Qué sucede en esta situación
El coeficiente depende del material y puede variar con la temperatura. La fórmula lineal describe cambios pequeños y libres; si el cuerpo está restringido aparecen esfuerzos térmicos.
Qué explica y qué no explica
Idea física: Las dimensiones cambian porque la separación media entre partículas varía con la temperatura.
Condición: El cambio sea pequeño, el material pueda expandirse libremente y α sea aproximadamente constante.
Límite: Materiales anisótropos, cambios grandes o cuerpos restringidos requieren modelos adicionales.
Conexiones de la familia
Para distinguir mecanismos y elegir el modelo adecuado, continúa con Conducción de calor y compáralo con Fusión (cambio de estado).
Fórmula principal
Cambio de longitud de un sólido libre para un intervalo en que α puede aproximarse constante.
Magnitudes, símbolos y unidades
| Magnitud | Símbolo | Unidad | Símbolo de unidad | Nota |
|---|---|---|---|---|
| Cambio de longitud | ΔL | metro | m | Positivo al expandirse y negativo al contraerse. |
| Coeficiente lineal | α | por kelvin | K⁻¹ | Depende del material y la temperatura. |
| Longitud inicial | L₀ | metro | m | Antes del cambio térmico. |
| Cambio de temperatura | ΔT | kelvin | K | Tfinal−Tinicial. |
Fórmulas derivadas
Longitud final
Lf=L₀(1+αΔT)Procedencia: Suma L₀+ΔL.
Cuándo usarla: Expansión lineal pequeña.
Volumen isotrópico
ΔV≈3αV₀ΔTProcedencia: Para pequeñas deformaciones, β≈3α.
Cuándo usarla: Sólido isotrópico y libre.
Cómo resolver problemas de dilatación térmica
Representa la situación
Distingue el sistema, el entorno, los estados inicial y final y la magnitud buscada.
Comprueba las condiciones
Verifica que el cambio sea pequeño, el material pueda expandirse libremente y α sea aproximadamente constante.
Unifica unidades
convertir longitudes a una unidad común y usar ΔT en K o °C.
Sustituye con signos
Usa la relación ΔL = αL₀ΔT y conserva la convención declarada.
Interpreta el resultado
Comprueba unidad, orden de magnitud, dirección y límite del modelo.
10 ejemplos explicados de dilatación térmica
Cada solución avanza de la situación concreta a la interpretación del resultado. Comprueba los datos, las unidades y el sentido de la conclusión antes de continuar.
Riel de acero
ΔL=9,6 mm.
Problema: Un riel de 20 m, α=12×10⁻⁶ K⁻¹, aumenta 40 K.
- Datos: L₀=20 m; α=12×10⁻⁶; ΔT=40 K.
- Principio: ΔL=αL₀ΔT.
- Sustitución: ΔL=12×10⁻⁶×20×40.
- Cálculo o razonamiento: 12×20×40×10⁻⁶=0,0096.
- Resultado: ΔL=9,6 mm.
- Interpretación: Las juntas evitan esfuerzos excesivos cuando el riel se alarga.
Puente
ΔL=1,65 cm.
Problema: Un tramo de 50 m con α=11×10⁻⁶ aumenta 30 K.
- Datos: L₀=50; α=11×10⁻⁶; ΔT=30.
- Principio: ΔL=αL₀ΔT.
- Sustitución: ΔL=11×10⁻⁶×50×30.
- Cálculo o razonamiento: =0,0165 m.
- Resultado: ΔL=1,65 cm.
- Interpretación: La expansión es pequeña en porcentaje, pero relevante en estructuras largas.
Cable que se enfría
ΔL=−8,5 mm.
Problema: Un cable de 10 m con α=17×10⁻⁶ baja 50 K.
- Datos: ΔT=−50 K.
- Principio: ΔL=αL₀ΔT.
- Sustitución: ΔL=17×10⁻⁶×10×(−50).
- Cálculo o razonamiento: =−0,0085 m.
- Resultado: ΔL=−8,5 mm.
- Interpretación: El signo negativo representa contracción.
Agujero en una placa
El orificio se agranda.
Problema: Una placa con un orificio se calienta uniformemente. ¿Qué ocurre con el orificio?
- Datos: Material isotrópico y calentamiento uniforme.
- Principio: Todas las longitudes se escalan, incluido el borde del orificio.
- Sustitución: El diámetro sigue ΔD=αD₀ΔT.
- Cálculo o razonamiento: Razonamiento geométrico.
- Resultado: El orificio se agranda.
- Interpretación: No se cierra: se comporta como si estuviera hecho del mismo material.
Área de una lámina
ΔA≈0,004 m².
Problema: A₀=2,0 m², α=20×10⁻⁶ y ΔT=50 K. Usa βA≈2α.
- Datos: A₀=2; βA≈40×10⁻⁶; ΔT=50.
- Principio: ΔA≈βAA₀ΔT.
- Sustitución: ΔA=40×10⁻⁶×2×50.
- Cálculo o razonamiento: =0,004 m².
- Resultado: ΔA≈0,004 m².
- Interpretación: La relación βA≈2α es una aproximación para sólidos isotrópicos y cambios pequeños.
Volumen de un sólido
ΔV≈3,6×10⁻⁴ m³.
Problema: V₀=0,10 m³, α=15×10⁻⁶ y ΔT=80 K. Usa β≈3α.
- Datos: β≈45×10⁻⁶.
- Principio: ΔV≈βV₀ΔT.
- Sustitución: ΔV=45×10⁻⁶×0,10×80.
- Cálculo o razonamiento: =0,00036 m³.
- Resultado: ΔV≈3,6×10⁻⁴ m³.
- Interpretación: La aproximación lineal omite términos de orden superior.
Longitud final
Lf=2,0012 m.
Problema: Una barra de 2,000 m aumenta 1,2 mm.
- Datos: L₀=2,000 m; ΔL=0,0012 m.
- Principio: Lf=L₀+ΔL.
- Sustitución: Lf=2,000+0,0012.
- Cálculo o razonamiento: =2,0012.
- Resultado: Lf=2,0012 m.
- Interpretación: Conviene convertir milímetros a metros antes de sumar.
Coeficiente desconocido
α=12×10⁻⁶ K⁻¹.
Problema: Una barra de 5 m crece 3 mm al aumentar 50 K. Halla α.
- Datos: ΔL=0,003 m; L₀=5 m; ΔT=50 K.
- Principio: α=ΔL/(L₀ΔT).
- Sustitución: α=0,003/(5×50).
- Cálculo o razonamiento: 0,003/250=1,2×10⁻⁵.
- Resultado: α=12×10⁻⁶ K⁻¹.
- Interpretación: El valor corresponde aproximadamente a varios aceros.
Tapa metálica
La tapa se afloja temporalmente.
Problema: Calentar solo una tapa metálica ayuda a abrir un frasco. ¿Por qué?
- Datos: La tapa recibe un aumento de temperatura mayor que el vidrio.
- Principio: La dimensión de la tapa aumenta con ΔL=αL₀ΔT.
- Sustitución: Mayor diámetro interno de la tapa.
- Cálculo o razonamiento: Explicación cualitativa.
- Resultado: La tapa se afloja temporalmente.
- Interpretación: También influyen sello, fricción y diferencias entre coeficientes.
Junta bimetálica
La tira se curva hacia el metal que se expande menos.
Problema: Dos metales unidos tienen α distintos y se calientan.
- Datos: α₁≠α₂.
- Principio: Cada capa intentaría alargarse una cantidad distinta.
- Sustitución: La unión obliga a curvarse.
- Cálculo o razonamiento: Razonamiento comparativo.
- Resultado: La tira se curva hacia el metal que se expande menos.
- Interpretación: La dirección supone calentamiento y geometría convencional.
Ahora te toca a ti
Ejercicio 1
L₀=8 m, α=10×10⁻⁶ y ΔT=50 K. Halla ΔL.
Comprobar respuesta
Respuesta: 4 mm
ΔL=αL₀ΔT.
Ejercicio 2
Una barra se contrae 2 mm desde 4 m con ΔT=−25 K. Halla α.
Comprobar respuesta
Respuesta: 20×10⁻⁶ K⁻¹
Usa α=ΔL/(L₀ΔT) con signos.
Ejercicio 3
¿Un agujero se agranda al calentar uniformemente una placa?
Comprobar respuesta
Respuesta: Sí
Todas las dimensiones se escalan.
Ejercicio 4
Para un sólido isotrópico, ¿cómo se aproxima β volumétrico?
Comprobar respuesta
Respuesta: β≈3α
Vale para cambios pequeños.
Ejercicio 5
¿Qué significa ΔL negativo?
Comprobar respuesta
Respuesta: Contracción
La longitud final es menor.
Errores frecuentes
Error: Aplicar la fórmula sin comprobar que el cambio sea pequeño, el material pueda expandirse libremente y α sea aproximadamente constante.
Corrección: Declara primero las condiciones del proceso.
Si cambia una variable que el modelo supone fija, la relación deja de describir el caso.
Error: Sumar milímetros a metros sin convertir o usar temperatura final en lugar de ΔT.
Corrección: convertir longitudes a una unidad común y usar ΔT en K o °C.
Las unidades forman parte de la magnitud y permiten detectar sustituciones incoherentes.
Error: Afirmar que un orificio se cierra cuando la placa se calienta.
Corrección: Las dimensiones cambian porque la separación media entre partículas varía con la temperatura.
La corrección conecta el cálculo con el fenómeno físico observable.
Error: Ocultar o cambiar el signo del resultado.
Corrección: ΔT y ΔL deben conservar sus signos: enfriamiento y contracción suelen ser negativos.
Debe declararse una convención y conservarla durante todo el procedimiento.
Error: Extender el modelo fuera de su intervalo útil.
Corrección: Indica el límite: materiales anisótropos, cambios grandes o cuerpos restringidos requieren modelos adicionales.
Una fórmula puede ser exacta dentro de un modelo y aun así requerir cautela en un sistema real.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
¿Cuál es la relación principal de Dilatación térmica?
Pregunta 2 de 10
¿Qué condición debe comprobarse antes de aplicarla?
Pregunta 3 de 10
¿Qué unidad o referencia es esencial en este tema?
Pregunta 4 de 10
¿Cuál es la idea física correcta?
Pregunta 5 de 10
¿Qué error debe evitarse?
Pregunta 6 de 10
¿Cómo debe tratarse el signo?
Pregunta 7 de 10
¿Con qué tema conviene compararlo?
Pregunta 8 de 10
¿Qué limita el modelo?
Pregunta 9 de 10
¿Qué paso debe hacerse antes de sustituir números?
Pregunta 10 de 10
¿Cómo se cierra un resultado físico?
Resultado del test
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Preguntas frecuentes
Las dimensiones cambian porque la separación media entre partículas varía con la temperatura.
Cuando el cambio sea pequeño, el material pueda expandirse libremente y α sea aproximadamente constante.
convertir longitudes a una unidad común y usar ΔT en K o °C.
la dilatación describe cambio geométrico; el calor específico relaciona energía, masa y cambio de temperatura.
Materiales anisótropos, cambios grandes o cuerpos restringidos requieren modelos adicionales.
Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Dilatación térmica: tipos, fórmulas y ejemplos. https://www.ejemplode.com/fisica/dilatacion-termica/
Fuentes consultadas
- OpenStax University Physics Volume 2, 1.3: Thermal ExpansionDilatación lineal y volumétrica.
- OpenStax University Physics Volume 2, 1.1: Temperature and Thermal EquilibriumTemperatura, equilibrio térmico y ley cero.
- OpenStax University Physics Volume 2, 1.4: Heat Transfer, Specific Heat, and CalorimetryCalor, capacidad calorífica y calorimetría.
- DOE Fundamentals Handbook: Thermodynamics, Heat Transfer, and Fluid FlowReferencia oficial complementaria de termodinámica y transferencia de calor.
- OpenStax University Physics Volume 2, 3.3: First Law of ThermodynamicsPrimera ley, energía interna, calor y trabajo.
Responsable editorial
Editorial Ejemplode
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