo hacer una resta algebraica
- Identifica minuendo y sustraendo.
- Encierra el sustraendo en paréntesis.
- Cambia el signo de todos sus términos.
- Agrupa términos semejantes.
- Opera los coeficientes y conserva la parte literal.
Repasa los signos matemáticos, analiza las expresiones algebraicas y continúa con operaciones de polinomios.
10 ejemplos explicados paso a paso
Cada ejemplo separa la distribución del signo menos de la combinación posterior de términos semejantes.
Resta de semejantes
5x−2x=3x
5−2=3 y se conserva x.
- Comprueba semejanza: Ambos términos contienen x.
- Resta coeficientes: 5−2=3.
- Resultado: 3x.
Resultado negativo
2x−5x=−3x
2−5=−3.
- Conserva el orden: Se calcula 2−5.
- Resta: 2−5=−3.
- Resultado: −3x.
Restar un negativo
7a−(−3a)=10a
El segundo término cambia a positivo.
- Lee paréntesis: Se resta el término −3a.
- Suma el opuesto: −(−3a)=+3a.
- Resultado: 7a+3a=10a.
Dos binomios
(x+5)−(x+2)=3
El signo menos afecta a x y a 2.
- Distribuye el menos: −(x+2)=−x−2.
- Agrupa: x−x y 5−2.
- Resultado: 3.
Signo interior negativo
(3x+4)−(x−2)=2x+6
−(x−2)=−x+2.
- Distribuye: −(x−2)=−x+2.
- Agrupa: 3x−x y 4+2.
- Resultado: 2x+6.
Dos grados
(5x²+2x)−(2x²−x)=3x²+3x
Se cambian ambos signos del sustraendo.
- Cambia signos: −(2x²−x)=−2x²+x.
- Agrupa: 5x²−2x² y 2x+x.
- Resultado: 3x²+3x.
Coeficientes negativos
4a²−6a²=−2a²
4−6=−2.
- Compara: Ambos contienen a².
- Resta: 4−6=−2.
- Resultado: −2a².
Sustraendo con dos términos
3m−(m+n)=2m−n
Se resta m y también n.
- Distribuye: −(m+n)=−m−n.
- Agrupa: 3m−m.
- Resultado: 2m−n.
Varios signos
(2x−y)−(−x+3y)=3x−4y
−(−x+3y)=x−3y.
- Cambia signos: −(−x+3y)=x−3y.
- Agrupa: 2x+x y −y−3y.
- Resultado: 3x−4y.
Paréntesis final
2p+q−(p−2q)=p+3q
El signo menos cambia p−2q a −p+2q.
- Cambia signos: −(p−2q)=−p+2q.
- Agrupa: 2p−p y q+2q.
- Resultado: p+3q.
Qué se resuelve primero
En (3x+4)−(x−2), primero se distribuye el signo menos: 3x+4−x+2. Después se agrupan 3x−x y 4+2. Intentar reducir antes de cambiar los signos suele producir el error 2x+2.
Errores frecuentes
- Cambiar únicamente el primer término del sustraendo.
- Intercambiar minuendo y sustraendo.
- Combinar términos que no son semejantes.
- Restar exponentes en lugar de coeficientes.
- Perder el doble negativo al restar un término negativo.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el sustraendo?
Es la expresión que se resta; aparece después del signo menos.
¿Por qué cambian todos los signos?
Porque restar una expresión equivale a sumar su opuesto, es decir, multiplicarla por −1.
¿Cuánto es 5x−(−2x)?
Es 7x, porque restar −2x equivale a sumar 2x.
¿A−B es igual a B−A?
No en general; la resta no es conmutativa.
¿Cuándo se combinan los términos?
Después de distribuir el signo menos y solo cuando son semejantes.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
¿Cuánto es 8x−3x?
Pregunta 2 de 10
¿Cuánto es 2x−7x?
Pregunta 3 de 10
¿Cuánto es 4a−(−2a)?
Pregunta 4 de 10
¿Cómo se reescribe −(x+3)?
Pregunta 5 de 10
¿Cómo se reescribe −(x−3)?
Pregunta 6 de 10
¿Cuál es (3x+5)−(x+2)?
Pregunta 7 de 10
La resta algebraica es conmutativa:
Pregunta 8 de 10
¿Qué se hace primero al restar un polinomio?
Pregunta 9 de 10
¿Cuánto es 3m−(m+n)?
Pregunta 10 de 10
¿Cuánto es 4a²−6a²?
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Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de August). Resta algebraica: procedimiento y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/resta-algebraica/
Fuentes consultadas
- Use the Language of AlgebraLenguaje algebraico, coeficientes, símbolos, términos semejantes y evaluación de expresiones.
- Add and Subtract PolynomialsSuma y resta de monomios y polinomios mediante términos semejantes.
- Solving Systems of Equations by SubstitutionProcedimiento del método de sustitución y comprobación de soluciones.
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