Ejemplo de Trayectoria

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Autor: Redacción Ejemplode.com.

Cuando un objeto está en movimiento describe lo que se conoce como trayectoria que es la secuencia de puntos en el plano geométrico  por los que va pasando a través del tiempo.

En cinemática la trayectoria es un vector, es decir, tiene una dimensión y una dirección, las cuales dependen del punto de referencia del observador.

Las leyes de la mecánica clásica sirven para determinar la trayectoria de cualquier tipo de objeto o partícula, es decir su recorrido desde el punto de partida hasta el lugar en donde va a terminar.

La trayectoria puede ser de un objeto común como puede ser una piedra lanzada, una bala, un auto; tan grande como la de un planeta o una galaxia  o tan pequeña como una partícula subatómica producto de la desintegración de un átomo.

Ejemplo de trayectoria:

Describir la trayectoria de un objeto que se lanza con una velocidad de 3 m/s y una inclinación de 45° con respecto al suelo.

Este objeto va a describir una parabólica, es decir sube a cierta altura y luego llega al suelo, durante ese tiempo va a recorrer una distancia horizontal. Entonces la trayectoria descrita consta de dos movimientos, uno en el plano vertical y otro en el plano horizontal que dibujan una parábola.

El tiempo que el proyectil está en movimiento está dado por el tiempo que tarda en subir y bajar debido a la gravedad, por lo que es un movimiento uniformemente acelerado y se utiliza la fórmula:

Vo = vox + voy

En donde:

V0 =Velocidad inicial

V0x = Componente de la velocidad inicial horizontal

V0y = Componente de la velocidad inicial vertical.

Vox = V0 sen a   y Voy = V0 cos a

En donde a es el ángulo de lanzamiento, entonces la velocidad vertical es:

V0y = 3m/s cos 45 = 2.12 m/s

La velocidad horizontal es:

V0y = 3m/s sen 45 = 2.12 m/s.

El tiempo que pasa el objeto en el aire es el que tarda en subir y bajar, el tiempo de subida es el mismo de bajada. En esa dirección es un movimiento uniformemente acelerado por lo que se utiliza la fórmula:

T = Vf – Vi / g 

En donde T es el tiempo que el  objeto tarda en llegar de la velocidad inicial a la velocidad final, la velocidad final es 0 y g es la constante de la gravedad que tiene un valor de 9.81 m/s2. El tiempo de la trayectoria es entonces:

T = (0 – 2.12 m/s) / 9.81 m/s2 = 0.216 s

El tiempo total es el doble del de subida, por lo que es 0.432 s. En ese tiempo el proyectil viaja en la horizontal

d = v x t = 2.12 m/s * 0.432 s = 0.91 metros

y sube hasta una altura de:

h = ½ gt  = ½ (9.81 m/s) (0.216 s) = 1.059 m

Citado APA: (A. 2013,03. Ejemplo de Trayectoria. Revista Ejemplode.com. Obtenido 03, 2013, de https://www.ejemplode.com/37-fisica/2680-ejemplo_de_trayectoria.html)

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Comentarios:

  1. Me gusta, gracias, me ayudaron en mi tarea de ciencias.
    Por Haruka 03.16.14 a las 20:45:14

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