Un triángulo es un polígono formado por tres segmentos que se unen en tres vértices. Sus ángulos pueden ser agudos, rectos u obtusos; no es correcto afirmar que todos son siempre menores de 90°.
La clasificación se hace con dos criterios independientes. Por lados: equilátero, isósceles o escaleno. Por ángulos: acutángulo, rectángulo u obtusángulo. Para mantener categorías excluyentes en estos ejemplos, “isósceles” significa exactamente dos lados iguales.
Qué se revisa primero
- Comprueba que las tres longitudes puedan cerrar mediante la desigualdad triangular.
- Compara los lados y asigna la clasificación correspondiente.
- Mide o identifica los ángulos.
- Comprueba que sumen 180°.
- Clasifica por ángulos.
- Escribe ambas clasificaciones juntas.
Ruta para continuar
Compara los polígonos de tres lados con la clasificación de cuadriláteros. Revisa las propiedades del cuadrado, profundiza en la clasificación de ángulos y aplica después el cálculo del área de un triángulo.
10 ejemplos explicados paso a paso
Cada caso verifica número de lados, igualdad de lados, tipo de ángulos, suma de 180° y conclusión.
Triángulo equilátero acutángulo
lados 5,5,5 · ángulos 60°,60°,60°
Es el único tipo equilátero posible en geometría euclidiana.
- Cuenta: Tiene tres lados y tres vértices.
- Clasifica lados: Los tres lados son iguales: equilátero.
- Clasifica ángulos: Los tres miden menos de 90°: acutángulo.
- Comprueba suma: 60+60+60=180°.
- Concluye: Es equilátero acutángulo.
Triángulo isósceles acutángulo
lados 6,6,4 · ángulos 70°,70°,40°
Los lados iguales se oponen a ángulos iguales.
- Cuenta: Tiene tres lados.
- Clasifica lados: Dos miden 6: isósceles.
- Clasifica ángulos: 70°,70° y40° son agudos.
- Comprueba: 70+70+40=180°.
- Concluye: Es isósceles acutángulo.
Triángulo escaleno acutángulo
ángulos 50°,60°,70°
Ángulos distintos implican lados opuestos distintos.
- Cuenta: Hay tres ángulos interiores.
- Compara: Ninguno tiene la misma medida.
- Clasifica lados: Los lados opuestos son distintos: escaleno.
- Clasifica ángulos: Todos son menores de 90°: acutángulo.
- Comprueba: 50+60+70=180°.
Triángulo isósceles rectángulo
45°,45°,90°
La clasificación por lados no reemplaza la clasificación por ángulos.
- Suma: 45+45+90=180°.
- Lados: Dos ángulos iguales indican dos lados iguales.
- Clasifica lados: Es isósceles.
- Clasifica ángulos: Tiene un ángulo de 90°: rectángulo.
- Concluye: Es isósceles rectángulo.
Triángulo escaleno rectángulo
lados 3,4,5
La relación pitagórica confirma el ángulo recto.
- Desigualdad: 3+4>5, por lo que puede cerrar.
- Compara lados: 3,4 y5 son distintos: escaleno.
- Comprueba cuadrados: 3²+4²=9+16=25=5².
- Clasifica ángulos: Es rectángulo.
- Concluye: Es escaleno rectángulo.
Triángulo isósceles obtusángulo
40°,40°,100°
Un triángulo no puede tener dos ángulos obtusos.
- Suma: 40+40+100=180°.
- Lados: Dos ángulos iguales indican dos lados iguales.
- Clasifica lados: Es isósceles.
- Clasifica ángulos: 100° es mayor de 90°: obtusángulo.
- Concluye: Es isósceles obtusángulo.
Triángulo escaleno obtusángulo
30°,40°,110°
Los tres ángulos son diferentes.
- Suma: 30+40+110=180°.
- Compara: No hay ángulos iguales.
- Clasifica lados: Los lados son distintos: escaleno.
- Clasifica ángulos: 110° es obtuso.
- Concluye: Es escaleno obtusángulo.
Reconocer que todos son agudos
50°,60°,70°
No basta mirar la forma dibujada: se comparan medidas.
- Compara con 90°: 50°,60° y70° son menores.
- Clasifica ángulos: Es acutángulo.
- Compara entre sí: Las tres medidas son distintas.
- Clasifica lados: Es escaleno.
- Concluye: Es escaleno acutángulo.
Tres segmentos que no forman triángulo
lados 2,3,6
La desigualdad triangular es una condición de existencia.
- Ordena: 2≤3≤6.
- Suma menores: 2+3=5.
- Compara: 5 no es mayor que 6.
- Interpreta: Los dos segmentos cortos no alcanzan para cerrar.
- Concluye: No existe un triángulo con esas longitudes.
Ángulo exterior de un triángulo
exterior 120° · interiores remotos 70° y50°
El exterior añade otra comprobación útil.
- Identifica: El exterior de 120° está junto a un ángulo interior.
- Remotos: Los interiores no adyacentes miden70° y50°.
- Suma remotos: 70+50=120°.
- Comprueba interior adyacente: 180−120=60°.
- Comprueba triángulo: 70+50+60=180°.
Errores frecuentes
- Dar una sola clasificación cuando se conocen lados y ángulos.
- Decir que todos los ángulos de un triángulo son agudos.
- Suponer que dos lados iguales producen un triángulo equilátero.
- Olvidar comprobar la desigualdad triangular.
- Llamar catetos a lados de un triángulo que no es rectángulo.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto suman los ángulos interiores?
Siempre 180° en geometría euclidiana.
¿Un triángulo puede ser isósceles y rectángulo?
Sí; sus ángulos pueden medir 45°,45° y90°.
¿Un equilátero puede ser obtusángulo?
No. Sus tres ángulos miden 60°, por lo que es acutángulo.
¿Cómo sé si tres longitudes forman un triángulo?
La suma de dos lados cualesquiera debe ser mayor que el tercero.
¿Puede tener dos ángulos obtusos?
No, porque dos medidas mayores de90° ya sumarían más de180°.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
Dos ángulos de un triángulo miden 50° y 60°. ¿Cuánto mide el tercero?
Pregunta 2 de 10
Tres lados iguales indican:
Pregunta 3 de 10
Exactamente dos lados iguales indican:
Pregunta 4 de 10
Un ángulo de90° lo hace:
Pregunta 5 de 10
100°,40°,40° corresponde a:
Pregunta 6 de 10
¿Forman triángulo 2,3 y6?
Pregunta 7 de 10
¿Puede ser isósceles rectángulo?
Pregunta 8 de 10
Todos los ángulos menores de90° indican:
Pregunta 9 de 10
¿Qué lados reciben el nombre de catetos?
Pregunta 10 de 10
Un exterior de120° y un remoto de70° deja el otro remoto en:
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Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Características de los triángulos y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/caracteristicas-de-los-triangulos/
Fuentes consultadas
- OpenStax, Contemporary Mathematics: 10.3 TrianglesClasificación de triángulos por lados y ángulos y propiedades de triángulos rectángulos.
- OpenStax, Contemporary Mathematics: 10.4 Polygons, Perimeter, and CircumferenceDefinición de polígonos, lados, vértices, diagonales y clasificación geométrica.
- OpenStax, Contemporary Mathematics: 10.6 AreaCuadriláteros, cuadrados, triángulos, unidades cuadradas y fórmulas de área.
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