Los exponentes pares son 2, 4, 6, 8 y los demás múltiplos de 2. Cuando una base negativa está encerrada entre paréntesis, sus factores negativos se agrupan en parejas y el resultado es positivo. La posición del signo cambia la expresión.
Reglas de signo con exponentes pares
- (−a)2n = a2n.
- −a2n = −(a2n) porque la potencia tiene prioridad.
- 0 elevado a un exponente par positivo vale 0.
- La raíz par principal de a2n puede requerir valor absoluto.
La diferencia entre raíz principal y soluciones se explica en raíz cuadrada. La guía de radicales compara índices pares e impares.
10 ejemplos explicados de exponentes pares
Cada ejemplo aplica el orden de operaciones y muestra por qué los paréntesis cambian el signo.
Base positiva
Una base positiva conserva signo positivo.
- Multiplica 2 × 2.
- Hay dos factores positivos.
- El resultado es 4.
Base negativa completa
El signo está dentro de los paréntesis.
- La base completa es −2.
- Multiplica (−2)(−2).
- Dos negativos producen 4.
Signo fuera de la potencia
La potencia se calcula antes que el signo exterior.
- Interpreta −2² como −(2²).
- Calcula 2² = 4.
- Aplica el signo y obtén −4.
Cuarta potencia positiva
El exponente 4 es par.
- Multiplica cuatro factores 3.
- 3² = 9 y 9² = 81.
- El resultado es 81.
Cuarta potencia negativa
Cuatro factores negativos forman dos parejas.
- La base es −3.
- Calcula (−3)² = 9 y vuelve a elevar al cuadrado.
- El resultado es 81.
Sexta potencia
Seis es par.
- Agrupa seis factores negativos en tres parejas.
- Cada pareja es positiva.
- 2⁶ = 64.
Base cero
Cero por sí mismo sigue siendo cero.
- El exponente 8 es positivo.
- Multiplica factores cero.
- El resultado es 0.
Base uno
Uno conserva su valor con cualquier exponente.
- El exponente 10 es par.
- Multiplica diez factores uno.
- El producto es 1.
Base menos uno
Un número par de factores −1 da 1.
- El exponente 12 es par.
- Agrupa los negativos en seis parejas.
- El resultado es 1.
Cuadrado de una base negativa
Los paréntesis incluyen el signo.
- La base completa es −5.
- Multiplica (−5)(−5).
- El resultado es 25.
Exponentes pares y raíces
En los reales, una potencia par de base real nunca es negativa. Por eso una raíz de índice par no admite radicando negativo. Esta condición también aparece en la potenciación con exponente racional. Para contrastar el comportamiento de signos negativos con un índice impar, consulta la raíz cúbica.
Preguntas frecuentes
¿Todo número con exponente par da positivo?
Da un resultado no negativo si el signo forma parte de la base; la base cero produce cero.
¿Por qué −2² y (−2)² son distintos?
Porque en −2² el signo está fuera de la potencia, mientras que los paréntesis convierten −2 en la base completa.
¿Cero elevado a un exponente par es positivo?
No. Es cero, que es no negativo pero no positivo.
¿Una potencia par puede tener resultado negativo?
Sí si existe un signo negativo exterior, como −(3²). La potencia 3² sigue siendo positiva.
¿Qué relación hay con las raíces pares?
Como una base real elevada a un exponente par no da negativo, una raíz par de un negativo no existe en R.
Pon a prueba lo aprendido
Pregunta 1 de 10
¿Cuál es (−4)²?
Pregunta 2 de 10
¿Cuál es −4²?
Pregunta 3 de 10
¿Cuál es (−2)⁴?
Pregunta 4 de 10
¿Qué exponente es par?
Pregunta 5 de 10
¿Cuál es 0⁶?
Pregunta 6 de 10
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Pregunta 7 de 10
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Fuentes y revisión editorial
Cómo citar este artículo
Editorial Ejemplode. (2026, 5 de agosto). Exponentes pares: propiedades, signos y ejemplos. https://www.ejemplode.com/matematicas/exponentes-pares/
Fuentes consultadas
- OpenStax, Intermediate Algebra 2e: Simplify Expressions with RootsRaíz principal, raíces enésimas, estimación y dominio real.
- OpenStax, Intermediate Algebra 2e: Simplify Rational ExponentsEquivalencia entre radicales y exponentes racionales, propiedades y restricciones reales.
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