Suma y resta de radicales: regla y ejemplos

Los radicales ya son semejantes.

1. El índice y el radicando coinciden.
2. Suma 2 + 5.
3. Conserva √3 y obtén 7√3.

Se restan los coeficientes.

1. Ambos términos contienen √2.
2. Calcula 8 − 3.
3. El resultado es 5√2.

El primer coeficiente es 1.

1. Escribe √5 como 1√5.
2. Suma 1 + 4.
3. Obtén 5√5.

La regla también funciona con índice 3.

1. Ambos radicales son ∛2.
2. Resta 6 − 1.
3. El resultado es 5∛2.

Todos comparten √7.

1. Usa coeficientes 3, 2 y −1.
2. Calcula 3 + 2 − 1 = 4.
3. El resultado es 4√7.

Al principio los radicandos son distintos.

1. Simplifica √12 = 2√3 y √27 = 3√3.
2. Suma 2 + 3.
3. El resultado es 5√3.

Ambas raíces se convierten en múltiplos de √2.

1. Simplifica √50 = 5√2 y √8 = 2√2.
2. Resta 5 − 2.
3. El resultado es 3√2.

El 2 también multiplica al radical simplificado.

1. √18 = 3√2, así que 2√18 = 6√2.
2. √8 = 2√2; suma 6 + 2.
3. El resultado es 8√2.

La resta deja un solo √5.

1. Simplifica √45 = 3√5 y √20 = 2√5.
2. Resta 3 − 2 = 1.
3. Se escribe √5, sin mostrar el 1.

Se extraen cubos perfectos.

1. ∛16 = 2∛2; al multiplicar por 2 queda 4∛2.
2. ∛54 = 3∛2; suma 4 + 3.
3. El resultado es 7∛2.