TERMODINÁMICA, CALOR Y GASES

Ley de Boyle: fórmula y ejemplos explicados

Al tapar una jeringa y empujar el émbolo, el aire ocupa menos volumen y su presión aumenta si se le da tiempo para conservar casi la misma temperatura.

Editorial Ejemplode 6 min Revisado editorialmente
Respuesta rápida

A temperatura y cantidad constantes, la ley de Boyle establece P₁V₁=P₂V₂: presión y volumen varían de forma inversa.

    Qué sucede en esta situación

    Primero identifica qué variable permanece constante y convierte las escalas absolutas. La fórmula relaciona estados de equilibrio; no describe por sí sola cada instante de la trayectoria.

    Dos estados de un gas para Ley de Boyle
    Compara los estados solo después de identificar la variable constante y convertir a escalas absolutas.

    Qué explica y qué no explica

    Idea física: La relación conecta presión y volumen de dos estados bajo una restricción explícita.

    Condición: Temperatura y cantidad de gas permanezcan constantes.

    Límite: El gas real puede desviarse a alta presión o cerca de condensación y la cantidad debe permanecer fija.

    Conexiones de la familia

    Para distinguir mecanismos y elegir el modelo adecuado, continúa con Gases ideales y reales y compáralo con Ley general de los gases.

    Fórmula principal

    Ley de BoyleP₁V₁ = P₂V₂

    Relación entre dos estados de una cantidad fija de gas ideal cuando temperatura y cantidad de gas permanezcan constantes.

    Magnitudes, símbolos y unidades

    MagnitudSímboloUnidadSímbolo de unidadNota
    PresiónPpascalPaSiempre absoluta.
    VolumenVmetro cúbicoPuede usarse otra unidad si es coherente en ambos estados.
    TemperaturaTkelvinKEscala absoluta.
    Cantidad de gasnmolmolDebe permanecer constante.

    Fórmulas derivadas

    Despeje de la incógnita

    Aísla la variable buscada

    Procedencia: Parte de P₁V₁ = P₂V₂ y conserva factores de ambos estados.

    Cuándo usarla: Después de convertir unidades.

    Caso del gas ideal

    pV=nRT

    Procedencia: La ley es un caso o una comparación de la ecuación de estado.

    Cuándo usarla: Gas suficientemente ideal.

    Cómo resolver problemas de ley de boyle

    1. Representa la situación

      Distingue el sistema, el entorno, los estados inicial y final y la magnitud buscada.

    2. Comprueba las condiciones

      Verifica que temperatura y cantidad de gas permanezcan constantes.

    3. Unifica unidades

      usar presión absoluta, temperatura en K y unidades coherentes entre estados.

    4. Sustituye con signos

      Usa la relación P₁V₁ = P₂V₂ y conserva la convención declarada.

    5. Interpreta el resultado

      Comprueba unidad, orden de magnitud, dirección y límite del modelo.

    10 ejemplos explicados de ley de boyle

    Cada solución avanza de la situación concreta a la interpretación del resultado. Comprueba los datos, las unidades y el sentido de la conclusión antes de continuar.

    1

    Jeringa

    V₂=40 mL.

    Problema: 60 mL de aire a 1,0 atm se comprimen a 1,5 atm a temperatura constante.

    1. Datos: P₁=1,0 atm; V₁=60 mL; P₂=1,5 atm.
    2. Principio: P₁V₁=P₂V₂.
    3. Sustitución: V₂=1,0×60/1,5.
    4. Cálculo o razonamiento: 60/1,5=40.
    5. Resultado: V₂=40 mL.
    6. Interpretación: Al aumentar la presión 50 %, el volumen disminuye; la masa y la temperatura deben permanecer constantes.
    2

    Burbuja que asciende

    V₂=20 mL.

    Problema: Una burbuja ocupa 10 mL a 200 kPa y llega a 100 kPa sin cambiar apreciablemente de temperatura.

    1. Datos: P₁=200 kPa; V₁=10 mL; P₂=100 kPa.
    2. Principio: P₁V₁=P₂V₂.
    3. Sustitución: V₂=200×10/100.
    4. Cálculo o razonamiento: =20.
    5. Resultado: V₂=20 mL.
    6. Interpretación: Al reducirse la presión a la mitad, el volumen ideal se duplica.
    3

    Bomba manual

    V₂=1,0 L.

    Problema: 2,0 L de aire a 90 kPa se comprimen hasta 180 kPa.

    1. Datos: P₁=90; V₁=2,0; P₂=180.
    2. Principio: P₁V₁=P₂V₂.
    3. Sustitución: V₂=90×2/180.
    4. Cálculo o razonamiento: =1,0.
    5. Resultado: V₂=1,0 L.
    6. Interpretación: La compresión real rápida puede calentar el gas y apartarse del proceso isotérmico.
    4

    Presión final

    P₂=2,4 atm.

    Problema: 3,0 L a 1,2 atm pasan a 1,5 L.

    1. Datos: P₁=1,2 atm; V₁=3,0 L; V₂=1,5 L.
    2. Principio: P₂=P₁V₁/V₂.
    3. Sustitución: P₂=1,2×3,0/1,5.
    4. Cálculo o razonamiento: 3,6/1,5=2,4.
    5. Resultado: P₂=2,4 atm.
    6. Interpretación: Reducir el volumen a la mitad duplica la presión ideal.
    5

    Buceo

    V₂=6 L.

    Problema: Una bolsa flexible ocupa 2 L a 3 atm y sube hasta 1 atm a temperatura constante.

    1. Datos: P₁=3 atm; V₁=2 L; P₂=1 atm.
    2. Principio: V₂=P₁V₁/P₂.
    3. Sustitución: V₂=3×2/1.
    4. Cálculo o razonamiento: =6.
    5. Resultado: V₂=6 L.
    6. Interpretación: La gran expansión explica por qué el modelo debe aplicarse con cuidado a recipientes flexibles.
    6

    Pistón

    P₂=240 kPa.

    Problema: 0,80 L a 150 kPa se reducen a 0,50 L.

    1. Datos: P₁=150; V₁=0,80; V₂=0,50.
    2. Principio: P₂=P₁V₁/V₂.
    3. Sustitución: P₂=150×0,80/0,50.
    4. Cálculo o razonamiento: 120/0,50=240.
    5. Resultado: P₂=240 kPa.
    6. Interpretación: Las unidades de volumen se cancelan si son iguales en ambos estados.
    7

    Expansión suave

    V₂=6,25 L.

    Problema: 5 L a 100 kPa pasan a una presión de 80 kPa.

    1. Datos: P₁=100; V₁=5; P₂=80.
    2. Principio: V₂=P₁V₁/P₂.
    3. Sustitución: V₂=100×5/80.
    4. Cálculo o razonamiento: 500/80=6,25.
    5. Resultado: V₂=6,25 L.
    6. Interpretación: Menor presión corresponde a mayor volumen en el modelo isotérmico.
    8

    Compresión a bar

    V₂=200 cm³.

    Problema: 500 cm³ a 1 bar se comprimen a 2,5 bar.

    1. Datos: P₁=1 bar; V₁=500 cm³; P₂=2,5 bar.
    2. Principio: V₂=P₁V₁/P₂.
    3. Sustitución: V₂=1×500/2,5.
    4. Cálculo o razonamiento: =200.
    5. Resultado: V₂=200 cm³.
    6. Interpretación: No es necesario convertir unidades cuando cada magnitud usa la misma unidad en ambos estados.
    9

    Producto constante

    Sí, los datos son compatibles.

    Problema: Un gas pasa de P=2 a 4 unidades y de V=6 a 3 unidades. ¿Cumple Boyle?

    1. Datos: P₁V₁=2×6; P₂V₂=4×3.
    2. Principio: A T y n constantes, los productos deben coincidir.
    3. Sustitución: 12 frente a 12.
    4. Cálculo o razonamiento: Los productos son iguales.
    5. Resultado: Sí, los datos son compatibles.
    6. Interpretación: La coincidencia no demuestra por sí sola que el proceso real fuera isotérmico; solo verifica los estados.
    10

    Compresión rápida

    No directamente.

    Problema: Se comprime aire rápidamente y su temperatura sube. ¿Puede aplicarse Boyle directamente?

    1. Datos: T cambia durante el proceso.
    2. Principio: Boyle exige temperatura constante.
    3. Sustitución: La condición no se cumple.
    4. Cálculo o razonamiento: Debe usarse un modelo que incluya T.
    5. Resultado: No directamente.
    6. Interpretación: La ley combinada o un modelo adiabático puede ser más apropiado según el proceso.

    Ahora te toca a ti

    Ejercicio 1

    80 mL a 1 atm se comprimen a 2 atm.

    Comprobar respuesta

    Respuesta: 40 mL

    V₂=P₁V₁/P₂.

    Ejercicio 2

    2 L a 300 kPa pasan a 3 L. Halla P₂.

    Comprobar respuesta

    Respuesta: 200 kPa

    P₂=P₁V₁/V₂.

    Ejercicio 3

    ¿Qué debe permanecer constante?

    Comprobar respuesta

    Respuesta: Temperatura y cantidad de gas

    Son condiciones de Boyle.

    Ejercicio 4

    ¿Se usa presión absoluta?

    Comprobar respuesta

    Respuesta:

    Las razones termodinámicas parten del vacío.

    Ejercicio 5

    Si V aumenta 25 %, ¿cómo cambia P ideal?

    Comprobar respuesta

    Respuesta: Pasa a 1/1,25=0,8 del valor

    El producto PV permanece constante.

    Errores frecuentes

    Error: Aplicar la fórmula sin comprobar que temperatura y cantidad de gas permanezcan constantes.

    Corrección: Declara primero las condiciones del proceso.

    Si cambia una variable que el modelo supone fija, la relación deja de describir el caso.

    Error: Usar °C en razones, presión manométrica o cambiar unidades entre estados.

    Corrección: usar presión absoluta, temperatura en K y unidades coherentes entre estados.

    Las unidades forman parte de la magnitud y permiten detectar sustituciones incoherentes.

    Error: Elegir la ley por el nombre del problema sin identificar la variable constante.

    Corrección: La relación conecta presión y volumen de dos estados bajo una restricción explícita.

    La corrección conecta el cálculo con el fenómeno físico observable.

    Error: Ocultar o cambiar el signo del resultado.

    Corrección: Presiones, volúmenes y temperaturas absolutas son positivos; los cambios se interpretan comparando estados.

    Debe declararse una convención y conservarla durante todo el procedimiento.

    Error: Extender el modelo fuera de su intervalo útil.

    Corrección: Indica el límite: el gas real puede desviarse a alta presión o cerca de condensación y la cantidad debe permanecer fija.

    Una fórmula puede ser exacta dentro de un modelo y aun así requerir cautela en un sistema real.

    Test de 10 preguntas

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    Pregunta 1 de 10

    ¿Cuál es la relación principal de Ley de Boyle?

    Preguntas frecuentes

    Fuentes y revisión editorial

    Cómo citar este artículo

    Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Ley de Boyle: fórmula y ejemplos explicados. https://www.ejemplode.com/fisica/ley-de-boyle/

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